
(1)若正方形的邊長是6,則它的面積是
(2)若正方形的邊長是a,則它的面積是
(3)若正方形的面積是25,則它的邊長是
(4)若正方形的面積是2,則它的邊長是
把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼,設(shè)法得到一個大正方形
我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
常見的無理數(shù)有哪些呢?
(1)圓周率 及一些含有 的數(shù)都是無理數(shù)
(2)像 的開不盡方的數(shù)是無理數(shù)。
想一想:凡是帶有根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎?
3) 特定結(jié)構(gòu)的數(shù)(有規(guī)律的但不循環(huán)的)。(不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。)
例如:0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕
—234.232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕
0.12345678910111213 …〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕
判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
, ,
, ,
把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的概念同樣適用于實數(shù)。
例如: 和 互為相反數(shù)
∵∴絕對值等于 的數(shù)是 和
填空:(1) 的相反數(shù)是__________ (2) 的相反數(shù)是(3) ___________ (4)絕對值等于 的數(shù)是 _________
如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)是什么?
如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?
在實數(shù)范圍內(nèi),每一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;
實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。
反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。
例:把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌碧栠B接)
在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
談一談:你掌握了哪些知識? 你有什么收獲?
怎樣在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點呢?你有哪些方法?
1.近似的 根據(jù)算術(shù)平方根意義分析整數(shù)部分與小數(shù)部分 估算的方法
2.準(zhǔn)確的 根據(jù)勾股定理 或正方形的面積 尺規(guī)作圖的方法
利用如圖4×4方格,作出面積為8平方單位的正方形,然后在數(shù)軸上表示實數(shù) 和
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