寧南中學(xué)2021—2022 學(xué)年上期高二年級第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)時間：120分鐘   滿分：150分第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分共60分）1. 命題“如果，那么”的逆否命題是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么2. 已知橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為（    ）A．1 B．3 C．9 D．813.若圓關(guān)于直線對稱，則的值 (   ).A．-1 B．1 C．3 D．-34.在橢圓中，，分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，求的面積最大值（    ）A． B． C． D．5．已知命題p：，命題q：，則下列判斷正確的是（   ）A．p假q假  B．“p或q”為真C．“p且q”為真  D．p假q真6．已知的頂點(diǎn)，在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在邊上，則的周長是（    ）A． B． C．4 D．67．兩圓C1：與圓C2：的公共弦所在的直線方程為（    ）A．2+4y-1=0 B．2+4y+1=0 C．2-4y-1=0 D．2-4y+1=08．圓與圓的位置關(guān)系是（   ）A．外切          B．內(nèi)切           C．相交             D．相離9．橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F2（1，0），直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若＝2，?＝0，則C的方程為（   ）A．     B．     C．     D．10．設(shè)，則“且”是“”的（    ）A．充分不必要條件     B．必要不充分條件C．充要條件     D．既不充分也不必要條件11.設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則的最小值、最大值分別為（   ）A． 18，24      B． 16，22      C． 24，28      D． 20，2612．如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，現(xiàn)以為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓的中心并且交橢圓于點(diǎn)，．若過點(diǎn)的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13、橢圓：的焦距為________14. 命題“，”的否定為__________.15．若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：與軸交于，兩點(diǎn)，若動直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且的面積為4，若為的中點(diǎn)，則的面積最大值為__________三、解答題（17題10分；18--22每題12分；共70分）17.（10分）已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的長軸長為，離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在C上，且位于第一象限，的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 18.（12分）.已知圓，其圓心C在直線上．（1）求m的值；（2）若過點(diǎn)的直線與圓C相切，求直線的方程． 19.（12分）已知，，，.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為真命題，且為假命題，求取值范圍. 20.（12分）設(shè)全集，集合，集合，其中.（1）若“”是“”的充分條件，求的取值范圍.（2）若“”是“”的必要條件，求的取值范圍. 21. （12分）已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，4），且圓心在直線上．（1）求圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值． 22. （12分）已知橢圓，點(diǎn)在C上，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)，A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓C于另一點(diǎn)E．證明：直線與x軸交于定點(diǎn)Q；
高二上第一次月文科數(shù)學(xué)參考答案1-5 CABAB  6-10 BCADA  11-12 CA13.  2 ，  8 解：（1）由得，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)P在C上，且位于第一象限，所以，由（1）得，且，得，所以，故 因?yàn)?/span>，解得所以點(diǎn)的坐標(biāo). 18.解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，所以，圓心為由圓心在直線上，得． 所以，圓的方程為：．（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為：，即，由于直線和圓相切，得解得：所以，直線方程為：或． 19.（1）當(dāng)時，不恒成立，不符合題意；當(dāng)時，，解得綜上所述，.（2），，則.因?yàn)?/span>為真命題，且為假命題，所以真假或假真，當(dāng)真假時，有即；當(dāng)假真時，有則無解.綜上所述. 20.（1）由題意得到，由“”是“”的充分條件可得，則且，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）由“”是“”的必要條件可得，，即時，滿足題意；，即時，且，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.21.解：（1）    垂直平分線方程為即聯(lián)立,解得 即圓心,半徑所求圓方程為（2）圓心到的距離為到距離的最大值為面積的最大值為 22.解：（1）由題知：，，∴，∴橢圓C的方程為．（2）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為．由，得．①設(shè)點(diǎn)，則，直線的方程為．令，得．將代入并整理得．②由①得，代入②式整理得．∴直線與x軸相交于定點(diǎn)．
 

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