寧南中學(xué)2021—2022 學(xué)年上期高二年級第一次月考試卷理科數(shù)學(xué)時間：120分鐘   滿分：150分命題人：楊貴發(fā)   審題人：劉澤才第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分共60分）1. 命題“如果，那么”的逆否命題是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么2. 已知橢圓的一個焦點坐標(biāo)為，則的值為（    ）A．1 B．3 C．9 D．813.若圓關(guān)于直線對稱，則的值 (   ).A．-1 B．1 C．3 D．-34．已知命題p：，命題q：，則下列判斷正確的是（   ）A．p假q假  B．“p或q”為真C．“p且q”為真  D．p假q真 5．已知的頂點，在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長是（    ）A． B． C．4 D．66．圓與圓的公共弦長為（   ）A．8 B．4 C．2 D．17.圓與圓的位置關(guān)系是（   ）A．外切          B．內(nèi)切           C．相交             D．相離8．橢圓C的焦點分別為F1（﹣1，0），F2（1，0），直線l與C交于A，B兩點，若＝2，?＝0，則C的方程為（   ）A．     B．     C．     D．9．設(shè)，則“且”是“”的（    ）A．充分不必要條件     B．必要不充分條件C．充要條件     D．既不充分也不必要條件10．設(shè)C為橢圓x2＋＝1上任意一點，A(0，－2)，B(0,2)，延長AC至點P，使得|PC|＝|BC|，則點P的軌跡方程為(　　)A．x2＋(y－2)2＝20 B．x2＋(y＋2)2＝20C．x2＋(y－2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝511.設(shè)P是橢圓上一點，分別是兩圓：和上的點，則的最小值、最大值分別為（   ）A． 18，24      B． 16，22      C． 24，28      D． 20，2612．已知橢圓的右焦點和上頂點分別為點和點，直線交橢圓于兩點，若恰好為的重心，則橢圓的離心率為（ ）A．            B．               C．                 D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13、橢圓：的焦距為________14. 命題“，”的否定為__________.15．已知△ABC的頂點B(0,0)，C(5,0)，AB邊上的中線長|CD|＝3，則頂點A的軌跡方程為__________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：與軸交于，兩點，若動直線與圓相交于，兩點，且的面積為4，若為的中點，則的面積最大值為__________三、解答題（17題10分；18--22每題12分；共70分）17.（10分）已知焦點在x軸上的橢圓C的長軸長為，離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C的左，右焦點分別為，點P在C上，且位于第一象限，的面積為1，求點P的坐標(biāo)． 18.（12分）.已知圓，其圓心C在直線上．（1）求m的值；（2）若過點的直線與圓C相切，求直線的方程． 19.（12分）已知，，，.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為真命題，且為假命題，求取值范圍. 20.（12分）已知圓,直線.（1）求證:對任意的,直線與圓恒有兩個交點;（2）設(shè)與圓相交于兩點,求線段的中點的軌跡方程. 21. （12分）已知圓經(jīng)過，兩點，圓心在直線上，過點且斜率為的直線與圓相交于，兩點.（1）求圓的方程；（2）若（為坐標(biāo)原點），求直線的方程. 22. （12分）已知橢圓，點在C上，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)，A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓C于另一點E．證明：直線與x軸交于定點Q；（3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍．
 

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