【新教材】9.3 統(tǒng)計案例  公司員工的肥胖情況調(diào)查分析 教學(xué)設(shè)計（人教A版） 本節(jié)通過公司員工的肥胖情況調(diào)查分析，讓學(xué)生了解統(tǒng)計案例的一些信息，讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)與現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的.課程目標(biāo)1.了解統(tǒng)計報告的組成部分．2.可對統(tǒng)計案例進(jìn)行初步分析.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1．?dāng)?shù)學(xué)抽象：統(tǒng)計報告的組成部分；2．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算：對統(tǒng)計案例進(jìn)行初步分析. 重點(diǎn)：①了解統(tǒng)計報告的組成部分；②對統(tǒng)計案例進(jìn)行初步分析.難點(diǎn)：對統(tǒng)計案例進(jìn)行初步分析.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、    情景導(dǎo)入近年來，我國肥胖人數(shù)的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患，為了了解某公司員工的身體肥胖情況，我們該如何根據(jù)數(shù)據(jù)表寫一份該公司員工肥胖情況的統(tǒng)計分析報告？該如何分析公司員工的整體情況并提出控制體重的建議？ 要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本218-219頁，思考并完成以下問題1．統(tǒng)計報告的組成部分是什么要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1.統(tǒng)計報告的主要組成部分（1）標(biāo)題．（2）前言.簡單交代調(diào)查的目的、方法、范圍等背景情況，使讀者了解調(diào)查的基本情況.（3）主題展示數(shù)據(jù)分析的全過程；首先要明確所關(guān)心的問題是什么，說明數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，說明如何選擇合適的圖標(biāo)描述和表達(dá)數(shù)據(jù)；從樣本數(shù)據(jù)中提取能刻畫其特征的量，如均值、方差等，用于比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；通過樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律，分析公司員工胖瘦程度的整體.（4）結(jié)尾對主題部分的內(nèi)容進(jìn)行概括，結(jié)合控制體重的一般方法，提出控制公司員工體重的建議.四、典例分析、舉一反三題型一  由統(tǒng)計信息解決實際問題例1 甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm2)，試根據(jù)統(tǒng)計學(xué)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8【答案】甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定【解析】 甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差為[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]÷5＝0.02.乙品種的樣本平均數(shù)也為10，樣本方差為[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2)＋(9.8－10)2]÷5＝0.24.因為0.24＞0.02，所以，由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．例2為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.【答案】(1) ，；(2) ，.【解析】 (1)由題得，解得，由，解得.(2)由甲離子的直方圖可得，甲離子殘留百分比的平均值為，乙離子殘留百分比的平均值為解題技巧（用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差、方差估計總體的方法）(1)用樣本估計總體時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差只是總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的近似．實際應(yīng)用中，當(dāng)所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)不相等時，需先分析平均水平，再計算標(biāo)準(zhǔn)差(方差)分析穩(wěn)定情況．(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍是[0，＋∞)．(3)因為標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的單位相同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度上是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差．跟蹤訓(xùn)練一1．樣本數(shù)為9的四組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是5，條形圖如圖所示，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是(　　)A．第一組　　　　　　　   B．第二組C．第三組   D．第四組【答案】D.【解析】選D.法一：第一組中，樣本數(shù)據(jù)都為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0；第二組中，樣本數(shù)據(jù)為4，4，4，5，5，5，6，6，6，標(biāo)準(zhǔn)差為；第三組中，樣本數(shù)據(jù)為3，3，4，4，5，6，6，7，7，標(biāo)準(zhǔn)差為；第四組中，樣本數(shù)據(jù)為2，2，2，2，5，8，8，8，8，標(biāo)準(zhǔn)差為2，故標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是第四組．法二：從四個圖形可以直觀看出第一組數(shù)據(jù)沒有波動性，第二、三組數(shù)據(jù)的波動性都比較小，而第四組數(shù)據(jù)的波動性相對較大，利用標(biāo)準(zhǔn)差的意義可以直觀得到答案．2．某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.的分組企業(yè)數(shù)22453147（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）附：.【答案】(1) 增長率超過的企業(yè)比例為，產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例為；（2）平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差.【解析】 (1)由題意可知，隨機(jī)調(diào)查的個企業(yè)中增長率超過40%的企業(yè)有個，產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)有個，所以增長率超過40%的企業(yè)比例為，產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例為．(2)由題意可知，平均值，標(biāo)準(zhǔn)差的平方：，所以標(biāo)準(zhǔn)差．五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧六、板書設(shè)計七、作業(yè)課本222頁，復(fù)習(xí)參考題9.統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是統(tǒng)計活動的學(xué)習(xí)，而不是概念和公式的學(xué)習(xí).因此在本節(jié)教學(xué)中所采用的數(shù)據(jù)和問題情境盡可能來源于實際，充分挖掘?qū)W生生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材，使他們體會所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系. 

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9.3 統(tǒng)計分析案例 公司員工

版本： 人教A版 (2019)

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