回顧：直線方程有哪些形式？
提問： 直線方程有一般式，那么圓的方程是否也有一般式呢？如果有，我們該怎么得到呢？
當(dāng) 時，方程表示圓
當(dāng) 時，方程表示點
當(dāng) 時，方程不表示任何圖形
類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)r>0時，方程才表示圓，所以對于一般方程來說，怎樣才表示一個圓呢？
當(dāng) 時，我們把方程 叫做圓的一般方程.
其中圓心 ,半徑 .
例1 判斷下列方程表示什么圖形，并說明理由.
方法2：配方，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，找圓心半徑；
（2）直接利用一般式方程中滿足圓的條件公式
題型一：圓的一般方程的理解
（1）方法1：直接利用一般式的公式，求圓心半徑；
例2(1) 求過三點A(1,-1),B(1,4),C(4,-2), 的圓的方程.
題型二：求圓的一般方程
提示：由圓上的三點，我們可以選擇圓的一般式方程，構(gòu)造關(guān)于D,E,F的方程組
例3 (1)已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是 ,端點A在圓 上運(yùn)動，求線段AB的中點M的軌跡方程.
題型三：與圓有關(guān)的軌跡方程
解：設(shè)M(x,y)，(求誰設(shè)誰) 令圓上動點為 由題意得
A在圓 上，則
題型四：與圓有關(guān)的最值問題
小結(jié)：這節(jié)課學(xué)到了哪些內(nèi)容？
知識：1，圓的一般方程及其求法 2，如何求軌跡方程 3，與圓有關(guān)的最值問題
思路和方法：求圓的方法：1，定義法 2，待定系數(shù)法 求軌跡方程的方法：代入法

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.4 圓的方程

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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