浙教版九年級上冊第三章第三節(jié)能量轉(zhuǎn)化的量度【知識點分析】一.功1.定義：物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段距離，我們就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素：（1）作用在物體上的力；（2）物體在力的方向上通過一段距離。3.力對物體不做功的三種情況①有距離無力：物體沒有受到力的作用，但由于慣性通過一段距離；②有力無距離：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過一段距離；③力與運動距離垂直：物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與力的方向垂直。二.功與功率的計算1.功（1）定義：力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即功=力x距離。（2）計算公式為W=Fs ,  W表示功，F(xiàn)表示力，S表示沿力方向的距離（3）單位：在國際單位制中，力的單位是牛( N )，距離的單位是米( m)，功的單位是牛.米(N. m )，在國際單位制中，用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J。1焦=1牛.米。（4）做功的實質(zhì)：能量轉(zhuǎn)化的量度2.功率（1）定義：單位時間內(nèi)做功的多少（2）意義：表示物體做功快慢的物理量（3）計算公式為P=W/t    P表示功率，W表示功，t表示做功時間推導(dǎo)可得：P=FV  F表示力，V表示沿力方向的運動速度(4)功率的單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒。在實際應(yīng)用中還常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。【考點回顧】     理解功的定義和意義     判斷是否做功及計算功與功率     功和功率的區(qū)別與聯(lián)系【例題分析】【例1】甲物體放在粗糙程度不變的水平地面上，在大小為6牛的水平推力F作用下，向右做速度為5米/秒的勻速直線運動，如圖所示（忽略空氣阻力）。下列敘述中，錯誤的是（　?。?/span> A．甲物體在豎直方向上受到重力和支持力的作用B．甲物體受到水平向左的摩擦力大小為6牛C．當(dāng)F的大小為6牛時，做功的功率為30瓦D．當(dāng)F的大小為10牛時，甲物體將做速度大于5米/秒的勻速直線運動【答案】D【解析】AB．已知甲物體做勻速直線運動，速度為v=5m/s，甲物體在豎直方向上受到重力和支持力的作用，水平方向受到的摩擦力和推力是一對平衡力；由題意可知，水平推力F為6N，方向水平向右，則摩擦力也為6N，方向水平向左；故AB正確，不符合題意；C．當(dāng)F的大小為6N時，做功的功率故C正確，不符合題意；D．滑動摩擦力的大小與壓力大小、接觸面的粗糙程度有關(guān)，與速度無關(guān)，因此當(dāng)F的大小為10牛時，摩擦力不變，還是6N，則推力大于摩擦力，甲物體將做速度大于5米/秒的加速直線運動，故D錯誤，符合題意。【例2】現(xiàn)有甲、乙、丙三個質(zhì)量不同的物體（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（　?。?/span> A．W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙【答案】C【解析】先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s，該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，三個功的大小都等于W=Fs，即     W甲=W乙=W丙【例3】如圖所示，要粗略測量小科做“引體向上”時的功率。下面所列的科學(xué)量中，不需要測量的是（　?。?/span>   A．自身的質(zhì)量 B．每次身體上升的高度C．單杠的高度 D．完成“引體向上”的時間【答案】C【解析】根據(jù)功率的公式                        可知需要測量的物理量有自身的的質(zhì)量、身體上升的高度、做引體向上的時間，故ABD不符合題意，C符合題意。【例4】如圖所示，某同學(xué)分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運水（塑料桶中間帶有轉(zhuǎn)軸，桶中裝滿水），在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對水做功最多的是（　　）A．B．C． D．【答案】C【解析】A．由圖可知，A中是用背背，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移動距離，即沿向上的方向沒有移動距離，因此A中對貨物不做功，故A不符合題意；B．由圖可知，B中是用手抱，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移動距離，即沿向上的方向沒有移動距離，因此B中對貨物不做功，故B不符合題意；CD．CD中用平拉、滾拉的方式運送同一貨物，C中滑動摩擦力大于D中的滾動摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移動的距離s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故C符合題意，D不符合題意。【例5】臺球比賽中，選手推動球桿前進，擊打白球，使白球水平向前撞擊紅球，對這一過程的分析正確的是（　?。?/span>A．擊打白球時，手對白球做了功B．手推動球桿前進時，手對球桿做了功C．白球撞擊紅球后，紅球滾動時，白球?qū)t球做了功D．擊球后，白球離開球桿向前滾動時，球桿對白球做了功【答案】B【解析】A．手對白球沒有力的作用，手對白球沒有做了功，白球繼續(xù)運動是因為白球具有慣性，故A錯誤；B．手推動球桿前進時，有力作用在桿上，桿在力的作用下沿力的方向移動了距離，所以手對球桿做了功，故B正確；C．白球撞擊紅球后，紅球滾動時，白球?qū)t球沒有力的作用，則白球?qū)t球沒有做功，故C錯誤；D．擊球后，白球離開球桿向前滾動時，是因為白球具有慣性，球桿對白球沒有力的作用，不做功，故D錯誤。【例6】如圖所示，用5牛的水平推力推著重為20牛的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了20焦的功，則在這一過程中（　　）A．物體一定運動了1米 B．物體一定運動了4米C．重力做的功一定為20焦 D．物體一定受到5牛的摩擦力【答案】B【解析】AB．由W=Fs可得，物體沿水平方向運動的距離故A錯誤，B正確。C．物體在重力的方向沒有移動距離，故重力做的功為0，故C錯誤。D．用5N的水平推力推著重為20N的物體沿水平方向做直線運動，沒有說是勻速直線運動，故摩擦力不一定是5N，故D錯誤。【例7】如圖是某籃球比賽中的精彩畫面，運動員的精彩表現(xiàn)為球迷留下了深刻印象，下列說法正確的是（　?。?/span>A．運動員助攻傳球時，球的運動狀態(tài)不變 B．運動員持球突破上籃時，球的動能不變C．運動員摘下籃板時，球具有的慣性不變 D．運動員雙手灌籃時，不需要對球做功【答案】C【解析】A．運動員助攻“傳球”時，力改變了籃球的運動狀態(tài)，故A錯誤。B．運動員持球突破上籃時，籃球的質(zhì)量不變，速度變大，則籃球的動能增加，故B錯誤。C．慣性的唯一量度是質(zhì)量，質(zhì)量不變，慣性不變，故C正確。D．運動員雙手灌籃時，籃球的速度變大，對籃球做功，故D錯誤。【例8】在排球運動中，跳發(fā)球（如圖所示）是最具威力的發(fā)球方式。現(xiàn)用100N的力擊打重為5N的排球，排球離手后飛行落到15m遠的地面上。排球飛行過程中，運動員對排球做功（　?。?/span>A．1500J B．75J C．500J D．0J【答案】D【解析】排球飛行過程中，運動員不再對排球有力的作用，雖然運動了一段距離，但運動員對排球沒有力的作用，所以運動員對排球沒做功，即做功為0J。【例9】跳繩是體育中考項目之一，如圖是小虹同學(xué)在跳繩考試時的情景，他一分鐘跳了180次，則他跳繩的功率約為（　　）   A．0.5瓦        B．5瓦 C．50瓦 D．500瓦【答案】C【解析】小虹同學(xué)的體重大約50kg，每次跳起大約0.03m，則每分鐘做功W=Gh=50kg×10N/kg×（0.03m×180）=3240J他跳繩的功率為【例10】物體A掛于彈簧測力計下，分別做圖甲、乙、丙所示的勻速直線運動，已知運動的速度。則下列判斷正確的是（　?。?/span>A．若三個物體移動了相等的距離，則乙圖中物體A增加的機械能最多B．在相同的時間里，丙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功最多C．乙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功的功率最大D．甲、乙、丙三圖中物體A的機械能均增加【答案】C【解析】AD.甲乙兩圖中，物體A的速度不變，高度增加，動能不變，因為上升距離相同，所以重力勢能增加量相同，則機械能增加量相同；丙圖中物體A的速度不變，高度不變，動能和重力勢能都不變，所以機械能不變，故A、D錯誤。BC.根據(jù)力做功的兩個必要因素可知，甲乙兩圖中，物體A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通過了距離，拉力對物體A做功，丙圖中，拉力與運動方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙兩圖，而甲乙中，拉力相等v1＜v2由功率公式可知，乙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功的功率最大，故B錯誤，C正確。【例11】如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關(guān)系和物體速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。下列說法錯誤的是（　　）A．該物體在6～9s內(nèi)F做功的功率是8WB．該物體在3～6s內(nèi)受到的力不是平衡力C．該物體在3～6s內(nèi)受到的摩擦力為6ND．在0～3s內(nèi)F沒有做功【答案】C【解析】A．由v-t圖象可知，在6s～9s物體做勻速直線運動，速度為2m/s；由F-t圖象可知，在6s～9s內(nèi)拉力F=4N，故功率為故A正確，不符合題意；B．由v-t圖象可知，第3秒到第6秒物體速度增大，做勻加速直線運動，受力不平衡，故B正確，不符合題意；C．由v-t圖象可知，在6s～9s物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)；由F-t圖象可知，在6s～9s內(nèi)拉力F=4N，由平衡條件可得滑動摩擦力f=F=4N由v-t圖象可知，第3秒到第6秒物體速度增大，做勻加速直線運動，受到的摩擦力為滑動摩擦力，雖然速度變化，但壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變，因此物體受到的摩擦力仍是4N，故C錯誤，符合題意；D．由圖象可知，0～3秒，物體沒有推動，有力沒有距離，F不做功，故D正確，不符合題意。【例12】如圖甲所示，用彈簧測力計水平拉動木塊，使它在水平長木板上做勻速直線運動，圖乙是它運動的路程隨時間變化的兩段圖像下列說法正確的是（       ）A．圖甲中木塊受到的拉力為B．木塊在AB段和BC段受到的滑動摩擦力之比為1：2C．AB段和BC段拉力做功的功率之比為2：1D．AB段木塊受平衡力作用，BC段木塊受力不平衡【答案】C【解析】A．由圖甲知道，彈簧測力計的分度值為0.2N，彈簧測力計的示數(shù)為2.2N，所以，圖甲中木塊受到的拉力為2.2N，故A錯誤；B．兩次拉動同一木塊在水平長木板上做勻速直線運動，壓力大小和接觸面的粗糙程度均相同，則木塊受到的摩擦力大小相同，即木塊在AB段和BC段受到的滑動摩擦力之比為1：1，故B錯誤；CD．由圖乙知道，木塊兩段都做勻速直線運動，AB段3s運動路程為12m，BC段3s運動路程為18m-12m=6m由知道，木塊AB和BC段的速度之比v1：v2=s1：s2=12m：6m=2：1由圖乙知道，木塊兩段都做勻速直線運動，而做勻速直線運動的物體受平衡力作用，所以兩次木塊受到的拉力和摩擦力相等，因為摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同，由知道，在拉力一定時，功率與速度成正比，即P1：P2=v1：v2=2：1故C正確，D錯誤。【例13】如圖，木板可繞固定的水平軸○轉(zhuǎn)動。板從水平位置緩慢轉(zhuǎn)到位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J用N表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的靜摩擦力。在這一過程中，以下判斷正確的是（       ）A．N和f對物塊都不做功B．N對物塊做功為2J，f對物塊不做功C．N對物塊不做功，f對物塊做功為2JD．N和f對物塊所做的總功為2J【答案】BD【解析】由受力分析知，支持力N的方向是垂直于木板向上的，物體的位移也是向上的，所以支持力做正功，但摩擦力f方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由動能定理可知WN-mgh=0故支持力N做功為mgh=2J故N和f對物體做的總功為2J。故A、C錯誤，BD正確【例14】圖為一名舉重運動員做挺舉連續(xù)動作時的幾個狀態(tài)圖。下列說法中不正確的是（       ） A．從發(fā)力到上拉的過程中，運動員對杠鈴做功B．從上拉到翻站的過程中，運動員對杠鈴做功C．從翻站到上挺的過程中，運動員對杠鈴做功D．舉著杠鈴穩(wěn)定站立等待裁判亮燈的過程中，運動員對杠鈴做功【答案】D【解析】A．從發(fā)力到上拉的過程中，運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，所以人對杠鈴做了功，故A正確，不符合題意；B．從上拉到翻站的過程中，運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，所以人對杠鈴做了功，故B正確，不符合題意；C．從翻站到上挺的過程中，運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，所以人對杠鈴做了功，故C正確，不符合題意；D．舉著杠鈴穩(wěn)定站立的過程中，運動員施加了力，但杠鈴沒移動距離，所以人對杠鈴不做功，故D錯誤，符合題意。【例15】一端封閉的兩個完全相同的玻璃管（如圖所示）甲中裝水乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從O處到P處的下落情況，則小球（　?。?/span>A．重力勢能變化量不相同 B．獲得的動能相同C．在食用油中重力做功慢 D．機械能不變【答案】C【解析】A．重力做功為W=Gh，所以重力做功相同，則重力勢能變化量相同，故A錯誤；B．在煤油中阻力更大，小球受到的重力與阻力的合力小，做功獲得的動能小，所以，兩小球從O處到P處獲得的動能不同，故B錯誤；C．由 知道，在水和食用油中重力做功相等，食用油中時間長，重力做功慢，故C選項正確；D．由于液體有阻力，機械能會減小，故D錯誤。【例16】如圖所示，用平行于斜面向上的力F將重為G的物體從底部勻速拉到斜面頂部，斜面高h，長S。則在此過程中，下列說法正確是（　?。?/span>A．物體的重力勢能減少B．物體的動能大小保持不變C．物體的機械能減小D．拉力F做功大小是Fh【答案】B【解析】A.重力勢能和高度以及物體質(zhì)量有關(guān)，在這個過程中，物體高度增加，所以其重力勢能增加，故A錯誤。B.動能大小和物體速度以及物體質(zhì)量有關(guān)，在這個過程中，物體質(zhì)量和速度都不變，所以動能保持不變，故B正確。C.物體機械能等于重力勢能和動能之和，物體動能不變，勢能增大，所以機械能增大，故C錯誤。D.物體做功等于物體受力和在力的方向上通過距離的乘積，所以拉力F做功，故D錯誤。【例17】如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO=LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　?。?/span>A．W1>W2 B．W1<W2 C．f1>f2 D．f1<f2【答案】B【解析】AB．由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，由圖可知，在AO段物體在相同時間內(nèi)運動的距離相同，說明物體做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件可知拉力F1=f；在OC段物體在相同時間內(nèi)運動的距離增大，說明物體做加速直線運動，則拉力F2＞f=F1F2＞F1，LAO=LOB根據(jù)W=Fs可知拉力做的功W1＜W2故B正確，A錯誤；CD．由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，即f1=f2故CD錯誤。【例18】如圖大人質(zhì)量比小孩大，大人與小孩爬相同的樓梯所用時間相同，則（　　）A．大人比小孩做功多，小孩功率大 B．兩人做功相同，小孩功率大C．大人比小孩做功多，大人功率大 D．兩人做功相同，功率相同【答案】C【解析】大人與小孩爬相同的樓梯，上升的高度相同，但大人體重比小孩的大，由可知大人做功多；已知爬相同的樓梯所用時間相同，根據(jù)可知大人的功率大。【例19】2022年4月3日，第19屆亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”正式向世界發(fā)出杭州之約。如圖是其中的一些比賽項目，下列有關(guān)做功情況的敘述正確的是（　?。?/span>A．“琮琮”打網(wǎng)球時，球拍打出網(wǎng)球之后，對網(wǎng)球仍在做功B．“蓮蓮”打籃球時，手指轉(zhuǎn)籃球，對籃球做了功C．“宸宸”打乒乓球時，手上的乒乓球掉落到地上的過程中，對乒乓球做了功D．“宸宸”跨欄時，人從欄桿上落下的過程中，重力做了功【答案】D【解析】A．球拍打出網(wǎng)球之后，對網(wǎng)球沒有力的作用，對網(wǎng)球沒有做功，故A錯誤；B．手指轉(zhuǎn)籃球，對籃球有向上的力，沒有在力的方向上通過距離，對籃球沒有做功，故B錯誤；C．手上的乒乓球掉落到地上的過程中，對乒乓球沒有力的作用，對乒乓球沒有做功，故C錯誤；D．人從欄桿上落下的過程中，重力方向豎直向下，物體在重力的方向通過一定距離，重力做了功，故D正確。【例20】兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示。根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．兩次物體運動的速度：v1＜v2B．0~6s兩次拉力對物體所做的功：W1＝W2C．兩次物體所受的拉力：F1>F2D．0~6s兩次拉力對物體做功的功率：P1>P2【答案】D【解析】A．由圖像可知，當(dāng)t=8s時，s1=0.8m，s2=0.4m，根據(jù)可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A錯誤；B．兩物體做勻速直線運動，所以拉力等于摩擦力，又因為是同一物體、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故兩次的拉力F1=F2，由圖可知，0~6s第一次運動距離s1=0.6m，第二次運動距離s2=0.3m，所以W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2所以W1>W2，故B錯誤；C．兩物體做勻速直線運動，所以拉力等于摩擦力，又因為是同一物體、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故兩次的拉力F1=F2，故C錯誤；D．第一次做功功率第二次做功功率又因為F1=F2，所以P1>P2，故D正確。【例21】如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功（　　）A．都必須大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mghD．用背越式必須大于，用跨越式不一定大于mgh【答案】C【解析】從起跳后至越過橫桿的過程中，跨越式跳高時重心在橫桿的上面，故跨越式跳高時運動員克服重力所做的功一定大于，而背越式跳高時其重心不一定在橫桿的上面，可以在橫桿的下面，故其克服重力的功不一定大于，也可以小于，也可以等于。【例22】小明用10牛的推力，將桌面上20牛的重物水平推動1．2米后，物體掉落到地面后水平向前繼續(xù)運動了1米，在這個過程中（       ）A．推力對物體做功24焦耳 B．推力對物體做功12焦耳C．重力對物體做功0焦耳 D．桌面支持力對物體做功16焦耳【答案】B【解析】物體在10N的推力作用下前進的距離是1.2m，由于慣性前進的1m沒有推力的作用，因此推力做功W推=Fs=10N×1.2m=12J；物體在豎直方向移動了0.8m，因此重力做的功為W=Gh=20N×0.8m=16J；桌面對物體的支持力為豎直向上，物體在這個方向沒有移動距離，故支持力對物體不做功。【例23】某物體靜置于光滑的水平桌面上，施水平方向的作用力物體，所施的力和物體移動的距離之間的關(guān)系如圖所示，則物體在D點的動能為多少焦耳？（　　）A．15焦耳 B．26焦耳 C．30焦耳 D．67焦耳【答案】B【解析】由圖可知，在前7m時，拉力為1N，則拉力在前7m做的功：W1=F1S1=1N×7m=7J；由圖可知，在7m-10m時，拉力為3N，則拉力在7m-10m做的功：W2=F2S2=3N×3m=9J；由圖可知，在10m-15m時，拉力為2N，則拉力在10m-15m做的功：W3=F3S3=2N×5m=10J；拉力做的總功為：W=W1+W2+W3=7J+9J+10J=26J，因為物體在拉力的作用下在光滑的水平桌面上運動，所以物體在D點的動能為26J。【例24】如圖所示的情境中，人對物體做功的是（       ）A． 人用力搬石頭沒有搬動         B． 人將貨物從地面拉倒高處C． 人推一塊大石頭，沒推動       D． 人使箱子沿水平方向做勻速直線運動【答案】B【解析】A．人用力搬石頭，人對石頭有力的作用，但石頭沒在力的方向上移動距離，所以人對石頭沒有做功，故A不符合題意；B．人將貨物從地面拉到高處，人對貨物有向上的作用力，而貨物也向上移動了距離，所以人對貨物做了功，故B符合題意；C．人推石頭推動，人對石頭有力的作用，但石頭沒在力的方向上移動距離，所以人對石頭沒有做功，故C不符合題意；D．人使箱子沿水平方向做勻速直線運動，人對箱子的作用力方向豎直向上，但箱子移動的距離是沿水平方向的，所以人對箱子沒有做功，故D不符合題意。 

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第3節(jié) 能量轉(zhuǎn)化的量度

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