軸對稱變換 畫軸對稱圖形或成軸對稱
(1)這些圖案有什么共同特點？(2)能否根據(jù)其中的一部分畫出整個圖案？
在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應的右腳印？
請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙 紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？
由一個平面圖形得到與它關于一條直線對稱的圖形．
將一張長方形紙片折疊，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字， 將紙打開后鋪平，若折痕所在直線為l，如圖所示． (1)圖中的兩個“14”有什么關系？ (2)在扎字的過程中，點E與點E′重合，點F與點F′重合，連 接點E和點E′的線段與直線l有什么關系？連接點F與點F′ 時有同樣的關系嗎？ (3)在扎字過程中，點A與點A′重合，點B與點B′重合，線段 AB與A′B′有什么關系？ (4)∠1和∠2有什么關系？ ∠3與∠4有同樣的關系嗎？
導引：依題意可知，兩個“14”是關于直線l對稱的圖 形，由軸對稱的性質不難解決本題．解：(1)圖中的兩個“14”是以直線l為對稱軸的軸對稱 圖形． (2)EE′被直線l垂直平分，F(xiàn)F′也被直線l垂直平分． (3)AB＝A′B′. (4)由于兩個“14”互相重合．故有∠1＝∠2， ∠3＝∠4.
軸對稱變換的性質： 軸對稱變換前后兩個圖形的形狀、大小一樣，說明它們?nèi)?；即：變換前后的對應線段相等，對應角相等．
1 如圖所示，將一個正方形紙片按下列順序折疊，然 后將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個三角形和一個 形 如“ ”的圖形，將紙片展開，得到的圖形 是(　　)
畫軸對稱圖形或成軸對稱
思考 如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱 的圖形呢？
1. 依據(jù)：如果一個圖形關于某一條直線對稱，那么 連接任意一對對稱點的線段被對稱軸垂直平分．2．畫軸對稱圖形的步驟： 畫軸對稱圖形要經(jīng)歷一找二作三連這三個步驟： (1)找：在原圖形上找特殊點(如線段的端點)； (2)作：作各個特殊點關于對稱軸的對稱點； (3)連：按原圖的順序連接所作的各對稱點．
3．畫出的新圖形與原圖形的關系：(1)新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于對稱 軸的對稱點；(3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．
特別提醒1. 特殊點對畫軸對稱圖形特別重要，特殊點一定要找全，否則畫出的圖形不準確或不完整.2. 常見的特殊點，除線段的端點外，還有線與線的交點、中點等.3. 不在對稱軸上的點的對稱點在對稱軸的另一側，在對稱軸上的點的對稱點是它本身.
如圖，已知△ABC和直線l，畫出與關于直線 l 對 稱的圖形. 分析： △ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點 關于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.
畫法：(1)如圖，過點A畫直線l 的垂線，垂 足為O,在垂線上截取 OA' = OA，A'就是點A 關于直線 l 的對稱點； (2)同理，分別畫出點B，C 關于直線 l 的 對稱點B',C'; (3)連接 A'B', B'C'，C'A'，則 △ A'B'C' 即為所求.
畫好后，你也可以通過折疊的方法驗證一下
幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一 些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形 的軸對稱圖形.
1 如圖，把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形.
2 用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、 角平分線對折，看看哪些部 分能夠重合，哪些部 分不能重合.

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2.3 設計軸對稱圖案

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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