類型一　建筑中的二次函數(shù)1．如圖是一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y＝－ (x－6)2＋4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是_______________.
2．如圖①，三孔橋截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB＝20米，頂點(diǎn)M距水面6米(即MO＝6米)，小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米(即NC＝4.5米)．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖②中的平面直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF.
類型二　運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù) 3．(2018·連云港)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h＝－t2＋24t＋1.則下列說法中正確的是(　　) A．點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度相同 B．點(diǎn)火后24 s火箭落于地面 C．點(diǎn)火后10 s的升空高度為139 m D．火箭升空的最大高度為145 m
4．在某次投籃中，球從出手到投中籃圈中心的運(yùn)動(dòng)路徑是拋物線y＝－ x2＋3.5的一部分(如圖)，則他與籃底的水平距離l(如圖)是____m.
5．如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5 m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8 s時(shí)，離地面的高度為3.5 m. (1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？ (2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44 m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28 m，他能否將球直接射入球門？
類型三　與利潤(rùn)有關(guān)的二次函數(shù) 6．(2018·青島)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－x＋26. (1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式； (2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？ (3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過12萬(wàn)件．請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元．
7．(2018·揚(yáng)州)“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
類型四　二次函數(shù)與分段函數(shù) 8．湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20 000 kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售，已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元(總成本＝放養(yǎng)總費(fèi)用＋收購(gòu)成本)． (1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值； (2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg)，銷售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m＝ y與t的函數(shù)關(guān)系式如圖所示． ①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50

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年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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