一、選擇題


1. 下列函數(shù)中， QUOTE 是 QUOTE 的二次函數(shù)的為（ ）


2. 把一根長為 QUOTE 的鐵絲彎成一個長方形，設這個長方形的一邊長為 QUOTE ，它的面積為 QUOTE ，則 QUOTE 與 QUOTE 之間的函數(shù)關系式為（ ）


3. 把 QUOTE 元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為 QUOTE 元，若平均每次降價的百分率是 QUOTE ，則 QUOTE 與 QUOTE 的函數(shù)關系式為（ ）


4. 一個直角三角形的兩條直角邊長的和為 QUOTE ，其中一直角邊長為 QUOTE ，面積為 QUOTE ，則 QUOTE 與 QUOTE 的函數(shù)的關系式是（ ）


5. 二次函數(shù) QUOTE 的最大值為（ ）


6. 拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是（ ）





7. 已知 QUOTE ， QUOTE 是關于 QUOTE 的方程 QUOTE 的兩實根，實數(shù) QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 的大小關系可能是（ ）


8. 拋物線 QUOTE 的頂點坐標為（ ）


9. 已知關于 QUOTE 的一元二次方程 QUOTE 的一根為 QUOTE ，且二次函數(shù) QUOTE 的對稱軸是直線 QUOTE ，則拋物線的頂點坐標是（ ）


10. 已知二次函數(shù) QUOTE 的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)（ ）


① QUOTE ；② QUOTE ；③ QUOTE ；④ QUOTE ； ⑤ QUOTE ．








二、填空題


11. 當實數(shù) QUOTE 滿足條件________時，函數(shù) QUOTE 的圖象過原點．


12. 拋物線 QUOTE 與 QUOTE 軸的交點坐標是________．


13. 將拋物線 QUOTE 向左平移 QUOTE 個單位，再向上平移 QUOTE 個單位，所得的拋物線的解析式為________．


14. 把拋物線 QUOTE 向上平移 QUOTE 個單位后得到的拋物線解析式是：________．


15. 二次函數(shù) QUOTE 圖象的最高點是 QUOTE ，則 QUOTE ________， QUOTE ________．


16. 拋物線 QUOTE 的最小值為________．


17. 已知二次函數(shù) QUOTE 的圖象過點 QUOTE ，且關于直線 QUOTE 對稱，則這個二次函數(shù)的解析式可能是________（只要寫出一個可能的解析式）．


18. 把二次函數(shù)的表達式 QUOTE 化為 QUOTE 的形式，那么 QUOTE ________．


19. 函數(shù) QUOTE 用配方法轉(zhuǎn)化為 QUOTE 的形式是________．


20. 請選擇一組你喜歡的 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 的值，使二次函數(shù) QUOTE 的圖象同時滿足下列條件：①開口向下；②當 QUOTE 時， QUOTE 隨 QUOTE 的增大而增大；當 QUOTE 時， QUOTE 隨 QUOTE 的增大而減?。@樣的二次函數(shù)的解析式可以是________．








三、解答題


21. 已知拋物線 QUOTE ．


QUOTE 直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；


QUOTE 若拋物線與 QUOTE 軸的兩個交點為 QUOTE 、 QUOTE ，與 QUOTE 軸的一個交點為 QUOTE ，畫草圖，求 QUOTE 的面積．














22. “五一”期間，恒大影城隆重開業(yè)，影城每天運營成本為 QUOTE 元，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影城每天售出的電影票張數(shù) QUOTE （張）與電影票售價 QUOTE （元/張）之間滿足一次函數(shù)關系： QUOTE （ QUOTE ，且 QUOTE 是整數(shù)），設影城每天的利潤為 QUOTE （元）（利潤 QUOTE 票房收入-運營成本）．


（1）試求 QUOTE 與 QUOTE 之間的函數(shù)關系式；


（2）影城將電影票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？














23. 已知拋物線 QUOTE ，其中 QUOTE ．


QUOTE 求證： QUOTE 為任意非零實數(shù)時，拋物線 QUOTE 與 QUOTE 軸總有兩個不同的交點；


QUOTE 求拋物線 QUOTE 與 QUOTE 軸的兩個交點的坐標（用含 QUOTE 的代數(shù)式表示）；


QUOTE 將拋物線 QUOTE 沿 QUOTE 軸正方向平移一個單位長度得到拋物線 QUOTE ，則無論 QUOTE 取任何非零實數(shù)， QUOTE 都經(jīng)過同一個定點，直接寫出這個定點的坐標．












































24. 有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特征：甲：對稱軸是 QUOTE ；乙：與 QUOTE 軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與 QUOTE 軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為 QUOTE ．請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式．















































25. 某商品的進價為每件 QUOTE 元，如果售價為每件 QUOTE 元，每個月可賣出 QUOTE 件；如果售價超過 QUOTE 元但不超過 QUOTE 元，每件商品的售價每上漲 QUOTE 元，則每個月少賣 QUOTE 件；如果售價超過 QUOTE 元后，若再漲價，則每漲 QUOTE 元每月少賣 QUOTE 件．設每件商品的售價為 QUOTE 元，每個月的銷售量為 QUOTE 件．


QUOTE 求 QUOTE 與 QUOTE 的函數(shù)關系式并直接寫出自變量 QUOTE 的取值范圍；


QUOTE 設每月的銷售利潤為 QUOTE ，請直接寫出 QUOTE 與 QUOTE 的函數(shù)關系式；


QUOTE 每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？






































26. 某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為 QUOTE 元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計 QUOTE 萬元，在銷售過程中得知，年銷售量 QUOTE （萬件）與銷售單價 QUOTE （元）之間存在如表所示的函數(shù)關系，并且發(fā)現(xiàn) QUOTE 是 QUOTE 的一次函數(shù)．


QUOTE 求 QUOTE 與 QUOTE 的函數(shù)關系式；


QUOTE 問：當銷售單價 QUOTE 為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；


【備注：年利潤 QUOTE 年銷售額-總進貨價-其他開支】


QUOTE 若公司希望年利潤不低于 QUOTE 萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．














參考答案


1. A


2. C


3. D


4. C


5. C


6. C


7. A


8. C


9. A


10. B


11. QUOTE


12. QUOTE


13. QUOTE


14. QUOTE


15. QUOTE


16. QUOTE


17. QUOTE


18. QUOTE


19. QUOTE


20. QUOTE


21. 解： QUOTE ∵ QUOTE ，








∴該拋物線開口向上，對稱軸為 QUOTE ，頂點坐標為 QUOTE ． QUOTE 按點 QUOTE 在點 QUOTE 的左側(cè)畫出草圖，如圖所示．


∵ QUOTE ，


∴點 QUOTE ，點 QUOTE ，


當 QUOTE 時， QUOTE ，


∴點 QUOTE ，


∴ QUOTE ．


22. 根據(jù)題意，得： QUOTE ；∵ QUOTE ，


∴當 QUOTE 或 QUOTE 時， QUOTE 取得最大值，最大值為 QUOTE ，


答：影城將電影票售價定為 QUOTE 或 QUOTE 元/張時，每天獲利最大，最大利潤是 QUOTE 元．


23. 拋物線 QUOTE 與 QUOTE 軸的兩個交點的坐標是 QUOTE ， QUOTE ．


∵將拋物線 QUOTE 沿 QUOTE 軸正方向平移一個單位長度得到拋物線 QUOTE ，拋物線 QUOTE ，


∴ QUOTE ，


∴無論 QUOTE 取任何非零實數(shù)， QUOTE 都經(jīng)過同一個定點 QUOTE ，


答：無論 QUOTE 取任何非零實數(shù)， QUOTE 都經(jīng)過同一個定點，這個定點的坐標是 QUOTE ．


24. QUOTE 或 QUOTE 或 QUOTE 或 QUOTE ．


25. 解： QUOTE 當 QUOTE 時， QUOTE ，即 QUOTE ，


當 QUOTE 時， QUOTE ，即 QUOTE ．


則 QUOTE ，


QUOTE 由利潤 QUOTE （售價-成本） QUOTE 銷售量可以列出函數(shù)關系式





QUOTE ，


QUOTE 當 QUOTE 時， QUOTE ，


當 QUOTE 有最大值，最大值為 QUOTE ，


當 QUOTE 時， QUOTE ，


當 QUOTE 時，有最大值，最大值為 QUOTE ，


故售價定為 QUOTE 元．利潤最大為 QUOTE 元．


26. QUOTE ；


QUOTE 該公司年利潤 QUOTE ，


當 QUOTE 時，該公司年利潤最大值為 QUOTE 萬元；


QUOTE 解：由題意得： QUOTE ，


解得： QUOTE ， QUOTE ，


故該公司確定銷售單價 QUOTE 的范圍是： QUOTE ．


A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE 個
B. QUOTE 個
C. QUOTE 個
D. QUOTE 個
銷售單價 QUOTE （元）
銷售數(shù)量 QUOTE （萬件）

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