第1章《三角形的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，一只手握住了一個(gè)三角形的一部分，則這個(gè)三角形是（　?。?/span> A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．以上都有可能2．如圖，窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，其所運(yùn)用的幾何原理是（　?。?/span> A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性3．木工要做一個(gè)三角形支架，現(xiàn)有兩根木條的長(zhǎng)度分別為12cm和5cm，則不能作為第三根木條的長(zhǎng)度為（　?。?/span>A．6cm B．9cm C．13cm D．16cm4．下列說(shuō)法中正確的是（　　）A．三角形的三條中線必交于一點(diǎn) B．直角三角形只有一條高 C．三角形的中線可能在三角形的外部 D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部5．將一副三角板和一個(gè)直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　　）度．A．45 B．60 C．75 D．1056．下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（　?。?/span>A．延長(zhǎng)射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 C．作直線AB＝3cm D．延長(zhǎng)線段AB至C，使AC＝BC7．下列命題是真命題的是（　?。?/span>A．三角形的外角大于它的內(nèi)角 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．直角三角形的兩角互余8．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，則添加以下條件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB9．如圖所示，△ABC≌△AEF，在下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/span>A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．∠BAC＝∠CAF D．CA 平分∠BCF10．有下列說(shuō)法，其中正確的有（　?。?/span>①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；②如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；③兩個(gè)正方形一定是全等圖形；④面積相等的兩個(gè)圖形一定是全等圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長(zhǎng)為12，則△BCD的周長(zhǎng)是 　   　． 12．如圖，△ABD≌△ACE，且點(diǎn)E在BD上，∠CAB＝40°，則∠DEC＝　   　．13．如圖，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝70°，將△ABC沿EF折疊，A點(diǎn)落在形內(nèi)的A′，則∠1+∠2的度數(shù)為 　   　．14．對(duì)于命題“如果，那么”，能說(shuō)明它是假命題的反例是_____________ 15．如圖所示，在△ABC中，∠A＝70°，內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，則∠E＝　   　． 16．如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC＝3cm，BC＝9cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN＝AB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 　   　秒時(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等．  三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）已知a，b，c分別是三角形的三條邊長(zhǎng)，試化簡(jiǎn)：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．        18.（8分      19.（8分）如圖，CD交BF于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，射線DC為一邊，利用尺規(guī)作圖法在DC的右側(cè)作∠CDG，使∠CDG＝∠B．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）    20.（10分）如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求：（1）∠1的度數(shù)．（2）AC的長(zhǎng)．      21.（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．（1）若∠C＝50°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度數(shù)；（2）若∠BED＝45°，求∠C的度數(shù)．         22.（本題12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，求：（1）∠BAE的度數(shù)；（2）∠DAE的度數(shù)．         23．（12分）如圖，已知直線EF∥GH，給出下列信息：①AC⊥BC；②BC平分∠DCH；③∠ACD＝∠DAC．（1）請(qǐng)?jiān)谏鲜?/span>3條信息中選擇其中兩條作為條件，其余的一條信息作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，你選擇的條件是 　   　，結(jié)論是 　   　（只要填寫(xiě)序號(hào)），并說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，若∠ACG比∠BCH的2倍少3度，求∠DAC的度數(shù)．              參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．D．2．D．3．A．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11．10．12．140°．13．60°．14.45°，45°15．35°．16．0或6或12或18．三．解答題（共8小題，滿分70分）17．【解答】解：∵a，b，c分別是三角形的三條邊長(zhǎng)，∴b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c，∴b+c﹣a＞0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，則|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|＝b+c﹣a﹣（b﹣c﹣a）﹣（c﹣a﹣b）＝b+c﹣a﹣b+c+a﹣c+a+b＝a+b+c．18.證明：，
，
，
，
，
在與中，
，
≌，
．  19．【解答】解：如圖所示，∠CDG即為所求．20．【解答】解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝27°，∴∠E＝∠F＝27°，∵∠1＝∠B+∠E，∠B＝33°，∴∠1＝60°；（2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm，∴AD＝BC＝5cm，∵CD＝2cm，∴AC＝AD+CD＝7cm．21．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴．∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝50°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝80°；（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE．∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝45°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝45°．∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝90°．∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝90°．22.解析：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣30°＝80°．∵AE平分∠BAC，∴．（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣70°＝20°．∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣20°＝20°． 23．【解答】解：（1）選擇的條件是②③，結(jié)論是①，理由如下：∵EF∥GH，∴∠ACG＝∠DAC，∵∠ACD＝∠DAC，∴∠ACG＝∠ACD，∵BC平分∠DCH，∴∠DCB＝∠BCH，∴∠ACG+∠BCH＝∠ACD+∠DCB＝×180°＝90°，即∠ACB＝90°，∴AC⊥BC；（2）設(shè)∠BCH＝x°，則∠ACG＝（2x﹣3）°，∵∠ACG+∠BCH＝90°，∴x°+（2x﹣3）°＝90°，解得x＝31，∴∠ACG＝（2x﹣3）°＝59°，∴∠DAC＝∠ACG＝59°．          
 

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