期中模擬試卷02-【備考集訓(xùn)】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期專題訓(xùn)練+期中期末全真模擬卷(人教A版2019必修第一冊)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021–2022學(xué)年上學(xué)期期中模擬測試卷02高一數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，1，2，3，，，，，則中所含元素的個數(shù)為（）A．5 B．6 C．10 D．15 2．若不等式的解集為，則成立的一個必要不充分條件是（）A． B．C． D． 3．已知條件，那么是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 4．同學(xué)們在生活中都有過陪同爸爸媽媽去加油站加油的經(jīng)歷，小明發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：爸爸和媽媽加油習(xí)慣有所不同.爸爸每次加油都說“師傅，給我加300元的油”，而媽媽則說“師傅幫我把油箱加滿”這個時候小明若有所思，如果爸爸?媽媽加油兩次，第一次加油汽油單價為x元/升，第二次加油汽油單價是y元/升，媽媽每次加滿油箱，需加油a升，我們規(guī)定誰的平均單價低誰就合算，請問爸爸?媽媽誰更合算呢？（）A．爸爸 B．媽媽 C．一樣 D．不確定 5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為f（x）=x2+1，值域?yàn)?/span>{5，10}的“孿生函數(shù)”共有（　?。?/span>A．4個 B．8個 C．9個 D．12個 6．下列全稱量詞命題與存在量詞命題中：①設(shè)A、B為兩個集合，若，則對任意，都有；②設(shè)A、B為兩個集合，若A?B，則存在，使得；③{是無理數(shù)），是有理數(shù)；④{是無理數(shù)），是無理數(shù)．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列說法中正確的是（）A．當(dāng)時， B．當(dāng)時，的最小值是2C．當(dāng)時，的最小值是5 D．若，則的最小值為 8．已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，，均有.且當(dāng)時，，，那么表達(dá)式（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．設(shè)集合，則下列說法不正確的是（）A．若有4個元素，則 B．若，則有4個元素C．若，則 D．若，則 10．有以下判斷，其中是正確判斷的有（　?。?/span>A．與表示同一函數(shù)；B．函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個C．函數(shù)的最小值為2D．若，則 11．下面命題正確的是（）A．“”是“”的充要條件B．設(shè)命題甲為，命題乙為，那么甲是乙的充分不必要條件C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件 12．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時，若與都為奇函數(shù)，則（）A． B．的最大值為C． D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．命題，恒成立是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________． 14．設(shè)，若時均有，則________． 15．已知函數(shù)，若對于任意的實(shí)數(shù)，均存在以為三邊邊長的三角形，則的取值范圍是____________. 16．將集合的元素分成互不相交的三個子集：，其中,，，且，，則滿足條件的集合有__________個．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知函數(shù)，．（1）若不等式的解集為，且，求的值；（2）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集． 18．（12分）在①“xA是xB的充分不必要條件；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題：已知集合，.（1）當(dāng)a=2時，求；（2）若選，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19．（12分）建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好.現(xiàn)欲在原設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，同時增加住宅的窗戶面積和地板面積.（1）若增加的窗戶面積和地板面積相同，則住宅的采光條件是變好了還是變差了？（2）無論原設(shè)計(jì)方案中窗戶面積和地板面積是多大，增加的窗戶面積和地板面積的比值為多少時，住宅的采光條件必定會變差？ 20．（12分）定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，都有：（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若當(dāng)時，有，求證：在上是減函數(shù)；（3）在（2）的條件下解不等式：; 21．（12分）已知是定義在上奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式: . 22．（12分）我們知道，一元二次方程的根與一元二次不等式的解集有著密切的關(guān)系．已知，且關(guān)于的一元二次方程的兩根為，請你研究下列問題：（1）討論關(guān)于的一元二次不等式的解集；（2）討論關(guān)于的不等式的解集；（3）若，討論關(guān)于的函數(shù)的最小值．請把你研究的結(jié)果整理出來，和同學(xué)們分享．