全真模擬卷02（考試版）-2023年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷(北京卷)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2023年高考全真模擬卷（二）數(shù)學(xué)（北京卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，則（）A． B．C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（）A．-112 B．112 C．-1120 D．11204．已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，若q = 2，，則（）A．8 B．12 C．13 D．145．某校航模小組進(jìn)行無(wú)人機(jī)飛行測(cè)試，從某時(shí)刻開始15分鐘內(nèi)的速度（單位：米/分鐘）與飛行時(shí)間（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示.若定義“速度差函數(shù)”（單位：米/分鐘）為無(wú)人機(jī)在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（）A． B．C． D．6．已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，若，則（）A．1或9 B．3或7 C．9 D．77．已知為單位向量，則“”是“存在，使得”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．中國(guó)茶文化博大精深．茶水口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)．經(jīng)驗(yàn)表明，某種綠茶用的水泡制，再等到茶水溫度降至時(shí)飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．已知室內(nèi)的溫度為，設(shè)茶水溫度從開始，經(jīng)過(guò)x分鐘后的溫度為．y與x的函數(shù)關(guān)系式近似表示為，那么在室溫下，由此估計(jì)，剛泡好的茶水大約需要放置多少分鐘才能達(dá)到最佳口感（參考數(shù)據(jù)：）（）A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，平面．若，則直線與平面所成的角的大小為（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)A，B在圓上，且，P為圓上任意一點(diǎn)，則的最小值為（）A．0 B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分．11．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>_________________．12．圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為__________.13．若命題“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．14．已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)有零點(diǎn)； ②a的取值范圍是；③； ④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．15．如圖，在中，，，.為內(nèi)部（包含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，且.則___________；的取值范圍___________.②若恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是__________．三、解答題：本大題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題14分）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值；(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. （本小題14分）跳長(zhǎng)繩是中國(guó)歷史悠久的運(yùn)動(dòng)，某中學(xué)高三年級(jí)舉行跳長(zhǎng)繩比賽（該校高三年級(jí)共4個(gè)班），規(guī)定每班22人參加，其中2人搖繩，20人跳繩，在2分鐘內(nèi)跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)120個(gè)的班級(jí)可獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，跳繩個(gè)數(shù)最多的班級(jí)將獲得冠軍，為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的班級(jí)個(gè)數(shù)及冠軍得主，收集了高三年級(jí)各班訓(xùn)練時(shí)在2分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：高三（1）班：142，131，129，126，121，109，103，98，96，94；高三（2）班：137，126，116，108；高三（3）班：163，134，112，103；高三（4）班：158，132，130，127，110，106．假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且高三年級(jí)各班在2分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)相互獨(dú)立．(1)估計(jì)高三（1）班在此次跳長(zhǎng)繩比賽中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的概率；(2)用X表示此次跳長(zhǎng)繩比賽中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的班級(jí)個(gè)數(shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望；(3)在此次跳長(zhǎng)繩比賽中，哪個(gè)班獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？（結(jié)論不要求證明） 18．（本小題14分）如圖，四邊形為梯形，，四邊形為平行四邊形．(1)求證：∥平面；(2)若平面，求：（ⅰ）直線與平面所成角的正弦值；（ⅱ）點(diǎn)D到平面的距離． 19.（本小題14分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)函數(shù)存在極小值時(shí)，求證：函數(shù)的極小值一定小于0. 20.（本小題15分）已知橢圓的右頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不在x軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，面積的最大值為1．(1)求橢圓C的方程及離心率；(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C交于另一點(diǎn)Q，直線分別與y軸相交于點(diǎn)E，F．當(dāng)時(shí)，求直線的方程． 21.（本小題14分）已知項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列滿足如下兩個(gè)性質(zhì)，則稱數(shù)列具有性質(zhì)P；①；②對(duì)任意的、，與至少有一個(gè)是數(shù)列中的項(xiàng)．(1)分別判斷數(shù)列、、、和、、、是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；(2)若數(shù)列具有性質(zhì)，求證：；(3)若數(shù)列具有性質(zhì)，且不是等比數(shù)列，求的值．

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