期末檢測(時間：120分鐘，分值：150分)模擬卷 一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，且若下列三個關系：①②；③，有且只有一個正確，則A．12 B．21 C．102 D．2012．在平面直角坐標系xOy中，角與均以Ox為始邊，它們的終邊關于x軸對稱，若，則　　A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（    ）A．， B．與C．與 D．與4．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（    ）A． B．C． D．5．已知，則 A． B． C． D．6．函數(shù)的圖像大致為（    ）A． B．C． D．7．已知時，與在同一點取得相同的最小值，那么當時，的最大值是（    ）A． B．4 C．8 D．8．我們知道：的圖象關于原點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：的圖象關于成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù).若的對稱中心為，則（    ）A．8080 B．4040 C．2020 D．1010 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列命題是真命題的有（    ）A．B．命題“”的否定為“”C．“”是“”成立的充分不必要條件D．若冪函數(shù)經(jīng)過點，則10．已知函數(shù)，若，，使得成立，且在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值可能是（    ）A． B． C．1 D．11．有下列幾個命題，其中正確的是（    ）A．函數(shù)y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)B．函數(shù)y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是減函數(shù)C．函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間是[－2，＋∞)D．已知函數(shù)g(x)＝是奇函數(shù)，則f(x)＝2x＋312．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（    ）．A． B． C． D．  三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.13．若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______________________．14．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______．15．已知函數(shù)，非零實數(shù)是函數(shù)的兩個零點，且，則___________．16．已知函數(shù).若對任意，總存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________.  四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知f(α)＝.(1)化簡f(α)；(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．     18．（12分）已知集合，.（1）用區(qū)間表示集合P；（2）是否存在實數(shù)m，使得是的______條件.若存在實數(shù)m，求出m的取值范圍：若不存在，請說明理由.請從如下三個條件選擇一個條件補充到上面的橫線上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.      19．（12分）已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．       20．（12分）某自來水廠的蓄水池有噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時內(nèi)供水總量為噸，其中．（Ⅰ）從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少噸？（Ⅱ）若蓄水池中水量少于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的小時內(nèi)，大約有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？   21．（12分）已知函數(shù)（1）若，函數(shù)在上的最大值，求的值；（2）對任意的實數(shù)，存在實數(shù)，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.             22．（12分）已知函數(shù)，，其中且.（1）若，（i）求函數(shù)的定義域；（ii）時，求函數(shù)的最小值；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍. 

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