2021學(xué)年4.3 用一元一次方程解決問(wèn)題授課課件ppt

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【中考·黔南州】某超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷(xiāo)售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為(　　)A．7.4元　 B．7.5元 C．7.6元　 D．7.7元
【點(diǎn)撥】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)－成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程為12×0.8－x＝2，解之即可得出x＝7.6.
【中考·畢節(jié)】由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為(　　)A．230元　 B．250元C．270元　 D．300元
【點(diǎn)撥】設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)成本不變列出方程為75%x＋25＝90%x－20，求出方程的解即可得到結(jié)果．
某品牌手機(jī)在元旦期間，進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．首先按標(biāo)價(jià)降價(jià)8%在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還標(biāo)價(jià)的5%的現(xiàn)金，此時(shí)買(mǎi)這個(gè)品牌的手機(jī)需要1 740元，那么這個(gè)手機(jī)的標(biāo)價(jià)是(　　)A．2 400元　 B．2 200元 C．2 100元　 D．2 000元
【點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)手機(jī)的標(biāo)價(jià)為x元，則(1－8%)x－5%x＝1 740，解得x＝2 000.
某地?cái)倲傊鲗⑦M(jìn)價(jià)為10元的小商品提價(jià)100%后再打6折銷(xiāo)售，則該小商品的利潤(rùn)率為(　　)A．40%　 B．20% C．60%　 D．30%
【點(diǎn)撥】設(shè)該小商品的利潤(rùn)率為x，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，可得10×(1＋100%)×0.6－10＝10x，解得x＝0.2＝20%.
某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如下表：
例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡，1年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)50次咖啡，每次購(gòu)買(mǎi)2杯，則消費(fèi)40＋2×50×(0.9×10)＝940(元)．若小玲1年內(nèi)在該便利店購(gòu)買(mǎi)咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購(gòu)買(mǎi)2杯，則最省錢(qián)的方式為(　　)A．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡　　 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員卡C．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員卡　　 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡
【點(diǎn)撥】設(shè)一年內(nèi)在便利店購(gòu)買(mǎi)咖啡x次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡，消費(fèi)費(fèi)用為40＋2×(0.9×10)x＝(40＋18x)元；購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員卡，消費(fèi)費(fèi)用為80＋2×(0.8×10)x＝(80＋16x)元；購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員卡，消費(fèi)費(fèi)用為130＋(10＋5)x＝(130＋15x)元；把x＝75代入得A：1 390元；B：1 280元；C：1 255元．把x＝85代入得A：1 570元；B：1 440元；C：1 405元．所以最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員卡．
【中考·牡丹江】某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷(xiāo)路，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打________折．
【中考·山西】2020年5月份，省城太原開(kāi)展了“活力太原·樂(lè)購(gòu)晉陽(yáng)”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減128元(每次只能使用一張)．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．
解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得80%×(1＋50%)x－128＝568.解得x＝580.答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元．
【平頂山·模擬】某景區(qū)門(mén)票價(jià)格為50元/人，為吸引游客，特規(guī)定：非節(jié)假日時(shí)，門(mén)票打6折銷(xiāo)售；節(jié)假日時(shí)，按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，10人(含10人)以下按原價(jià)售票，10人以上超過(guò)的部分游客打8折購(gòu)票，其他人按原價(jià)購(gòu)票．(1)設(shè)某旅游團(tuán)游客人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y1元，節(jié)假日購(gòu)票款為y2元，則y1＝________；當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＝________，當(dāng)x＞10時(shí)，y2＝________．
(2)陽(yáng)光旅行社于今年5月1日(節(jié)假日)組織A團(tuán)到該景區(qū)旅游，5月10日(非節(jié)假日)組織B團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩次共付門(mén)票款1 900元，已知A、B兩個(gè)團(tuán)游客共計(jì)50人，問(wèn)A、B兩個(gè)團(tuán)各有游客多少人？
解：設(shè)A團(tuán)有游客m人，則B團(tuán)有游客(50－m)人，根據(jù)題意，得當(dāng)0＜m≤10時(shí)，有50m＋30(50－m)＝1 900.解得m＝20.因?yàn)?0＞10，與假設(shè)不符，故舍去；當(dāng)m＞10時(shí)，有40m＋100＋30(50－m)＝1 900.解得m＝30，所以50－m＝20.所以A、B兩個(gè)團(tuán)分別有游客30人，20人．
欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a(a＞0)元賣(mài)出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該服裝店賣(mài)出這兩件服裝的盈利情況．
為了拉動(dòng)內(nèi)需，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商店在“五一”期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不予優(yōu)惠；購(gòu)物超過(guò)200元不超過(guò)500元的按全價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠．某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元．(1)求出此人兩次購(gòu)物若商品不打折共值多少錢(qián)．
解：①因?yàn)?34元＜200×90%＝180元，所以第一次不享受優(yōu)惠；②因?yàn)榈诙胃读?66元＞500×90%＝450元，所以第二次享受超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠．設(shè)第二次購(gòu)物若商品不打折值x元，則90%×500＋(x－500)×80%＝466，解得x＝520，520＋134＝654(元)．答：此人兩次購(gòu)物若商品不打折共值654元錢(qián)．
解：500×90%＋(654－500)×80%＝573.2(元)，134＋466＝600(元)，600－573.2＝26.8(元)．所以此人將這兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)買(mǎi)更節(jié)省，節(jié)省26.8元錢(qián)．
(2)若此人將這兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)買(mǎi)是否更節(jié)省？節(jié)省多少錢(qián)？
元旦期間，各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠方案：百盛：若一次購(gòu)物不超過(guò)500元，不予優(yōu)惠．若一次購(gòu)物超過(guò)500元，但不超過(guò)1 000元，所有商品享受9折優(yōu)惠．若一次購(gòu)物超過(guò)1 000元，其中1 000元享受9折優(yōu)惠，超過(guò)1 000元的部分享受6折優(yōu)惠．武商：若一次購(gòu)物不超過(guò)500元，不予優(yōu)惠．若一次購(gòu)物超過(guò)500元，則所有商品享受8折．
(1)王老師想到百盛買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1 800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢(qián)？
解：1 000×0.9＋(1 800－1 000)×0.6＝1 380(元)．答：她應(yīng)該付1 380元．
(2)當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)多少錢(qián)的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)所花的錢(qián)相同？
解：一次購(gòu)物不超過(guò)500元，在兩個(gè)商場(chǎng)都不享受優(yōu)惠；一次購(gòu)物超過(guò)1 000元，設(shè)當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)x元的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)所花的錢(qián)相同，根據(jù)題意，得1 000×0.9＋0.6(x－1 000)＝0.8x.解得x＝1 500.綜上所述，當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)500元或購(gòu)買(mǎi)1 500元的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)所花的錢(qián)相同．
(3)王老師元旦打算消費(fèi)3 000元購(gòu)買(mǎi)自己想要的商品，她有三種打算：①到百盛和武商各消費(fèi)1 500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？