(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
如果二次三項(xiàng)式x2+px+q中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)q能分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以用如上的方法進(jìn)行因式分解.
解方程：x2+6x-7=0.
簡(jiǎn)記口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中，橫寫因式。
十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）
使用一個(gè)十字叉來因式分解的方法叫做十字相乘法。
交叉相乘之和等于一次項(xiàng)
當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí),拆分成的兩個(gè)有理數(shù)同號(hào),符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)相同； 當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí),拆分成的兩個(gè)有理數(shù)異號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)同號(hào).
注意：交叉相乘之和等于一次項(xiàng)
練一練 解下列方程：
(1)x2?5x+6=0；
解：因式分解，得(x?2)(x?3)=0，
(3)(x+3)(x?1)=5；
解：整理得x2+2x?8=0，
(4)2x2?7x+3=0.
(2)x2+4x?5=0；
解：因式分解，得(x+5)(x?1)=0，
解：因式分解，得(2x?1)(x?3)=0，
解得x1=2，x2=3.
解得x1=?5，x2=1．
解得x1=?4，x2= 2.
因式分解，得(x+4)(x?2)=0，
1. 2x2+3x-5
解：1.原式= （x -1）（2x +5） 2.原式= （x +3）（3x+1）
2. 3x2+10x+3
1. x2+11x+30=0
2. x2+4x-12=0
解：1. （x +5）（x +6） 2. （x +6）（x -2）
3. x2-13x-14=0
4. y2-10y+24=0
解：3. （x +1）（x -14） 4. （y-6）（y -4）
5. 2x2 + 13x + 15=0
6. 3x2 － 15x － 18=0

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21.2.3 因式分解法

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