說(shuō)明：1．全卷共8頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先畫掉原來(lái)的答案，再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑)1．2021年5月8日，國(guó)家衛(wèi)健委高級(jí)別專家組組長(zhǎng)、中國(guó)工程院院士鐘南山通過(guò)視頻表示，現(xiàn)在全球的疫情形勢(shì)還是非常嚴(yán)峻，再加上當(dāng)前中國(guó)疫苗的接種率還不高，距離全民免疫還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，所以仍然需要高度重視，謹(jǐn)防疫情輸入的風(fēng)險(xiǎn)．導(dǎo)致新冠肺炎的新冠病毒比細(xì)菌小很多，平均直徑僅為0.000 000 98 m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)A．9.8×10－6 mB．98×10－6 mC．9.8×10－7 mD．0.98×10－7 m
4．等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為(　　)A．25B．25或32C．32D．19
5．下列命題是真命題的是(　　)A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形　B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
9．若一元二次方程(k－1)x2＋2x－3＝0有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是(　　)A．2B．1C．0D．－1
10．如圖，在△ABC中，∠ACB＞90°．按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和C為圓心、大于AC為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AB＝5 cm，則BC的長(zhǎng)可能是(　　)A．7 cmB．6 cmC．5 cmD．4 cm
12．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AD→DC→CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△AMN的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是(　　)
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)13．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形是正______邊形．14．長(zhǎng)方形的面積為4a2－8ab＋2a，長(zhǎng)為2a，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)______________．
16．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD∥AC交弧BC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC＝8，ED＝2，則⊙O的半徑是_____．
18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，連接OE．若AD＝6，AB＝8，則OE＝______．
三、解答題(一)(本大題共2小題，每小題8分，共16分)19．先化簡(jiǎn)，再求值：[(x－2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－2x(2x－y)]÷ 2x，其中x＝1，y＝－2．
20．如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DE＝4，BC＝6，求AE的長(zhǎng)．
四、解答題(二)(本大題共2小題，每小題10分，共20分)21．某服裝店老板到廠家選購(gòu)A，B兩種品牌的兒童服裝，A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量的2倍．(1)求A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為多少元？(2)若A品牌服裝每套售價(jià)為140元，B品牌服裝每套售價(jià)為105元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還少10套，兩種服裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)2000元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝多少套？
五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD，已知∠CAD＝∠B．(1)求證：AD是⊙O的切線；(2)若∠B＝30°，CD＝3，求△ABD的面積；(3)若AC＝4，BD＝6，求AE的長(zhǎng)．
24．在矩形ABCD中，E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交直線CD于點(diǎn)F．(1)當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，以F為直角頂點(diǎn)在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．①如圖1，若點(diǎn)E在線段BC上，則線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．②如圖2，若點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(2)如圖3，若點(diǎn)E在線段BC上，以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，M是BH中點(diǎn)，連接GM，AB＝3，BC＝2，求GM的最小值．
解：(1)①∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，即∠BAE＋∠AEB＝90°．∵AE⊥BF，∴∠CBF＋∠AEB＝90°．∴∠CBF＝∠BAE．又AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴BE＝CF，AE＝BF．

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