說明：1．全卷共8頁，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號，用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先畫掉原來的答案，再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．
2．2021年，廣東省GDP總量約為12.44萬億元，成為全國首個(gè)也是唯一一個(gè)GDP跨上12萬億元臺階的省份，連續(xù)33年居全國第一．將數(shù)據(jù)12.44萬 億用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)A．12.44×1012B．1.244×1013C．12.44×1013D．0.124 4×1014
3．下列事件是必然事件的是(　　)A．購買兩張彩票，一定中獎(jiǎng)B．如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋aC．打開電視，正在放新聞D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上
4．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是(　　)A．70°B．90°C．100°D．105°
5．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是(　　)
6．下列運(yùn)算正確的是(　　)A．a(chǎn)3·a4＝a7B．(a3)4＝a7C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．3a2－2a＝a2
9．關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0有一個(gè)根為－1，則另一個(gè)根為(　　)A．－2B．2　　C．－5D．5
11．為了讓市民接種新冠疫苗更加方便，某社區(qū)衛(wèi)生中心對轄區(qū)居民接種疫苗意愿進(jìn)行了預(yù)登記．某小區(qū)居民在預(yù)登記時(shí)，申請需接種一針的“康希諾腺病毒載體疫苗”、兩針的“國藥滅活疫苗”和三針的“智飛生物重組蛋白疫苗”的人數(shù)均不低于10．正式登記時(shí)，該小區(qū)居民接種一針疫苗和兩針疫苗的人數(shù)均比預(yù)登記時(shí)增加了20%，接種三針疫苗的只有8人，實(shí)際接種時(shí)在接種兩針疫苗的居民中有幾人因身體不符合接種條件而沒能接種．
接種結(jié)束后(需要接種的針劑全部打完)衛(wèi)生中心統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該小區(qū)預(yù)登記和實(shí)際接種時(shí)的針劑總數(shù)恰好都為100，則該小區(qū)實(shí)際接種的人數(shù)最多為(　　)A．75B．76C．77D．78
【解析】因?yàn)閷?shí)際接種100針，三針接種人數(shù)為8，∴當(dāng)一針接種人數(shù)最多時(shí)總?cè)藬?shù)最多．∵二針、三針預(yù)登記最少為10人，則一針預(yù)登記最多為100－10×3－10×2＝50(人)，正式登記一、二針增加20%，故一針實(shí)際登記為50×(1＋20%)＝60(人)，二針實(shí)際登記為10×(1＋20%)＝12(人)．實(shí)際接種時(shí)，三針接種為8人，一針為60人，共用8×3＋60＝84(針)，則二針用100－84＝16(針)，∴二針接種16÷2＝8(人)．故總?cè)藬?shù)最多為60＋8＋8＝76．
12．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，n)，其部分圖象如圖所示．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A．a(chǎn)bc＞0B．4ac－b2＜0C．3a＋c＞0D．關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝n＋1無實(shí)數(shù)根
∵b＝2a，∴3a＋c＜0，故C錯(cuò)誤．∵拋物線開口向下，頂點(diǎn)為(－1，n)，∴函數(shù)有最大值n，∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝n＋1無交點(diǎn)，∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝n＋1無實(shí)數(shù)根，故D正確．故選C．
17．如圖，從樓頂A處看樓下荷塘C處的俯角為45°，看樓下荷塘D處的俯角為60°，已知樓高AB為27米，則荷塘的寬CD為_____________米(結(jié)果保留根號)．
四、解答題(二)(本大題共2小題，每小題10分，共20分)21．在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個(gè)數(shù)字，分別為1,2，－1．現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字．(1)第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是________；(2)用畫樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率．
22．接種疫苗是阻斷病毒傳播的有效途徑，為了保障人民群眾的身體健康，我國目前正在開展新冠疫苗大規(guī)模接種工作，現(xiàn)有A，B兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)，已知A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種的人數(shù)是B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種人數(shù)的1.2倍，A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間比B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間少1天．
(1)求A，B兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種多少人；(2)一段時(shí)間后，A社區(qū)接種點(diǎn)每天前來接種的人數(shù)比(1)中的人數(shù)減少了10m人，而B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)由于加大了宣傳力度，每天前來接種的人數(shù)增加到了(1)中A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種的人數(shù)，這樣A社區(qū)接種點(diǎn)3m天與B社區(qū)接種點(diǎn)(m＋20)天一共種完了69 000支疫苗，求m的值．
(1)當(dāng)運(yùn)動員運(yùn)動到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．(2)在(1)的條件下，當(dāng)運(yùn)動員運(yùn)動的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動員與小山坡的豎直距離為1米？(3)當(dāng)運(yùn)動員運(yùn)動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時(shí)，求b的取值范圍．
24．如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC＝14，AD＝8，BD＝6，E是AD上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，D重合)，在△ADC內(nèi)作矩形EFGH，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G，H在AC上，設(shè)DE＝x，連接BE．

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