《長方形和正方形的周長》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材內(nèi)容分析《長方形和正方形的周長》是青島2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元信息窗二的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方形、正方形特征和第一課時(shí)理解周長概念以及了解周長的幾種測量方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生通過動手操作、自主探索、合作交流、觀察分析，展示不同的計(jì)算方法，體現(xiàn)算法多樣化，推導(dǎo)出長方形、正方形的周長公式，并且能運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。本課內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)其他平面圖形周長的依據(jù)。                     二、學(xué)習(xí)者特征分析    本節(jié)知識的教育對象是小學(xué)三年級學(xué)生，學(xué)生在之前就學(xué)習(xí)了長、正方形的特征，知道了它們都有4條邊，并且長方形對邊相等，正方形4條邊都相等。在上一節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識周長》又知道了封閉圖形一周的長度，就是它們的周長，也了解了測量周長的一些方法，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。三年級的學(xué)生還具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。三、教學(xué)目標(biāo)   知識與技能  1、通過實(shí)物，多媒體的運(yùn)用，經(jīng)歷探索長方形和正方形周長的計(jì)算過程。  2、理解并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法。  3、能用公式正確計(jì)算長方形和正方形的周長。   過程與方法  1、能提出并解決簡單的問題，體驗(yàn)同一問題可能有不同的解答方法。  2、運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。   情感態(tài)度與價(jià)值觀  1、培養(yǎng)學(xué)生合作和探究的數(shù)學(xué)意識，觀察、比較、分析、推理的能力和空間想象力。  2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。  3、培養(yǎng)學(xué)生環(huán)境保護(hù)意識，增強(qiáng)學(xué)生關(guān)心和愛護(hù)環(huán)境的社會責(zé)任感。四、教學(xué)重難點(diǎn)    教學(xué)重點(diǎn)：    會推導(dǎo)、歸納長方形和正方形周長的計(jì)算公式，提高概括抽象能力，并會熟練應(yīng)用公式去計(jì)算長方形和正方形的周長。        教學(xué)難點(diǎn)：    應(yīng)用所學(xué)長方形和正方形的周長公式去靈活地解決生活中的實(shí)際問題。五、教學(xué)方式及教學(xué)手段    教學(xué)方式：    以生活實(shí)際為例引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索，應(yīng)用長、正方形邊長的特點(diǎn)，研究出長方形和正方形周長的計(jì)算方法，用自己喜歡的方法計(jì)算出長方形、正方形的周長。整節(jié)課圍繞生活中的情境展開教學(xué)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活處處離不開數(shù)學(xué)。        教學(xué)手段：    本節(jié)課我主要采用學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)方法進(jìn)行教學(xué)，突出的一個(gè)特點(diǎn)是注意呈現(xiàn)知識的形成過程，注意讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷知識的形成過程。以長方形和正方形的特征為基礎(chǔ)，讓學(xué)生探究出長方形、正方形周長的計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的算法和結(jié)果，通過個(gè)性化的計(jì)算方法的交流、討論、探究，讓學(xué)生一起建立長方形、正方形的周長公式模型。六、我的思考及設(shè)計(jì)思路    學(xué)生對長方形和正方形的特征并不陌生，但很難應(yīng)用其特征探究出周長的計(jì)算方法，所以我在導(dǎo)入時(shí)先復(fù)習(xí)長、正方形的特征，為探究周長做鋪墊。再用具體實(shí)物做例子，讓學(xué)生理解花壇卡片每條邊的長度和即是長、正方形的周長。    整節(jié)課將計(jì)算、展示、質(zhì)疑、討論等方法有機(jī)地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過計(jì)算周長、比較計(jì)算方法、建立模型等活動加深體驗(yàn)長方形和正方形周長的計(jì)算方法，通過小組合作——圍一圍、擺一擺，培養(yǎng)了學(xué)生的動手做、用腦想的能力，又讓學(xué)生在活動中學(xué)做到了創(chuàng)新，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂趣、發(fā)散了學(xué)生的空間思維。         情境  學(xué)校花壇中的花草總是被踩踏和采摘，三（1）班的環(huán)保小衛(wèi)士號               引入  召同學(xué)們一起當(dāng)一回小小采購員，為長方形和正方形花壇安裝護(hù)                   欄。                 激發(fā)興趣   同桌合作用學(xué)具小棒和繩子模擬為花壇紙片圍上護(hù)                 復(fù)習(xí)舊知   欄，復(fù)習(xí)第一課時(shí)的內(nèi)容，引出要求護(hù)欄的長度實(shí)際上就是求長方形和正方形的周長。                             學(xué)生通過擺一擺、算一算自主探究計(jì)算方法，                              小組交流總結(jié)。         探     探究長方    長方                          小組匯報(bào)展示交流，梳理4種不同的方法。             究     形周長的    形和                        通過計(jì)時(shí)游戲，比一比、算一算，體驗(yàn)方法         新     計(jì)算方法      （長+寬）X2計(jì)算比較簡便，利用簡便算法計(jì)算正方                            出長方形花壇的周長也就是所需護(hù)欄的長度。          知                   形的                        解決實(shí)際問題，求出長方形花壇所需護(hù)欄的價(jià)                                格。周長                 探究正方    放手讓學(xué)生自主探究計(jì)算正方形的周長以及正                                方形花壇所需護(hù)欄的價(jià)格。                  形周長的                            比較優(yōu)化正方形周長的兩種計(jì)算方法，找出簡                    計(jì)算方法      便算法：正方形的周長=邊長X4。            鞏                                                     1、 小小設(shè)計(jì)師第一關(guān)：考查學(xué)生對長方形周長的靈活計(jì)算,以及一固                       面靠墻的正確理解。         提   2、小小設(shè)計(jì)師第二關(guān)：通過學(xué)生自己動手拼一拼，體會長方形和正                                 方形周長算法的多樣化和靈活性，進(jìn)一步發(fā)                    升                       展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。  七、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備    媒體資源：多媒體課件、電子白板、視頻、音頻、手機(jī)助手拍照上傳    教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、繩子、長方形花壇卡片、正方形花壇卡片、水彩筆、              題板、小正方形、學(xué)習(xí)單、學(xué)習(xí)用品八、教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教 師 活 動學(xué)生活動技術(shù)運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖巧設(shè)情景、引入新課    1、三（1）班的環(huán)保小衛(wèi)士最近接受了一項(xiàng)重要任務(wù)，將負(fù)責(zé)管理學(xué)校的兩個(gè)花壇?？墒亲罱齻冇錾狭它c(diǎn)麻煩！     2、學(xué)?；▔械幕ú菘偸潜徊忍ず筒烧?，長此以往，我們的校園將不再美麗。美化校園，人人有責(zé)！同學(xué)們，該怎么去保護(hù)這些花壇呢？   觀看視頻，并說出保護(hù)花壇的方法：圍護(hù)欄、圍柵欄、圍籬笆、掛保護(hù)牌、寫標(biāo)語……微課視頻  電子白板 以學(xué)校為背景，以學(xué)校中的實(shí)際問題作為教學(xué)題材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行德育教育。動手操作、探究新知（一）激發(fā)興趣，復(fù)習(xí)舊知 （1）復(fù)習(xí)周長及測量花壇周長的方法。    用長方形和正方形的卡片代替花壇，除此之外還有一些不同的學(xué)具當(dāng)做護(hù)欄。出示活動要求：1、請同桌合作用學(xué)具袋里的一種學(xué)具為花壇卡片圍上護(hù)欄。2、先擺一擺并討論怎樣知道護(hù)欄的長度？3、要求護(hù)欄的長度，實(shí)際上就是求什么？（它們的周長）  （2）揭示課題    要求兩個(gè)花壇所需護(hù)欄的長度，實(shí)際上就是求長方形和正方形的周長。今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)《長方形和正方形的周長》（板書課題）   （3）我們先來研究長方形，要求它的周長，還要知道什么條件？  （4）細(xì)心的工人叔叔已經(jīng)幫我們量好了花壇的長度，長是9米，寬是4米，能計(jì)算它的周長嗎？我們一起看一下探究提示。 （二）探究長方形周長的計(jì)算方法 （1）出示探究提示：獨(dú)立自主探究     1、擺一擺：你打算怎樣計(jì)算，               先用小棒擺出你的想法。  2、算一算：根據(jù)你擺的小棒圖     案，在學(xué)習(xí)單上列出計(jì)算算         式。 小組合作交流     1、小組內(nèi)互相說一說算式的意     義。  2、總結(jié)出一共有幾種不同的算     法。    下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法算一算這個(gè)長方形的周長。 （2）引導(dǎo)展示交流：    老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有好幾種不同的計(jì)算方法。請一個(gè)小組的同學(xué)上臺為大家展示交流。梳理出一共有4種不同的算法：長+長+寬+寬長X 2+寬X 2（長+寬）×2長+寬+長+寬 （3）比較發(fā)現(xiàn)：    不論哪種算法，都是求出長方形四條邊的長度之和。這4種方法都可以計(jì)算這個(gè)長方形的周長，仔細(xì)觀察，你有什么疑問嗎？    究竟哪種方法計(jì)算最簡便？通過一個(gè)計(jì)時(shí)小游戲體驗(yàn)一下。出示游戲規(guī)則：1、選擇一種你喜歡的方法計(jì)算題目。2、將算式和答案用彩筆寫在答題板上。3、規(guī)定時(shí)間內(nèi)做完的同學(xué)舉手示意。4、老師點(diǎn)名的同學(xué)請起立舉起答案。出示題目1：長22米，寬8米，它的周長是多少米？（時(shí)間15秒）出示題目2：長57米，寬13米，它的周長是多少米？（時(shí)間10秒）    通過游戲，你們有什么發(fā)現(xiàn)？做的比較快的同學(xué)都用的是第3種算法。所以第3種算法最簡便，我們在求長方形周長的時(shí)候就用（長+寬）X2，我們將數(shù)據(jù)代入公式來計(jì)算一下它的周長。（9+4）X2=26（米） （4）解決問題：    求出了這個(gè)長方形的周長也就是知道了花壇所需要護(hù)欄的總長，護(hù)欄的單價(jià)是1米8元，給長方形花壇圍上護(hù)欄需要多少元？  （三）探究正方形周長的計(jì)算方法（1）自主探究第二個(gè)花壇是一個(gè)正方形，給這個(gè)正方形花壇圍上護(hù)欄需要多少元？ 你們發(fā)現(xiàn)什么問題？看來難不倒大家。我們需要知道幾條邊的長度？說的真好！正方形的四條邊都一樣長！工人叔叔已經(jīng)量好了花壇的長度，邊長是7米，能計(jì)算了嗎？  （2）引導(dǎo)展示交流  請一位同學(xué)說一說你是怎樣計(jì)算的？觀察一下這兩種方法哪里不一樣？第一步算式是什么意思？  求正方形的周長有2種方法：邊長+邊長+邊長+邊長；邊長X4。    不論哪種算法，都是求出正方形四條邊的長度之和。 （3）比較發(fā)現(xiàn)  同學(xué)們，你們覺得哪種方法計(jì)算比較簡便？第二種方法比較簡便，所以我們在求正方形周長的時(shí)候就用邊長乘4。齊讀兩遍。  經(jīng)過我們的努力成功計(jì)算出了兩個(gè)花壇所需護(hù)欄的價(jià)格，今天的采購員當(dāng)?shù)贸晒?？為自己鼓鼓掌吧?/span>  學(xué)生同桌合作動手操作，用小棒或者繩子給長方形和正方形花壇卡片模擬圍護(hù)欄。觀看視頻。  學(xué)生上黑板為花壇卡片畫出周長

 

      學(xué)生回顧長方形的特征：對邊相等，只需要知道兩條邊的長度：長和寬。     請一位學(xué)生讀一讀探究提示，明確要求后，學(xué)生先獨(dú)立擺一擺、算一算，列出幾種長方形周長的計(jì)算算式，然后小組交流說一說算式的意義以及總結(jié)組內(nèi)共有幾種不同的算法。  
選一個(gè)小組上臺交流匯報(bào)。（將算式寫在黑板上，白板拖動邊顯示算法） 預(yù)設(shè)：.9+9+4+4=26(米).9X2+4X2=26(米)
（9＋4）×2=26(米)9+4+9+4=26（米）學(xué)生邊交流邊質(zhì)疑再補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：到底哪種方法計(jì)算最簡便？        學(xué)生參與游戲活動，說說自己用的是哪種算法。  學(xué)生發(fā)現(xiàn)做的比較快的同學(xué)都用的是第3種算法。    學(xué)生將算式：8X26=208（元）寫在學(xué)習(xí)單上。 

 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：沒有邊長無法計(jì)算，正方形只需要知道一條邊的長度。     預(yù)設(shè)：7+7+7+7=28（米）28X8=224（元）7X4=28（米）28X8=224（元）             微課視頻 小棒 繩子                          小棒              電子白板               電子白板                   電子白板                  電子白板讓學(xué)生自己動手用學(xué)具圍護(hù)欄,增加學(xué)生的實(shí)地感知，讓學(xué)生感受并理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。指導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí),學(xué)會有條理地思考,理清解決問題的思路。         尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立計(jì)算長方形花壇的周長。  展示交流環(huán)節(jié),充分利用學(xué)生資源,體現(xiàn)算法的多樣化,充分展示學(xué)生的思維過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題,經(jīng)歷知識的形成過程。

      引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法比較，在算法多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我優(yōu)化，為下一步歸納總結(jié)長方形周長的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。     此時(shí)再出示護(hù)欄的價(jià)格，讓學(xué)生先理清思路求出長方形的周長后再計(jì)算價(jià)錢，問題就變得簡單明朗。 在解決了怎么求長方形的周長后，學(xué)生的腦海中已經(jīng)對平面圖形的周長有了一個(gè)新的認(rèn)識，就是借助其特征去計(jì)算周長。這時(shí)候，求正方形的周長就水到渠成了，學(xué)生們一定會寫出正方形的周長就是邊長乘4。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有了滿滿的成功感，利于培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的意識。鞏固應(yīng)用，解決問題    同學(xué)想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？今天給大家一個(gè)機(jī)會。連續(xù)闖過兩關(guān)就能成功！1、小小設(shè)計(jì)師第一關(guān)：  一個(gè)長方形的花壇，如果一面靠墻，防護(hù)欄至少要多少米？這里面的關(guān)鍵詞是什么？至少在這里是什么意思？為什么長靠墻的時(shí)候所需護(hù)欄長度最少？生：長靠墻的時(shí)候少算一條長，寬靠墻的時(shí)候少算一條寬，少算的越多，所需護(hù)欄的長度就越少！2、小小設(shè)計(jì)師第二關(guān)：    3個(gè)邊長為1分米的正方形拼成一個(gè)長方形，它的周長是多少分米？  請同學(xué)們用手中的小正方形擺一擺、算一算，將算式寫在學(xué)習(xí)單上。 同學(xué)們對這兩節(jié)課的內(nèi)容掌握的真扎實(shí)。我們可以利用周長的定義求出長方形一周的長度:1X8=8（厘米）；還可以用今天學(xué)的長方形周長公式簡便計(jì)算：（3+1）X2=8（厘米）。    學(xué)生將設(shè)計(jì)圖畫在學(xué)習(xí)單上，再算一算至少需要多少米的護(hù)欄。（白板演示）    學(xué)生用手中的小正方形擺一擺、算一算，將算式寫在學(xué)習(xí)單上。         電子白板       希沃助手拍照上傳分層次練習(xí)、鞏固計(jì)算長方形周長和正方形周長的方法，通過學(xué)生自己動手拼一拼，延伸了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，探索能力，進(jìn)            一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。   課堂總結(jié)，暢談收獲  今天我們一起研究了長方形和正方形周長的計(jì)算方法，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？  在第一課時(shí)周長的基礎(chǔ)上，今天我們學(xué)會計(jì)算了兩個(gè)圖形的周長，分別是長方形和正方形，其中長方形的周長=（長+寬）X2；正方形的周長=邊長X4。  其實(shí)生活中還有很多問題可以用周長的知識來解決，希望大家用智慧的眼睛去觀察去發(fā)現(xiàn)，用我們今天所學(xué)的知識解決更多生活中的問題。 學(xué)生說一說本節(jié)課有哪些收獲  電子白板 思維導(dǎo)圖知識樹讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，梳理本課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生小結(jié)的能力。板書設(shè)計(jì)長方形和正方形的周長長方形的周長=（長+寬）X2                        （9+4）X2=26（米）4米                    26X8=208（元）                       答：需要208元。9 米   正方形的周長=邊長X4                         7X4=28（米）7米                  28X8=224（元）                        答：需要224元。      九、教學(xué)反思    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在本節(jié)課中，我努力把“長方形和正方形周長”的計(jì)算方法設(shè)計(jì)成學(xué)生探索問題、解決問題的過程，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。一、自主探索、合作交流    在課堂教學(xué)中，學(xué)生是認(rèn)識的主體，發(fā)現(xiàn)的主體，實(shí)踐的主體。學(xué)習(xí)任何新知的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。在整個(gè)教學(xué)過程中，我以學(xué)生的自主探究為主，注重學(xué)生主體地位和主動性的發(fā)揮，重視培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在教學(xué)過程中，進(jìn)行了同桌交流、小組交流、學(xué)生展示、學(xué)生質(zhì)疑、學(xué)生評價(jià)活動，通過生生交流，探究出計(jì)算周長的方法。 二、解決問題，提倡算法的多樣化 計(jì)算長、正方形的周長需要根據(jù)周長的含義，應(yīng)用長、正方形邊的特征進(jìn)行探索。教學(xué)中注意讓學(xué)生自主探索求出周長的方法，在交流中讓學(xué)生充分展示解決問題的多種方法。另外，針對學(xué)生出現(xiàn)的各種方法，注意引導(dǎo)他們對照圖形，說出每個(gè)算式各部分的實(shí)際意義，數(shù)形結(jié)合理解算理。引導(dǎo)學(xué)生理解不同算法之間的聯(lián)系，明確：不論怎樣列式，求出的都是圍成長（正）方形的四條邊的長度之和。這樣不僅有助于鞏固周長的概念，同時(shí)可以強(qiáng)化長、正方形特征的表象。三、注意方法優(yōu)化，總結(jié)周長公式    在總結(jié)長、正方形周長公式時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的抽象過程，體會數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。學(xué)生在探索大量具體圖形的周長經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抽象概括長、正方形周長的計(jì)算公式。另外，在探索長方形周長公式時(shí)，學(xué)生會想出 “長方形周長=長+長+寬+寬”，“長方形周長=長×2+寬× 2”，“長方形周長=（長+寬）×2”，“長方形周長=長+寬+長+寬”等四種方法。對于這些方法，我沒有簡單地加以肯定或否定，而是通過游戲形式，比一比、算一算，讓學(xué)生從實(shí)踐計(jì)算的角度對其可行性加以思考、比較與取舍，從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。四、利用課堂生成的資源     在初探長方形的周長時(shí)我曾這樣問：“要計(jì)算長方形的周長我們還需要知道什么條件？” 孩子答：“要知道兩條邊的長度”。“為什么是兩條邊的長度呢？”，孩子答“因?yàn)殚L方形對邊相等。”這時(shí)我利用了課堂生成的資源，使學(xué)生加深印象，計(jì)算長方形的周長并不一定要知道四條邊的長度，知道長與寬就可以了。 五、注重新舊知識銜接     第一課時(shí)《認(rèn)識周長》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)理解了周長的概念以及了解周長的幾種測量方法，從情境導(dǎo)入開始，我的主題就一直在呼應(yīng)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過豐富的微課資源和學(xué)生的動手操作回顧了上節(jié)課的主要內(nèi)容，為這節(jié)課的內(nèi)容做好了鋪墊。    整節(jié)課將計(jì)算、展示、質(zhì)疑、討論、評價(jià)等方法有機(jī)地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過計(jì)算周長、比較計(jì)算方法、建立模型等活動加深體驗(yàn)長方形和正方形周長的計(jì)算方法。通過小組合作培養(yǎng)了學(xué)生的動手做、用腦想的能力，又讓學(xué)生在活動中學(xué)做到了創(chuàng)新，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)散了學(xué)生的空間思維能力。  

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八 美化校園---圖形的周長

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