知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。過程與方法:在探索新知的過程中,發(fā)展抽象概括能力建立初步的代數(shù)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中,感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
目前,節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì),電動(dòng)汽車做為新能源汽車,與傳統(tǒng)汽車相比,具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)。
根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
電動(dòng)汽車每小時(shí)行60千米
汽車2小時(shí)行駛多少千米?
電動(dòng)汽車每小時(shí)行60千米,2小時(shí)行駛多少千米? 3小時(shí)、4小時(shí)……
根據(jù)上表信息總結(jié)一下,行駛路程是怎樣計(jì)算的?
通常用小寫字母s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間。
想一想,用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有哪些好處?
由 速度=路程÷時(shí)間
可知 t= s÷v
可知 v= s÷t
由 時(shí)間=路程÷速度
已知s和v,怎樣求t?已知s和t,又怎樣求v呢?
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),首先根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系,然后用字母替換相應(yīng)的數(shù)量。
答:電動(dòng)汽車3小時(shí)行駛了 180 千米。
電動(dòng)汽車每小時(shí)行60千米,如果t=3,電動(dòng)汽車行駛了多少千米?
如果用大寫C表示周長(zhǎng),用大寫S表示面積,你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
ɑ×4和4×ɑ通??梢詫懗?·ɑ或4ɑ;ɑ×ɑ可以寫成ɑ·ɑ或ɑ2
正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式
A.當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以用“·”表示,也可以省略不寫。但要注意,在省略乘號(hào)時(shí),要把數(shù)寫在字母前面,如2a不要寫成a2。
B.1與任何字母相乘時(shí),1可以省略不寫。
C.當(dāng)字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以用“·” 表示也可以省略 不寫,如a×b可以表示為a·b或者ab。當(dāng)兩個(gè)相同的字母相乘時(shí),可以省略乘號(hào),寫成這個(gè)字母的平方。如 a × a,可以表示為a2, 讀作: a的平方。
省略乘號(hào)寫出下面各式。
你能用字母表示出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =(長(zhǎng) + 寬)× 2
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
=2(ɑ + b)
1.根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系,填寫下表。
2.已知每千克蘋果α元,填寫下表
3.用字母表示右圖中涂黃色 部分的面積。
1、用字母表示下面數(shù)量關(guān)系(1)黃河大橋全長(zhǎng)s米,汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度v=( )。(2)黃河小浪底發(fā)電站平均每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電n千瓦時(shí),m臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電w千瓦時(shí)。用式子表示w=( )。 (3)一臺(tái)拖拉機(jī)在耕花生地,如果用a表示工作效率,t表示工作時(shí)間,c表示工作總量,那么:C=( ),t=( ), a=( )。
2、比較 和2x的大小。當(dāng)x=6時(shí), =( )、2x=( ); ( )2x當(dāng)x=1時(shí), =( )、2x=( ); ( )2x當(dāng)x=( )時(shí), =2x相等。
3、一塊花生地收獲了c噸花生,每噸花生賣x元,一共賣了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之間的關(guān)系嗎?
根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量得
1、填空題(1)張剛每天上學(xué)時(shí)間為2小時(shí),若他家到學(xué)校的路程為s千米,則他上學(xué)的速度為( )千米/時(shí)。(2)一張賀卡的價(jià)格為2元/個(gè),教師節(jié)小明用自己積攢的零花錢買了a張賀卡送給老師,則小明一共花去( )元錢。(3)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm,寬是acm,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )cm。(4)飛機(jī)每小時(shí)飛行a千米,火車每小時(shí)行駛b千米,飛機(jī)的速度是火車速度的 倍。(5)溫度由t℃下降3℃后是 ℃。(6)回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材。根據(jù)專家估計(jì),每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材,那么回收a噸廢紙可以節(jié)約( )立方米木材。
2、判斷題。(1)10X10= 。 ( )(2)x+3=3x。 ( )(3)甲數(shù)減去乙數(shù)差是b,甲數(shù)是x,乙數(shù)就是x-b( )(4)奧運(yùn)會(huì)第一天中國(guó)隊(duì)上午獲得m枚金牌,下午獲得n枚金牌,這天共獲得(m·n)枚金牌。 ( ) 3、選擇題。1、 表示( )。A、2個(gè)a相加 B、2個(gè)a相減 C、2個(gè)a相乘2、媽媽今年a歲,明明今年b歲,10年后媽媽比明明大( )歲。A、a+10-b B 、(a+10)-(b+10) C、a-b
4、奧運(yùn)場(chǎng)館工地上急需a噸水泥,若一輛貨車一次可運(yùn)b噸,假如你是工程指揮,你準(zhǔn)備如何派車解決這個(gè)問題?(b

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