小明和小亮做擲硬幣游戲.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲兩次.如果都是正面朝上,那么小明勝;如果一次正面朝上、一次反面朝上,那么小亮勝.這個游戲公平嗎?
甲同學(xué)的觀點:擲兩次硬幣,有三種可能結(jié)果:“兩次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”“兩次都是反面朝上”.這三個事件的概率相等,都是 .游戲是公平的.
乙同學(xué)的觀點:我做過擲兩次硬幣的試驗,在100次重復(fù)試驗中,“一次正面朝上、一次反面朝上”的頻率明顯比“兩次都是正面朝上”的頻率大.我認(rèn)為游戲不公平.
大家談?wù)?1.甲、乙兩名同學(xué)發(fā)表了各自的觀點,你同意誰的觀點?2.怎樣才算是一個公平的游戲?
結(jié)論:在機(jī)會游戲中,對于兩個事件A和B,如果規(guī)定A發(fā)生,甲勝,B發(fā)生,乙勝,那么當(dāng)事件A和B的概率相等時,游戲是公平的.否則,就不公平.
如圖所示,擲兩次硬幣.
(1)有幾種等可能的結(jié)果?
(2)P(兩次正面朝上)=　　;?P(一次正面朝上,一次反面朝上)=　 　;?P(兩次反面朝上)=　 ;?
如圖所示，共有正正，正反，反正，反反.
(3)對于小明和小亮所做的擲硬幣游戲,如果游戲不公平,怎樣修改游戲規(guī)則,可使其成為一個公平的游戲?
規(guī)則調(diào)整的方向是使雙方獲勝的概率相等，所以可以改為“正面朝上或反面朝上時，小明勝”.
例1 一副撲克牌除去“大、小王”后共有52張,充分洗勻后從中任意抽取1張牌.(1)抽到紅心牌的概率是多大?(2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到紅色牌的概率是多大?
引導(dǎo)分析:1.52張撲克牌中任意抽取一張共有多少等可能的結(jié)果?2.52張撲克牌中紅心牌有多少張、A有幾張、紅色牌有多少張?3.52張撲克牌中任意抽取一張,抽到紅心的等可能的結(jié)果有幾種?抽到A、抽到紅色牌呢?4.你能根據(jù)概率的定義分別求出以上事件的概率嗎?
紅心13張，A有4張，紅色有26張
紅心13種，A有4種，紅色有26種
例2 在班上組織的“演講比賽”中，小明和小華都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額，小華想用一個游戲的辦法來選人，他將一個轉(zhuǎn)盤（勻質(zhì)的）平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到偶數(shù)，則小明去；反之，則小華去．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字，使這個游戲變得公平．
1. 在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的(　　)A．三邊上中線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點
2. 暑假快到了,父母打算帶兄妹倆去某個景點旅游,哥哥堅持去黃山,妹妹堅持去泰山,爭執(zhí)不下,父母為了公平起見,決定設(shè)計一款游戲.若哥哥贏了就去黃山,若妹妹贏了就去泰山.下列游戲中,不能選用的是(　　)A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面向上哥哥贏,反面向上妹妹贏B.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚都正面向上,哥哥贏,一枚正面向上一枚反面向上則妹妹贏C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面的點數(shù)是奇數(shù)則哥哥贏,反之妹妹贏D.在一個不透明的袋子中裝上除顏色外其余均相同的兩個黑球和兩個紅球,隨機(jī)摸出一個球是黑球則哥哥贏,是紅球則妹妹贏
3.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是　?。?br/>4.某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為___　　
5. 如圖,小明、小華用牌面數(shù)字分別為1,2,3,4的4張撲克牌玩游戲.他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上.若一次從中隨機(jī)抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù),則小明獲勝;反之,則小華獲勝.這個游戲公平嗎?請說明理由.

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31.2 隨機(jī)事件的概率

版本： 冀教版

年級： 九年級下冊

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