知識與能力要求：經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運算的過程，理解省略加號的代數(shù)和的式子的意義。解決問題：初步學會從數(shù)學的角度來理解問題，并能進行包括小數(shù)和分數(shù)在類的的有理數(shù)加法運算。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學符號和式子是有效表達和描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識數(shù)學是解決實際問題的重要工具，進一步提高學生學習數(shù)學運算的熱情。
將有理數(shù)加減混合運算分兩步化成省略加號的代數(shù)和的形 式，并熟練進行有理數(shù)加減混合運算。
一、溫故知新、引入課題
前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：　　- 8-（-10）；（－6）-（+4）．
（1）讀出這兩個算式．（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？（3）　“＋、－”又讀作什么？是什么符號（4）這兩個題目運算結(jié)果是多少？（5）你根據(jù)什么運算法則計算的？
由此可得：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算．
對于多個數(shù)的加減都可統(tǒng)一成加法
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）先利用減法法則統(tǒng)一成加法，再將各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，得：-8 + 10 - 6 - 4 看作和式，讀作: “負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義可讀作:“負8加10減6減4”。
二、??得出法則，揭示內(nèi)涵
例1 將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式，并把它讀出來。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２． －9－(－2)＋(－3)－4
三、例題示范，初步運用
解：1 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 2 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ） =－9 ＋ 2 － 3－4
規(guī)律：同號得“+”，異號得“-”
將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式,并把它讀出來。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 )２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
１.-4-7-9+3 讀作：負4減7減9加3 或-4、-7、-9、3的和２.2.3+2.1－3.2－4讀作：2.3加2.1減3.2減4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來
1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 寫成省略括號的和的形式，正確的是（ ）A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3
2、判斷下面是否正確，并說明理由。1）5－3=3－52）5－3=－353）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2）
（錯，交換時，應該連同符號一起交換）
（錯，交換后，應該是5－3=－3+5 ）
錯，結(jié)合后，應該是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）
四、分層練習，形成能力
3、請你概括有理數(shù)加減混合運算步驟及應該注意的問題。
第一步、運用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法。
第二步、寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式。
第三步、應用加法運算律和加法法則進行計算。
1、應用加法交換、結(jié)合律時，要連同前面的符號一起交換。
2、應用運算律進行計算的原則：①互為相反數(shù)的結(jié)合，②和為整數(shù)的結(jié)合，③同分母或容易通分的結(jié)合，④符號相同的結(jié)合，⑤帶分數(shù)先化成假分數(shù)或把它分離成整數(shù)和分數(shù)再結(jié)合。
4、請閱讀理解下面題目的解答過程，再回答問題。
回答：1、上述解答第 步開始出現(xiàn)錯誤。
2、得到第一步的理由是 。
3、從第一步到第二步使用了哪些運算律？
4、請寫出正確的解答過程。
判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例．　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（ ）　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（ ）　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（ ）　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（ ）　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（ ）
六、課堂小結(jié)，突出重點
1、有理數(shù)加減混合運算 的步驟
如果括號內(nèi)不止一個數(shù)時，先計算小括號，再中括號，最后大括號；有絕對值時，先計算絕對值。
2、應用運算律進行計算的原則：①互為相反數(shù)的結(jié)合；②和為整數(shù)的結(jié)合；③同分母或容易通分的結(jié)合；④符號相同的結(jié)合；⑤帶分數(shù)先化成假分數(shù)或把它分離成整數(shù)和分數(shù)再結(jié)合。
2.8 有理數(shù)的加減混合運算
熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序。 能靈活運用加法運算簡化運算
(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?(2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？
有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?
有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù);有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
1.算式2－3－8＋7有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運算，滿足哪幾條運算律？4.如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數(shù)的和，因此應用加法結(jié)合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進行運算，使運算簡便。
因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進行有理數(shù)加減混合運算時，可以適當應用加大運算律，使計算簡便
三 例題示范，初步運用
例1：計算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0=-40
解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。
解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)
（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3
有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加法的位置；第三步：適當運用加法結(jié)合律進行運算。
在有理數(shù)加減混合運算過程中，要強調(diào)：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。
由以上的解題有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結(jié)：
1.試一試: 用 - 5 , - 8 ,+6 這三個有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運算題,列式并完成計算
比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19
再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7
練一練:某水利勘察隊,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個方向?相距多少千米?
2.計算：（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
（3）14-28-32-16+18+32
原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12
某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求該天共耗油81 a升
（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關，只跟行駛的總路程有關。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。

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