一、對(duì)概念理解模糊而致錯(cuò)【例1】為了了解某型號(hào)風(fēng)扇的使用壽命,從10000臺(tái)中抽取了100臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).對(duì)這個(gè)問(wèn)題,下列敘述正確的是( )A.每臺(tái)風(fēng)扇的使用壽命是個(gè)體B.每臺(tái)風(fēng)扇都是一個(gè)個(gè)體C.10000臺(tái)風(fēng)扇是總體D.100臺(tái)風(fēng)扇是總體的一個(gè)樣本易錯(cuò)分析:調(diào)查的對(duì)象與實(shí)體混淆.
[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1.某市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐.為了解被拆遷的236戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意,小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭,有32戶對(duì)方案表示滿意.在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為____.2.人們打橋牌時(shí),將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌,這時(shí),開始按次序起牌,對(duì)任何一家來(lái)說(shuō),都是從52張總體中抽取13張的樣本,則這樣的抽樣方法____隨機(jī)抽樣.(填“是”或“不是”)
二、調(diào)查方式選擇不當(dāng)而致錯(cuò)【例2】以下問(wèn)題,不適合用普查的是( )A.旅客上飛機(jī)前的安檢B.對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件的檢查C.對(duì)本班學(xué)生玩手機(jī)的情況的調(diào)查D.了解一批燈泡的使用壽命易錯(cuò)分析:對(duì)調(diào)查對(duì)象適合普查的基本特征區(qū)分不清.
[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]3.下列調(diào)查選取的樣本合適的是( )A.在大城市調(diào)查我國(guó)的城市衛(wèi)生情況B.從某品牌的空調(diào)中隨機(jī)抽取10臺(tái)空調(diào)來(lái)了解該空調(diào)每小時(shí)的耗電量C.在一所城市的十個(gè)學(xué)校調(diào)查我國(guó)學(xué)生的視力情況D.在農(nóng)村小學(xué)抽查100名學(xué)生,了解我國(guó)小學(xué)生的健康狀況
4.一家電風(fēng)扇生產(chǎn)廠家在某城市隨機(jī)對(duì)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的三個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%,由此在廣告中宣傳,他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:不可靠,因?yàn)槟硞€(gè)城市的三個(gè)商場(chǎng)在全國(guó)范圍內(nèi)不具有代表性
5.某同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù),他對(duì)自己所在的城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查,城區(qū)人口約40萬(wàn),初中生人數(shù)約5萬(wàn),全市實(shí)際人口約400萬(wàn),為此他推斷全市初中生人數(shù)為50萬(wàn).但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約為30萬(wàn),與其估計(jì)的數(shù)據(jù)有很大偏差.請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí),找出其中錯(cuò)誤的原因.
解:他選取的樣本不具有代表性,一般情況下,城區(qū)初中生人數(shù)與城區(qū)總?cè)丝诒壤绒r(nóng)村大
四、利用樣本估計(jì)總體計(jì)算錯(cuò)誤【例4】小明家的魚塘中養(yǎng)了某種魚2000條,現(xiàn)在準(zhǔn)備打撈出售,為了估計(jì)魚塘中的這種魚的總質(zhì)量.現(xiàn)在從魚塘中捕撈了三次,得到數(shù)據(jù)如下表:
(1)估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量是多少?若將這些魚不分大小,按每千克7.5元售出,小明家可以收入多少元?(2)若魚塘中這種魚的總質(zhì)量是(1)中估計(jì)的值,現(xiàn)在魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售,大魚每千克10元,小魚每千克6元,要使小明家的此項(xiàng)收入不低于(1)中估計(jì)的收入,魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)至少有多少千克?易錯(cuò)分析:不能進(jìn)行正確的計(jì)算.
[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]7.(2020·恩施州)某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的掌握情況,從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類:A類——非常了解;B類——比較了解;C類——一般了解;D類——不了解.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為________;(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500名,根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)非常了解的約有________名.

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