初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)第27章圓綜合與測(cè)試教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

類(lèi)型一、利用“割補(bǔ)法”求面積【例1】(廣東中考)如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則陰影部分的面積為_(kāi)___．(結(jié)果保留π)分析：在求不規(guī)則圖形面積時(shí)，主要思路是將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的加減運(yùn)算．連結(jié)ED，S陰影＝S△BED＋S扇形OED－S△OED.
7．(2020·郴州)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA＝DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC＝2，∠CAB＝30°，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
(1)證明：連結(jié)OC，∵AB是⊙O的直徑．直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠DAB＝90°，∵DA＝DC，OA＝OC，∴∠DAC＝∠DCA，∠OAC＝∠OCA，∴∠DCA＋∠ACO＝∠DAC＋∠CAO，即∠DCO＝∠DAO＝90°，∴OC⊥DC，∴直線DC是⊙O的切線　
[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]8．如圖，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為24的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于________．
解：(1)證明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝AD＝2，∠ABC＝90°，∵△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴△ABF≌△CBE，∴∠FAB＝∠ECB，∠ABF＝∠CBE＝90°，AF＝CE，∴∠AFB＋∠FAB＝90°.∵線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，∴∠AFB＋∠CFG＝∠AFG＝90°，∴∠CFG＝∠FAB＝∠ECB，∴EC∥FG.∵AF＝CE，AF＝FG.∴EC＝FG，∴四邊形EFGC是平行四邊形，∴EF∥CG

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