2．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分．如果水面AB的寬為8 cm，水的最大深度為2 cm，那么該輸水管的半徑為( )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
5．(2020·黃石)如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE＝40°，則∠ACB的度數(shù)為( )A．140° B．70° C．110° D．80°
知識(shí)點(diǎn)三　點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系7．已知⊙O的半徑為4 cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝7 cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O外 D．不能確定8．(黔東南州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若⊙C與直線AB相切，則r的值為( )A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，2.4 cm為半徑畫圓．求：(1)AB的中點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系；(2)直線AB與⊙C的位置關(guān)系．解：(1)點(diǎn)D在⊙C的外部　(2)直線AB與⊙C相切
知識(shí)點(diǎn)四　切線的判定與性質(zhì)11．(2020·雅安)如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，∠P＝28°.則∠CAB＝( )A．62° B．31° C．28° D．56°
12．(2020·宿遷)如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，且∠CAD＝∠ABC.(1)請(qǐng)判斷直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由；(2)若CD＝2，CA＝4，求弦AB的長．
解：(1)直線AC是⊙O的切線，理由如下：如圖，連結(jié)OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°＝∠OAB＋∠OAD，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC，又∵∠CAD＝∠ABC，∴∠OAB＝∠CAD＝∠ABC，∴∠OAD＋∠CAD＝90°＝∠OAC，∴AC⊥OA，又∵OA是半徑，∴直線AC是⊙O的切線
13．如圖所示，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合)，點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ＝PO，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)C.(1)當(dāng)∠QPA＝60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀作出猜想，并給予證明；(2)若QP⊥AB，則△QCP是____________三角形；(3)由(1)，(2)得出的結(jié)論，請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是_______三角形．
解：(1)猜想：△QCP是等邊三角形．證明：連結(jié)OQ.∵CQ為⊙O的切線，∴CQ⊥OQ，∴∠CQO＝90°.∵PQ＝PO，∠QPC＝60°，∴∠POQ＝∠PQO＝30°，∴∠C＝90°－30°＝60°，∴∠CQP＝∠C＝∠QPC＝60°，∴△QPC是等邊三角形
16．(2020·淮安)如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點(diǎn)，OC⊥OA，CO交AB于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)D，且CP＝CB.(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠A＝30°，OP＝1，求圖中陰影部分的面積．
解：(1)CB與⊙O相切，理由：連結(jié)OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，在Rt△AOP中，∵∠A＋∠APO＝90°，∴∠OBA＋∠CBP＝90°，即：∠OBC＝90°，∴OB⊥CB，又∵OB是半徑，∴CB與⊙O相切

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