4.1　指　數(shù)4.1.1　n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪4.1.2　無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)選題明細(xì)表知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)根式的概念及性質(zhì)1,2,3,5指數(shù)冪的運(yùn)算4,6,7,8,10條件求值9,11,12基礎(chǔ)鞏固1.化簡(jiǎn)+的結(jié)果是(　C　)A.0          B.2(b-a)C.0或2(b-a) D.不確定解析:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),=|a|,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),=a,從而得出結(jié)論.所以+=|a-b|+(b-a),當(dāng)a≥b時(shí),原式=a-b+(b-a)=0,當(dāng)a<b時(shí),原式=b-a+(b-a)=2(b-a).故選C.2.(多選題)下列各式中一定成立的有(　BD　)A.() 7=n2B.=C.=(x+yD.=解析:A中,應(yīng)為() 7=n7m-7;B中,==,B正確;C中,當(dāng)x=y=1時(shí),等式不成立;D正確.故選BD.3.中x的取值范圍是(　C　)A.(-∞,+∞)B.(-∞,)∪(,+∞)C.(-∞,)D.(,+∞)解析:==,要使該式有意義,需3-2x>0,即x<.故選C.4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　C　)A.     B.x     C.1     D.x2解析:依題意,====1.故選C.5.-27的3次方根是　　　　,=　　　　. 解析:-27的3次方根是=-3,=|-3|=3.答案:-3　36.××23=　　　　. 解析:原式==25=32.答案:32能力提升7.(多選題)下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是(　CD　)A.-=(-xB.=(y<0)C.=(x≠0)D.[=(x>0)解析:對(duì)于A,-=-,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,=(-y,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,=,故C正確;對(duì)于D,原式==,故D正確.故選CD.8.設(shè)a=,b=,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是(　D　)A.a>b>c B.b>c>aC.b>a>c D.a<b<c解析:=====()<1.又a>0,b>0,所以a<b,=====()<1.又b>0,c>0,所以b<c.綜上,a<b<c.故選D.9.若10m=2,10n=3,則1=　　　　. 解析:1===.答案:10.計(jì)算:(1)-(-) 0++[(-2)6;(2)1.×(-) 0+80.25×+(×)6-;(3)()·(a>0,b>0).解:(1)原式=(23-1+|3-π|+(26=4-1+π-3+23=π+8.(2)原式=()×1++63-()=2+216=218.(3)原式==.11.(1)已知2x+2-x=a(a為常數(shù)),求16x+16-x的值;(2)已知a>0,a2x=2+3,求的值.解:(1)因?yàn)?x+4-x=(2x)2+(2-x)2=(2x+2-x)2-2·2x·2-x=a2-2,同理16x+16-x=(4x)2+(4-x)2=(4x+4-x)2-2·4x·4-x=(a2-2)2-2=a4-4a2+2.(2)因?yàn)閍>0,a2x=2+3=(+1)2,所以ax=+1,所以ax-a-x=(+1)-=(+1)-(-1)=2,a2x+a-2x=(ax-a-x)2+2=22+2=6,a4x+a-4x=(a2x+a-2x)2-2=34,所以===99.應(yīng)用創(chuàng)新12.(1)設(shè)a,b,c都是正數(shù),且3a=4b=6c,求證:=+;(2)已知ax3=by3=cz3,且++=1,求證:(ax2+by2+cz2=++.證明:(1)令3a=4b=6c=t,則3=,2=,6=.因?yàn)?×2=6,所以·=,即=,所以+=,所以=+.(2)令ax3=by3=cz3=t,則ax2=,by2=,cz2=.因?yàn)?/span>++=1,所以++=t,即ax2+by2+cz2=t,所以(ax2+by2+cz2==(++)=++=++,即(ax2+by2+cz2=++. 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.1 指數(shù)

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