第2課時(shí) 集合的表示
第一章 §1.1 集合的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握集合的兩種表示方法:列舉法和描述法.
2.會(huì)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單的集合.
導(dǎo)語(yǔ)
同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合的概念,還有一些特殊的集合,比如非負(fù)整數(shù)集、正整數(shù)集等,我們發(fā)現(xiàn)可以用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合,而語(yǔ)言正是我們之間相互聯(lián)系的一種方式,同樣的祝福又有著不同的表示方式,例如,我們中文說(shuō)“祝你生日快樂(lè)”,英文為“Happy Birthday to you”等等,那么對(duì)于一個(gè)集合,會(huì)有哪些不同的表示方法呢?讓我們一同進(jìn)入今天的探究之旅.
內(nèi)容索引
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三、方程與集合
隨堂演練


用列舉法表示集合
問(wèn)題1 用A表示“本班所有的男生”組成的集合,這是利用的哪種方法表示的集合?你能把集合A中的所有元素逐一列舉出來(lái)嗎?
提示?、龠@是用自然語(yǔ)言法表示的集合;②我們可以把所有男生的名字寫出來(lái),或者把所有男生的學(xué)號(hào)一一寫出.
知識(shí)梳理
列舉法——像這樣把集合的所有元素 出來(lái),并用花括號(hào)“{  }”括起來(lái)表示集合的方法叫做 .
一一列舉
列舉法
(1)元素間用“,”隔開.(2)集合中的元素是確定的,元素不重復(fù),且無(wú)順序.(3)對(duì)于元素個(gè)數(shù)較少時(shí),把元素一一列舉出來(lái)并用“{  }”括起來(lái)即可.(4)對(duì)于元素個(gè)數(shù)較多時(shí),如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律,可用列舉法,但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚,然后加省略號(hào),比如正整數(shù)集可表示為{1,2,3,4,5…}.(5)這里集合的“{  }”已包含所有的意思,比如{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z,而不能用{全體整數(shù)},即不能出現(xiàn)“全體”“所有”等字眼.
注意點(diǎn):
  (教材第3頁(yè)例1改編)用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有正整數(shù)組成的集合;
設(shè)小于10的所有正整數(shù)組成的集合為A,那么A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
(2)方程x2+x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
設(shè)方程x2+x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B,那么B={-1,0}.
(3)直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合.
將x=0代入y=2x+1,得y=1,即交點(diǎn)是(0,1),故交點(diǎn)組成的集合是{(0,1)}.
用列舉法表示集合的3個(gè)步驟(1)求出集合的元素;(2)把元素一一列舉出來(lái),且相同元素只能列舉一次;(3)用花括號(hào)括起來(lái).提醒:二元方程組的解集,函數(shù)圖象上的點(diǎn)構(gòu)成的集合都是點(diǎn)的集合,一定要寫成實(shí)數(shù)對(duì)的形式,元素與元素之間用“,”隔開.如{(2,3),(5,-1)}.
反思感悟
    用列舉法表示下列給定的集合:(1)不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合A;
不大于10的非負(fù)偶數(shù)有0,2,4,6,8,10,所以A={0,2,4,6,8,10}.
(2)小于8的質(zhì)數(shù)組成的集合B;
小于8的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,所以B={2,3,5,7}.
(3)方程2x2-x-3=0的實(shí)數(shù)根組成的集合C;
(4)一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合D.
所以一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的交點(diǎn)為(1,4),所以D={(1,4)}.
用描述法表示集合


問(wèn)題2 你能用列舉法表示不等式x-7

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 集合的概念

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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