高中人教A版 (2019)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積課后測(cè)評(píng)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

課時(shí)分層作業(yè)(十九)　棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(建議用時(shí)：60分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．觀察如下所示的四個(gè)幾何體，其中判斷不正確的是(　　)A．①是棱柱　　　　　　 B．②不是棱錐C．③不是棱錐 D．④是棱臺(tái)B　[結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義可知①是棱柱，②是棱錐，④是棱臺(tái)，③不是棱錐，故B錯(cuò)誤．]2．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．有2個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)B．多面體至少有3個(gè)面C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D．九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形D　[選項(xiàng)A錯(cuò)誤，反例如圖①；一個(gè)多面體至少有4個(gè)面，如三棱錐有4個(gè)面，不存在有3個(gè)面的多面體，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤：選項(xiàng)C錯(cuò)誤，反例如圖②，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體；根據(jù)棱柱的定義，知選項(xiàng)D正確．①　　　　　　　　　②　　]3．如圖所示都是正方體的表面展開(kāi)圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是(　　)①　　　　②　　　　③　　　　④A．①② B．②③C．③④ D．①④B　[在圖②③中，⑤不動(dòng)，把圖形折起，則②⑤為對(duì)面，①④為對(duì)面，③⑥為對(duì)面，故圖②③完全一樣，而①④則不同．]4．如圖，將裝有水的長(zhǎng)方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(　　)A．棱柱 B．棱臺(tái)C．棱柱與棱錐的組合體 D．不能確定A　[如圖．因?yàn)橛兴牟糠质冀K有兩個(gè)平面平行，而其余各面都易證是平行四邊形，因此是棱柱．]5．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱錐，截面形狀是(　　)A．四邊形B．三角形C．三角形或四邊形D．不可能為四邊形C　[按如圖①所示用一個(gè)平面去截三棱錐，截面是三角形；按如圖②所示用一個(gè)平面去截三棱錐，截面是四邊形．①　　　　　　　　②]二、填空題6．一棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，其所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60 cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為 cm.12　[該棱柱為五棱柱，共有5條側(cè)棱，每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)為12 cm.]7．如圖所示，在所有棱長(zhǎng)均為1的三棱柱上，有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1，則爬行的最短路程為．　[將三棱柱沿AA1展開(kāi)如圖所示，則線段AD1即為最短路線，即AD1＝＝.]8．以三棱臺(tái)的頂點(diǎn)為三棱錐的頂點(diǎn)，這樣可以把一個(gè)三棱臺(tái)分成個(gè)三棱錐．3　[如圖，三棱臺(tái)可分成三棱錐C1-ABC，三棱錐C1-ABB1，三棱錐A-A1B1C1，三個(gè)．]三、解答題9．如圖所示的幾何體中，所有棱長(zhǎng)都相等，分析此幾何體的構(gòu)成？有幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱？[解]　這個(gè)幾何體是由兩個(gè)同底面的四棱錐組合而成的八面體，有8個(gè)面，都是全等的正三角形；有6個(gè)頂點(diǎn)；有12條棱．10．試從正方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取若干，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來(lái)．(1)只有一個(gè)面是等邊三角形的三棱錐；(2)四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐；(3)三棱柱．[解]　(1)如圖①所示，三棱錐A1-AB1D1(答案不唯一)．(2)如圖②所示，三棱錐B1-ACD1(答案不唯一)．(3)如圖③所示，三棱柱A1B1D1-ABD(答案不唯一)．①　　　　　　②③[等級(jí)過(guò)關(guān)練]1．由五個(gè)面圍成的多面體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長(zhǎng)后能相交于一點(diǎn)，則該多面體是(　　)A．三棱柱 B．三棱臺(tái)C．三棱錐 D．四棱錐B　[該多面體有三個(gè)面是梯形，而棱錐最多有一個(gè)面是梯形(底面)，棱柱最多有兩個(gè)面是梯形(底面)，所以該多面體不是棱柱、棱錐，而是棱臺(tái)．三個(gè)梯形是棱臺(tái)的側(cè)面，另兩個(gè)三角形是底面，所以這個(gè)棱臺(tái)是三棱臺(tái)．]2．五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱(chēng)為它的對(duì)角線，那么一個(gè)五棱柱的對(duì)角線共有條．10　[在上底面選一個(gè)頂點(diǎn)，同時(shí)在下底面選一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)頂點(diǎn)不在同一側(cè)面上，這樣上底面每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條對(duì)角線，所以共有10條．]

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