?山東省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-01選擇題容易題
一．相反數(shù)（共5小題）
1．（2022?菏澤）2022的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
2．（2022?濟(jì)南）﹣7的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣7 B．﹣ C．7 D．
3．（2022?日照）﹣2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
4．（2022?臨沂）﹣2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．±2 B．﹣ C．2 D．
5．（2022?威海）﹣5的相反數(shù)是（　?。?br /> A．5 B． C．﹣ D．﹣5
二．絕對(duì)值（共2小題）
6．（2022?煙臺(tái)）﹣8的絕對(duì)值是（　?。?br /> A． B．8 C．﹣8 D．±8
7．（2022?聊城）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是，a的值是（　?。?br /> A． B．﹣ C．± D．±
三．有理數(shù)的減法（共1小題）
8．（2022?濱州）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是﹣3℃，經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了7℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（　?。?br /> A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃
四．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）
9．（2022?濟(jì)寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（　?。?br /> A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
五．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）
10．（2022?菏澤）2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就．主要包括：北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)平均精度2～3米；中國高鐵運(yùn)營里程超40000000米；“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米；中國嫦娥五號(hào)帶回月壤重量1731克．其中數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.4×108 B．4×107 C．4.0×108 D．4×106
11．（2022?棗莊）2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br />
A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106
12．（2022?日照）全民免費(fèi)接種新冠病毒疫苗是黨中央、國務(wù)院作出的重大決策部署，通過接種疫苗，讓更多人獲得免疫力，盡早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全國31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗336905萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)336905萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
六．實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
13．（2022?棗莊）實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（　?。?br /> A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
七．完全平方公式（共1小題）
14．（2022?棗莊）下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)3÷a2＝a
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
八．整式的除法（共1小題）
15．（2022?聊城）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4
C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣1
九．等式的性質(zhì)（共1小題）
16．（2022?濱州）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I＝，去分母得IR＝U，那么其變形的依據(jù)是（　　）
A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2
C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)2
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小題）
17．（2022?臨沂）方程x2﹣2x﹣24＝0的根是（　?。?br /> A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝﹣4
C．x1＝﹣6，x2＝4 D．x1＝﹣6，x2＝﹣4
一十一．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
18．（2022?泰安）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）
A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210
C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210
一十二．由實(shí)際問題抽象出分式方程（共1小題）
19．（2022?濟(jì)寧）一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，則提前1小時(shí)到達(dá)目的地．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度是xkm/h，根據(jù)題意所列方程是（　?。?br /> A．＝+1 B．+1＝
C．＝+1 D．+1＝
一十三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
20．（2022?煙臺(tái)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?br />
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
一十四．幾何體的展開圖（共1小題）
21．（2022?臨沂）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（　　）

A． B．
C． D．
一十五．垂線（共1小題）
22．（2022?威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?br />

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
一十六．平行線的性質(zhì)（共1小題）
23．（2022?威海）如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（　?。?br />
A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）
一十七．軸對(duì)稱圖形（共2小題）
24．（2022?日照）山東省第二十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運(yùn)同行”成為日照市當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)主題．在下列給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
25．（2022?泰安）下列圖形：

其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
一十八．軸對(duì)稱-最短路線問題（共1小題）
26．（2022?菏澤）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CF＝BF，則MA+MF的最小值為（　?。?br />
A．1 B． C． D．2
一十九．中心對(duì)稱圖形（共5小題）
27．（2022?濟(jì)南）下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2022?棗莊）剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
29．（2022?煙臺(tái)）下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
30．（2022?青島）北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)組委會(huì)收到來自全球的會(huì)徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對(duì)稱之美．以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
31．（2022?臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十．簡單幾何體的三視圖（共1小題）
32．（2022?濰坊）下列幾何體中，三視圖都是圓的為（　　）
A． B．
C． D．
二十一．簡單組合體的三視圖（共6小題）
33．（2022?菏澤）沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一部分，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

A． B． C． D．
34．（2022?濟(jì)寧）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?br /> A． B． C． D．
35．（2022?日照）如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（　?。?br />
A．主視圖 B．左視圖
C．俯視圖 D．主視圖和左視圖
36．（2022?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
37．（2022?青島）如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
38．（2022?威海）如圖所示的幾何體是由五個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是（　　）

A． B．
C． D．
二十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
39．（2022?臨沂）為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（　　）
A． B． C． D．

山東省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-01選擇題容易題
參考答案與試題解析
一．相反數(shù)（共5小題）
1．（2022?菏澤）2022的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
【解答】解：2022的相反數(shù)是﹣2022．
故選：A．
2．（2022?濟(jì)南）﹣7的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣7 B．﹣ C．7 D．
【解答】解：﹣7的相反數(shù)為7，
故選：C．
3．（2022?日照）﹣2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，
故選：A．
4．（2022?臨沂）﹣2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．±2 B．﹣ C．2 D．
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，
故選：C．
5．（2022?威海）﹣5的相反數(shù)是（　?。?br /> A．5 B． C．﹣ D．﹣5
【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．
故選：A．
二．絕對(duì)值（共2小題）
6．（2022?煙臺(tái)）﹣8的絕對(duì)值是（　?。?br /> A． B．8 C．﹣8 D．±8
【解答】解：∵﹣8是負(fù)數(shù)，﹣8的相反數(shù)是8
∴﹣8的絕對(duì)值是8．
故選B．
7．（2022?聊城）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是，a的值是（　?。?br /> A． B．﹣ C．± D．±
【解答】解：∵|a|＝，
∴a＝±．
故選：D．
三．有理數(shù)的減法（共1小題）
8．（2022?濱州）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是﹣3℃，經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了7℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃
【解答】解：﹣3﹣7＝﹣10（℃），
故選：B．
四．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）
9．（2022?濟(jì)寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（　?。?br /> A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
【解答】解：0.0158≈0.016，
故選：B．
五．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）
10．（2022?菏澤）2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就．主要包括：北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)平均精度2～3米；中國高鐵運(yùn)營里程超40000000米；“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米；中國嫦娥五號(hào)帶回月壤重量1731克．其中數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.4×108 B．4×107 C．4.0×108 D．4×106
【解答】解：40000000＝4×107．
故選：B．
11．（2022?棗莊）2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br />
A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106
【解答】解：1.2萬＝12000＝1.2×104．
故選：B．
12．（2022?日照）全民免費(fèi)接種新冠病毒疫苗是黨中央、國務(wù)院作出的重大決策部署，通過接種疫苗，讓更多人獲得免疫力，盡早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全國31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗336905萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)336905萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
【解答】解：336905萬＝3369050000＝3.36905×109．
故選：C．
六．實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
13．（2022?棗莊）實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（　?。?br /> A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；
所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．
故選：A．
七．完全平方公式（共1小題）
14．（2022?棗莊）下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)3÷a2＝a
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、a3÷a2＝a，故B正確，符合題意；
C、（﹣3a3b）2＝9a6b2，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正確，不符合題意；
故選：B．
八．整式的除法（共1小題）
15．（2022?聊城）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4
C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣1
【解答】解：A、原式＝9x2y2，不合題意；
B、原式＝7x2，不合題意；
C、原式＝3t3﹣t2+t，不合題意；
D、原式＝﹣1，符合題意；
故選：D．
九．等式的性質(zhì)（共1小題）
16．（2022?濱州）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I＝，去分母得IR＝U，那么其變形的依據(jù)是（　　）
A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2
C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)2
【解答】解：將等式I＝，去分母得IR＝U，實(shí)質(zhì)上是在等式的兩邊同時(shí)乘R，用到的是等式的基本性質(zhì)2．
故選：B．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小題）
17．（2022?臨沂）方程x2﹣2x﹣24＝0的根是（　?。?br /> A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝﹣4
C．x1＝﹣6，x2＝4 D．x1＝﹣6，x2＝﹣4
【解答】解：x2﹣2x﹣24＝0，
（x﹣6）（x+4）＝0，
x﹣6＝0或x+4＝0，
解得x1＝6，x2＝﹣4，
故選：B．
一十一．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
18．（2022?泰安）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?br /> A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210
C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210
【解答】解：∵這批椽的數(shù)量為x株，每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，
∴一株椽的價(jià)錢為3（x﹣1）文．
依題意得：3（x﹣1）x＝6210．
故選：A．
一十二．由實(shí)際問題抽象出分式方程（共1小題）
19．（2022?濟(jì)寧）一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，則提前1小時(shí)到達(dá)目的地．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度是xkm/h，根據(jù)題意所列方程是（　　）
A．＝+1 B．+1＝
C．＝+1 D．+1＝
【解答】解：∵這輛汽車比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，且這輛汽車原計(jì)劃的速度是xkm/h，
∴這輛汽車提速后的速度是（x+10）km/h．
依題意得：＝+1，
故選：C．
一十三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
20．（2022?煙臺(tái)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?br />
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
【解答】解：①由圖可知：a＞0，c＜0，＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①不符合題意．
②由題意可知：＝﹣，
∴b＝a，故②符合題意．
③將（﹣2，0）代入y＝ax2+bx+c，
∴4a﹣2b+c＝0，
∵a＝b，
∴2a+c＝0，故③符合題意．
④由圖象可知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值小于0，
令y＝1代入y＝ax2+bx+c，
∴ax2+bx+c＝1有兩個(gè)不相同的解，故④不符合題意．
故選：D．
一十四．幾何體的展開圖（共1小題）
21．（2022?臨沂）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是
，
故選：D．

一十五．垂線（共1小題）
22．（2022?威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（　　）


A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)補(bǔ)全圖2并作出法線OK，如下圖所示：

根據(jù)圖形可以看出OB是反射光線，
故選：B．
一十六．平行線的性質(zhì)（共1小題）
23．（2022?威海）如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（　?。?br />
A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）
【解答】解：如圖所示，

∵P（0，2），Q（3，0）M（1，4），
MN∥PQ，
∴N（4，2）．
故選：C．
一十七．軸對(duì)稱圖形（共2小題）
24．（2022?日照）山東省第二十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運(yùn)同行”成為日照市當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)主題．在下列給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線（豎直穿過身體中心的直線），圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
故選：D．
25．（2022?泰安）下列圖形：

其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：（1）是軸對(duì)稱圖形；
（2）是軸對(duì)稱圖形；
（3）不是軸對(duì)稱圖形；
（4）是軸對(duì)稱圖形；
故選：B．
一十八．軸對(duì)稱-最短路線問題（共1小題）
26．（2022?菏澤）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CF＝BF，則MA+MF的最小值為（　?。?br />
A．1 B． C． D．2
【解答】解：當(dāng)A、M、F三點(diǎn)共線時(shí)，即當(dāng)M點(diǎn)位于M′時(shí)，MA+MF的值最小，

由菱形的性質(zhì)可知，
AB＝BC，
又∵∠ABC＝60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∵F點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，
∴AF⊥BC，CF＝FB＝1，
∵AB＝2，
∴在Rt△ABF中，AF＝＝．
故選：C．
一十九．中心對(duì)稱圖形（共5小題）
27．（2022?濟(jì)南）下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；
B．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；
C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；
D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
28．（2022?棗莊）剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
29．（2022?煙臺(tái)）下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
30．（2022?青島）北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)組委會(huì)收到來自全球的會(huì)徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對(duì)稱之美．以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C．既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D．既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
31．（2022?臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
二十．簡單幾何體的三視圖（共1小題）
32．（2022?濰坊）下列幾何體中，三視圖都是圓的為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：從圓柱、圓錐、正方體側(cè)面看，看到的是矩形、三角形、正方形．
故選：A．
二十一．簡單組合體的三視圖（共6小題）
33．（2022?菏澤）沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一部分，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：這個(gè)幾何體的主視圖如下：

故選：D．

34．（2022?濟(jì)寧）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：幾何體的主視圖如下：

故選：A．

35．（2022?日照）如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（　?。?br />
A．主視圖 B．左視圖
C．俯視圖 D．主視圖和左視圖
【解答】解：如圖所示

主視圖和左視圖都是由4個(gè)正方形組成，俯視圖由5個(gè)正方形組成，所以俯視圖的面積最大．
故選：C．
36．（2022?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：從左邊看，可得如下圖形：

故選：A．

37．（2022?青島）如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：圖②“塹堵”從上面看，是一個(gè)矩形，
故選：C．
38．（2022?威海）如圖所示的幾何體是由五個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：從上面看，底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形，
故選：B．
二十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
39．（2022?臨沂）為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：畫樹狀圖如圖：

由圖可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中王明與李強(qiáng)均從A通道入校的結(jié)果只有1種．
∴王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率為．
故選：A．


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