高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊第五章三角函數(shù)5.1 任意角和弧度制練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

5.1.1 任意角（用時45分鐘）【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號任意角1,6,8,10終邊相同的角2,4,7,9,12象限角3,5,11,13基礎(chǔ)鞏固1．下列說法中正確的是（）A.第一象限的角是銳角B.銳角是第一象限的角C.小于90°的角是銳角D.第二象限的角必大于第一象限的角【答案】B【解析】第一象限的角可能大于90°，也可能小于0°，故錯銳角取值范圍為0°-90°，正確小于90°的角還有負(fù)角，錯370°大于120°，但370°為第一象限的角，錯答案選2．下面各組角中，終邊相同的是（）A．390，690 B．，750C．480， D．3000，【答案】B【解析】，與終邊不同，錯誤，與終邊相同，正確，與終邊不同，錯誤，與終邊不同，錯誤本題正確選項： 3．若角的終邊在軸的負(fù)半軸上，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．軸的正半軸上 D．軸的負(fù)半軸上【答案】B【解析】終邊在軸負(fù)半軸上終邊位于第二象限本題正確選項：4．終邊在直線上的角的取值集合是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】角的取值集合為，故選：D.5．給出下列四個結(jié)論：①角是第四象限角；②185角是第三象限角；③475角是第二象限角；④角是第一象限角.其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】終邊位于第四象限為第四象限角，①正確終邊位于第三象限為第三象限角，②正確，終邊位于第二象限為第二象限角，③正確，終邊位于第一象限為第一象限角，④正確本題正確選項：6．將角的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得的角等于________．【答案】【解析】因為按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得的角為負(fù)角，所以所求的角為．7．已知，則與角終邊相同的最小正角為_______，最大負(fù)角為________.【答案】【解析】，則與角終邊相同的角可以寫成的形式.當(dāng)時，可得與角終邊相同的最小正角為；當(dāng)時，可得與角終邊相同的最大負(fù)角為.故填：（1）；（2）.8．已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的非負(fù)半軸上，在范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限角．（1）；（2）；（3）【答案】（1），一（2），四（3），三【解析】（1）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第一象限角.（2）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第四象限角.（3）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第三象限角．能力提升9．在~0范圍內(nèi)所有與30角終邊相同的角為（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】與角終邊相同的角為：當(dāng)時，；當(dāng)時，本題正確選項：10．若角是第三象限角，則角的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的區(qū)域（不含邊界）（）A．③⑦ B．④⑧ C．②⑤⑧ D．①③⑤⑦【答案】A【解析】為第三象限角，，當(dāng)，時，位于如圖所示的區(qū)域⑦中當(dāng)，時，位于如圖所示的區(qū)域③中本題正確選項：11．在直角坐標(biāo)系中，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是__________．【答案】【解析】終邊在軸上的角的集合為，終邊在軸上的角的集合為．∴終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為．故：12．寫出終邊在下列各圖所示陰影部分內(nèi)的角的集合．【答案】(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．【解析】先寫出邊界角，再按逆時針順序?qū)懗鰠^(qū)域角，則得(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．素養(yǎng)達(dá)成13．寫出終邊在第一象限角平分線與軸的正半軸之間（包括兩條邊界線）的角的集合（分別用角度和弧度制來表示），并在直角坐標(biāo)系中用陰影部分表示出來。【答案】角度制：，弧度制：；圖見解析【解析】畫出圖像如下圖所示，終邊落在第一象限角平分線的角為，終邊落在軸正半軸的角為，故終邊在第一象限角平分線與軸的正半軸之間（包括兩條邊界線）的角的集合用弧度制表示為，用角度制表示為.