?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．若分式的值為0，則x的值為（　?。?br /> A．-2 B．0 C．2 D．±2
2．（﹣1）0+|﹣1|=（　?。?br /> A．2 B．1 C．0 D．﹣1
3．如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　　）

A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m
4．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　?。?br />
A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF
5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
7．如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（?? ）

A．2cm2?? B．3cm2?? C．4cm2?? D．5cm2
8．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（　?。?br />
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
10．濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右，社會消費(fèi)品零售總額增長12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國商標(biāo)金獎．其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┰ň_到百億位）
A．2×1011 B．2×1012 C．2.0×1011 D．2.0×1010
11．小明要去超市買甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價為a元/千克，乙種糖果的單價為b元/千克，且a＞b.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）

甲種糖果
乙種糖果
混合糖果
方案1
2
3
5
方案2
3
2
5
方案3
2.5
2.5
5
則最省錢的方案為（ ）
A．方案1 B．方案2
C．方案3 D．三個方案費(fèi)用相同
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（　?。?br />
A．2 B．3 C． 4 D．6
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD＝16cm1，S△BQC＝15cm1，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．

14．因式分解：16a3﹣4a=_____．
15．為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______分．
16．若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為__________．
17．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PD=3，則AP的長為_____．
18．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則△ABC的周長是　 ?。?br /> 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）先化簡，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．
20．（6分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
21．（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?br /> A．m≤1 B．m＜1 C．﹣3≤m≤1 D．﹣3＜m＜1
22．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

23．（8分）如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
24．（10分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；②對稱軸是x＝3；③該函數(shù)有最小值是﹣1．
(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；
(1)將該函數(shù)圖象x＞x1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3＜x4＜x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

25．（10分）（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．
26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)．
①當(dāng)∠BAC＝90°時．求拋物線G2的表達(dá)式；
②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．
27．（12分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半徑．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
由題意可知：，
解得：x=2，
故選C.
2、A
【解析】
根據(jù)絕對值和數(shù)的0次冪的概念作答即可.
【詳解】
原式=1+1=2
故答案為：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是絕對值和數(shù)的0次冪，解題關(guān)鍵是熟記數(shù)的0次冪為1.
3、C
【解析】
如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM=BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得AB =MN=CM﹣CN，即可得到結(jié)論．
【詳解】
如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．
則AB=MN，AM=BN．
在直角△ACM中，∵∠ACM=45°，AM=50m，∴CM=AM=50m．
在直角△BCN中，∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，∴CN=（m），∴MN=CM﹣CN=50﹣（m）．
則AB=MN=（50﹣）m．
故選C．

【點(diǎn)睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
4、C
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.
【詳解】
在△ABC和△DEB中，，所以△ABC△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.
【點(diǎn)睛】
.
本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.
5、D
【解析】
根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．
【詳解】
解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，
∴點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）, 故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的特征.
6、A
【解析】
根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，△ODC∽△OBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【詳解】
由題意得，△ODC∽△OBA，相似比是，
∴，
又OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用．
7、C
【解析】
延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．
【詳解】
延長AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．
故選C．

【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC．
8、A
【解析】
解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，
故①正確，
②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），
=2.5﹣1.5，
=1．
∴甲車維修的時間為1小時；
故②正確，
③如圖：

∵甲車維修的時間是1小時，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．
∴E（5，240）．
∴乙行駛的速度為：240÷3=80，
∴乙返回的時間為：240÷80=3，
∴F（8，0）．
設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，
，，
解得，，
∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，
當(dāng)y1=y2時，
80t﹣200=﹣80t+640，
t=5.2．
∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，
故弄③正確，
④當(dāng)t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，
∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，
故④正確，
故選A．
9、B
【解析】
由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B 分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)．
【詳解】
∵數(shù)軸上的點(diǎn) A，B 分別與實(shí)數(shù)﹣1，1 對應(yīng)，
∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，
∴BC=AB=2，
∴與點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
2000億元=2.0×1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
11、A
【解析】
求出三種方案混合糖果的單價，比較后即可得出結(jié)論.
【詳解】
方案1混合糖果的單價為，
方案2混合糖果的單價為，
方案3混合糖果的單價為.
∵a＞b，
∴，
∴方案1最省錢.
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，求出各方案混合糖果的單價是解題的關(guān)鍵.
12、B
【解析】
作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，

∴BD∥CE，
∴，
∵OC是△OAB的中線，
∴，
設(shè)CE=x，則BD=2x，
∴C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，
∴OD=，OE=，
∴DE=OE-OD=﹣=，
∴AE=DE=，
∴OA=OE+AE=，
∴S△OAB=OA?BD=×=1．
故選B.
點(diǎn)睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、41
【解析】
試題分析：如圖，連接EF
∵△ADF與△DEF同底等高，
∴S△ADF=S△DEF，
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，
即S△APD=S△EPF=16cm1，
同理可得S△BQC=S△EFQ=15cm1，、
∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=16+15=41cm1．

考點(diǎn)：1、三角形面積，1、平行四邊形
14、4a（2a+1）（2a﹣1）
【解析】
首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【詳解】
原式=4a（4a2﹣1）=4a（2a+1）（2a﹣1），
故答案為4a（2a+1）（2a﹣1）
【點(diǎn)睛】
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．
15、1
【解析】
∵13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，
∴第7個數(shù)是1分，
∴中位數(shù)為1分，
故答案為1．
16、1．
【解析】
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0，將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，
∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，
∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
17、3或6
【解析】
分成P在OA上和P在OC上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)△ABD是等邊三角形，即可求得OA的長度，在直角△OBP中利用勾股定理求得OP的長，則AP即可求得．
【詳解】
設(shè)AC和BE相交于點(diǎn)O．

當(dāng)P在OA上時，
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=9，OB=OD=BD=．
則AO=．
在直角△OBP中，OP=．
則AP=OA-OP-；
當(dāng)P在OC上時，AP=OA+OP=．
故答案是：3或6．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．
18、6或12或1．
【解析】
根據(jù)題意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥.
∵整數(shù)k＜5，∴k=4.
∴方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4.
∵△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0，
∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.
∴△ABC的周長為6或12或1.
考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.
【詳解】
請?jiān)诖溯斎朐斀猓?br />
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、.
【解析】
先計(jì)算括號里面的，再利用除法化簡原式，
【詳解】
，
= ，
= ，
=，
=，
由a2+a﹣6=0，得a=﹣3或a=2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a=﹣3，
當(dāng)a=﹣3時，原式=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡求值及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算.
20、（1）y=﹣20x+1600；
（2）當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；
（3）超市每天至少銷售粽子440盒．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；
（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．
試題解析：（1）由題意得，==；
（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；
（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．
21、C
【解析】
利用二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可．
【詳解】
根據(jù)題意得，
解得-3≤m≤1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．
22、（1）（2）．
【解析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；
（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長，再次利用三角形的面積公式可得OM?h，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值．
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M（﹣2，m），∴m=1．∴M（﹣2，1）．
把M（﹣2，1）代入得：k=﹣2．
∴反比列函數(shù)為．
（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C．

∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣1）．
∴．
在Rt△OMC中，，
∵，∴．
∴點(diǎn)B到直線OM的距離為．
23、 (Ⅰ)B(3，0)；C(0，3)；(Ⅱ)為直角三角形；(Ⅲ).
【解析】
（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．
（2）分別求出△CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB為直角三角形．
（3）△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：
①當(dāng)0＜t≤時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；
②當(dāng)＜t＜3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形．
【詳解】
解：(Ⅰ)∵點(diǎn)在拋物線上，
∴，得
∴拋物線解析式為：，
令，得，∴；
令，得或，∴.
(Ⅱ)為直角三角形.理由如下：
由拋物線解析式，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
如答圖1所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，
則，，.
過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，.
在中，由勾股定理得：；
在中，由勾股定理得：；
在中，由勾股定理得：.
∵，
∴為直角三角形.

(Ⅲ)設(shè)直線的解析式為，
∵，
∴，
解得，
∴，
直線是直線向右平移個單位得到，
∴直線的解析式為：；
設(shè)直線的解析式為，
∵，
∴，解得：，
∴.
連續(xù)并延長，射線交交于，則.
在向右平移的過程中：
(1)當(dāng)時，如答圖2所示：

設(shè)與交于點(diǎn)，可得，.
設(shè)與的交點(diǎn)為，則：.
解得，
∴.

.
(2)當(dāng)時，如答圖3所示：

設(shè)分別與交于點(diǎn)、點(diǎn).
∵，
∴，.
直線解析式為，令，得，
∴.


.
綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為：.
24、（1）y=（x﹣3）1﹣1；（1）11＜x3+x4+x5＜9+1．
【解析】
（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可；
（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點(diǎn)．分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點(diǎn)、1個交點(diǎn)時x3＋x4＋x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點(diǎn)時x3＋x4＋x5的取值范圍．
【詳解】
（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，﹣1）
設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x﹣3）1﹣1．
∵該圖象過A（1，0）
∴0=a（1﹣3）1﹣1，解得a=．
∴表達(dá)式為y=（x﹣3）1﹣1
（1）如圖所示：

由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點(diǎn)
1當(dāng)直線與x軸重合時，有1個交點(diǎn)，由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3+x4=6，
∴x3+x4+x5＞11，
當(dāng)直線過y=（x﹣3）1﹣1的圖象頂點(diǎn)時，有1個交點(diǎn)，
由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=﹣（x﹣3）1+1，
∴令（x﹣3）1+1=﹣1時，解得x=3+1或x=3﹣1（舍去）
∴x3+x4+x5＜9+1．
綜上所述11＜x3+x4+x5＜9+1．
【點(diǎn)睛】
考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對稱性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點(diǎn)等知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
25、 (1)-2 (2)-
【解析】
試題分析：（1）將原式第一項(xiàng)被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；
（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
=2﹣2×+1﹣3
=2﹣+1﹣3
=﹣2；
（2）?（a2﹣b2）
=?（a+b）（a﹣b）
=a+b，
當(dāng)a=，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．
26、（1）（，2）；（2）①y＝（x－）2＋2；②
【解析】
(1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)①由(1)可知G2的表達(dá)式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可得解；
②分別求出當(dāng)∠BAC=60°時，當(dāng)∠BAC=120°時m的值，即可得出m的取值范圍．
【詳解】
（1）∵將拋物線G1：y＝mx2＋2（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，
∴拋物線G2：y＝m（x－）2＋2，
∵點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）．
（2）①設(shè)拋物線對稱軸與直線l交于點(diǎn)D，如圖1所示．
∵點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，
∴AB＝AC．
∵∠BAC＝90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴CD＝AD＝，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．
∵點(diǎn)C在拋物線G2上，
∴＝m（2－）2＋2，
解得：．
②依照題意畫出圖形，如圖2所示．
同理：當(dāng)∠BAC＝60°時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（＋1，）；
當(dāng)∠BAC＝120°時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（＋3，）．
∵60°＜∠BAC＜120°，
∴點(diǎn)（＋1，）在拋物線G2下方，點(diǎn)（＋3，）在拋物線G2上方，
∴，
解得：．


【點(diǎn)睛】
此題考查平移中的坐標(biāo)變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的難點(diǎn).
27、（1）證明見解析；（1）
【解析】
試題分析：（1）求出∠OED=∠BCA=90°，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；
（1）求出△BEC∽△BCA，得出比例式，代入求出即可．
試題解析：（1）證明：連接OE、EC．

∵AC是⊙O的直徑，∴∠AEC=∠BEC=90°．∵D為BC的中點(diǎn)，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠1．∵OE=OC，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠1+∠4，即∠OED=∠ACB．
∵∠ACB=90°，∴∠OED=90°，∴DE是⊙O的切線；
（1）由（1）知：∠BEC=90°．在Rt△BEC與Rt△BCA中，∵∠B=∠B，∠BEC=∠BCA，∴△BEC∽△BCA，∴BE：BC=BC：BA，∴BC1=BE?BA．∵AE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=1x，BA=3x．∵BC=6，∴61=1x?3x，解得：x=，即AE=，∴AB=，∴AC==，∴⊙O的半徑=．
點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

2022年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國語校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析：

這是一份2022年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國語校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析，共25頁。

2022年江蘇省泰州市靖江外國語校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析：

這是一份2022年江蘇省泰州市靖江外國語校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析，共19頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，tan30°的值為，2016的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆浙江省寧波北侖區(qū)東海實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析：

這是一份2022屆浙江省寧波北侖區(qū)東海實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析，共24頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知，下列運(yùn)算正確的是，若a+|a|=0，則等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆湖南省常德外國語校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆湖南省常德外國語校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2021-2022學(xué)年河北省石家莊外國語校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省石家莊外國語校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
2022年浙江杭州西湖區(qū)保俶塔實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2022年浙江杭州西湖區(qū)保俶塔實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
2021-2022學(xué)年四川省成都七中中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省成都七中中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部