
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
在一條東西向的馬路上,有一個汽車站牌,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景.
數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線.
原點:是數(shù)軸的基準(zhǔn)點,通常是取適中的位置
如果要表示的正數(shù)較多,則原點可以偏左一些
正方向:可以任意選取, 一般以向右(或向上) 為正方向
單位長度:選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度
數(shù)軸三要素缺一不可,根據(jù)實際情況靈活選擇
判斷它們是數(shù)軸嗎?并說明理由.
例1.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)-2、2、0、 、 -2.5
思考:如何在數(shù)軸上表示出-300、200、-150、400
思考:如何在數(shù)軸上表示出
所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示
數(shù)軸上能表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù),你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點么?
負(fù)數(shù)在原點的左邊,小于0
數(shù)軸上的數(shù)從左向右遞增,數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)
正數(shù)在原點的右邊,大于0
例2.寫出下列點表示的有理數(shù).
一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的(??????????)邊,與原點的距離是(???????)個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的(?????? )邊,與原點的距離是?(??????????)個單位長度.
在數(shù)軸上表示數(shù)4的點在原點_______側(cè),到原點的距離是_______個單位長度,表示數(shù)-3的點在原點的______側(cè),到原點的距離是________個單位長度,表示數(shù)4的點到表示數(shù)-3的點的距離是_______個單位長度.
例3 點A在數(shù)軸上距離原點2個單位長度.
(1)當(dāng)點A在原點右側(cè)時,將點A沿數(shù)軸正方向移動1個單位長度到達(dá)點B,點B表示的數(shù)是_______.
(2)將點B沿數(shù)軸負(fù)方向移動4個單位長度到達(dá)點C,點C表示的數(shù)是_______.
變式 在數(shù)軸上,與原點距離是2的點有_______個,表示的數(shù)是_______.
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