選擇題:
1.已知直線x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交點M在第四象限，則m的取值范圍是( )
A. 1,18 B. -1,-18 C. -1,18 D.1,-18．
2．已知兩條直線l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1與l2相交，則實數(shù)a滿足的條件是( )
A.a≠4 B.a=4 C.a=2 D. a≠2.
3．已知點A(1，－1)，點B(3,5)，點P是直線y＝x上的動點，當|PA|＋|PB|的值最小時，則點P的坐標為（ ）．
(2,2) B. (-2,-2) C. (-2,2) D. (2,-2)
4. 已知直線ax＋4y－2＝0與直線2x－5y＋b＝0互相垂直，交點為(1，c)，則
a＋b＋c＝( )．
4 B. -4 C. 2 D. -2
填空題：
5. 設三條直線x－2y＝1, 2x＋ky＝3, 3kx＋4y＝5交于一點，則k的值為________．
6. 直線2x－y－2＝0繞它與y軸的交點逆時針旋轉eq \f(π,2)所得的直線方程是
7. 不論λ為何實數(shù)，直線(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3都恒過一定點 ．
8.平面上有三條直線x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)k的所有取值為________．(將你認為所有正確的序號都填上)
①0 ②eq \f(1,2) ③1 ④2 ⑤3
三．拓展題：
9.已知直線l1：x－2y＋4＝0，l2：x＋y－2＝0，設其交點為P.
(1)求交點P的坐標；
(2)設直線l3：3x－4y＋5＝0，分別求過點P且與直線l3平行及垂直的直線方程．
10．求過兩直線x－2y＋3＝0和x＋y－3＝0的交點，且滿足下列條件的直線l的方程．
(1)和直線x＋3y－1＝0垂直； (2)在x軸，y軸上的截距相等．
創(chuàng)新題：
11．若三條直線x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0，ax＋2y－3＝0共有兩個不同的交點，
求a的值. 12.已知三條直線l1：x＋y－1＝0，l2：ax－2y＋3＝0，l3：x－(a＋1)y－5＝0.
(1)若這三條直線交于同一點，求實數(shù)a的值；
(2)若這三條直線相交，且能圍成一個三角形，求實數(shù)a的取值范圍．
同步練習答案
選擇題：
1. 答案：C
解析:由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－3m＝0，,2x－y＋2m－1＝0，))
得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\f(m＋1,3)，,y＝\f(8m－1,3).))∴交點M的坐標為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m＋1,3)，\f(8m－1,3)))．
∵交點在第四象限，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(m＋1,3)>0，,\f(8m－1,3)

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2.3 直線的交點坐標與距離公式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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