2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分．）每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)的位置上．1．（3分）（2014秋?江陰市校級(jí)期中）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是　　A． B． C．2 D．2．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是　　A．3.1415 B． C． D．3．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．4．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是　　A． B． C． D．5．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是　　A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，14，15 D．1，1，6．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，以等邊的邊的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　A．， B． C．， D．7．（3分）（2005秋?常熟市期末）過兩點(diǎn)、作直線，則直線　　A．平行與軸 B．平行與軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．以上說法都不對(duì)8．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上　　A． B． C． D．9．（3分）（2018春?嘉定區(qū)期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過　　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限10．（3分）（2012秋?寶安區(qū)期末）在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，，，已知，則與的大小關(guān)系是　　A． B． C． D．無法確定11．（3分）（2020春?安新縣期末）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面．然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面．則旗桿高度為　　（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）A． B． C． D．12．（3分）（2017?金牛區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是　　A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）請(qǐng)將答案填在脊題卡相應(yīng)的位置上．13．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）實(shí)數(shù)的相反數(shù)為　　．14．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）已知，則　　．15．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）直線沿軸向下移動(dòng)4個(gè)單位長度得到直線，則直線的解析式為　　．16．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為　　．三、解答題（共六題，共52分）17．（16分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．18．（7分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，．（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)　　，　　，　　．（2）若點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，則其在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　（用字母、表示）．19．（6分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校的地方參加植樹活動(dòng)．圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲比乙早出發(fā)　　；（2）乙出發(fā)　　后，兩人相遇，這時(shí)他們離學(xué)校　　；（3）甲的速度是　　，乙的速度是　　；（4）甲行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為　　．20．（6分）（2018秋?金堂縣期中）如圖，一架梯子長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？21．（8分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）某地某一時(shí)刻的地面溫度是，氣溫是與距離地面的高度的一次函數(shù)，下面是與一部分對(duì)應(yīng)的數(shù)值：0123452620148根據(jù)上表，請(qǐng)完成下面的問題：（1）表中　　；（2）請(qǐng)求出氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求該地該時(shí)刻距地面處的氣溫．22．（9分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn) 、 ，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，將沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好與軸上的點(diǎn)重合．（1）求直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)使；（4）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分．）每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)的位置上．1．（3分）（2014秋?江陰市校級(jí)期中）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是　　A． B． C．2 D．【解答】解：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是2．故選：．2．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是　　A．3.1415 B． C． D．【解答】解：是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是無理數(shù)．故選：．3．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；、，故原題計(jì)算正確；、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：．4．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；、，本選項(xiàng)計(jì)算正確；、，本選項(xiàng)計(jì)算正確；、，本選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：．5．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是　　A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，14，15 D．1，1，【解答】解：、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；、，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：．6．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，以等邊的邊的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　A．， B． C．， D．【解答】解：是等邊三角形，，，，， ，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，，，，故選：．7．（3分）（2005秋?常熟市期末）過兩點(diǎn)、作直線，則直線　　A．平行與軸 B．平行與軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．以上說法都不對(duì)【解答】解：過作軸于，過作軸于，，，，，四邊形是平行四邊形，，即軸，故選：．8．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上　　A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)時(shí)，，不在函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，，不在函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，，不在函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，，在函數(shù)的圖象上；故選：．9．（3分）（2018春?嘉定區(qū)期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過　　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限【解答】解：，，經(jīng)過一、三、四，故選：．10．（3分）（2012秋?寶安區(qū)期末）在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，，，已知，則與的大小關(guān)系是　　A． B． C． D．無法確定【解答】解：一次函數(shù)中，，隨的增大而減小，，．故選：．11．（3分）（2020春?安新縣期末）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面．然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面．則旗桿高度為　　（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)旗桿高度為，則，，，在中，，即，解得：，即旗桿的高度為17米．故選：．12．（3分）（2017?金牛區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：從點(diǎn)到點(diǎn)，的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)關(guān)系是：；因?yàn)閺狞c(diǎn)到點(diǎn)，的面積一定：，所以與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)關(guān)系是：，所以的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：．二、填空題（每小題3分，共12分）請(qǐng)將答案填在脊題卡相應(yīng)的位置上．13．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）實(shí)數(shù)的相反數(shù)為　　．【解答】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)為：．故答案為：．14．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）已知，則　2　．【解答】解：根據(jù)題意得，，，解得，，所以，．故答案為：2．15．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）直線沿軸向下移動(dòng)4個(gè)單位長度得到直線，則直線的解析式為　　．【解答】解：直線沿軸向下移動(dòng)4個(gè)單位長度得到直線，則直線的解析式為，即，故答案為：．16．（3分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為　6　．【解答】解：在中，，，，由勾股定理得：，所以陰影部分的面積，故答案是：6．三、解答題（共六題，共52分）17．（16分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式．18．（7分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，．（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)　　，　　，　　．（2）若點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，則其在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　（用字母、表示）．【解答】解：（1）如圖，為所作；，，；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為，，；．19．（6分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校的地方參加植樹活動(dòng)．圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲比乙早出發(fā)　6　；（2）乙出發(fā)　　后，兩人相遇，這時(shí)他們離學(xué)校　　；（3）甲的速度是　　，乙的速度是　　；（4）甲行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為　　．【解答】解：（1）甲比乙早出發(fā)，故答案為：6； （2）乙出發(fā)后，兩人相遇，這時(shí)他們離學(xué)校，故答案為：6；6； （3）甲的速度：，乙的速度：，故答案為：；1； （4）設(shè)甲行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，故答案為：．20．（6分）（2018秋?金堂縣期中）如圖，一架梯子長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理：所以梯子距離地面的高度為：（米；答：這個(gè)梯子的頂端距地面有12米高； （2）梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為（米，根據(jù)勾股定理：（米，米答：當(dāng)梯子的頂端下滑1米時(shí)，梯子的底端水平后移了米．21．（8分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）某地某一時(shí)刻的地面溫度是，氣溫是與距離地面的高度的一次函數(shù)，下面是與一部分對(duì)應(yīng)的數(shù)值：0123452620148根據(jù)上表，請(qǐng)完成下面的問題：（1）表中　　；（2）請(qǐng)求出氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求該地該時(shí)刻距地面處的氣溫．【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，距離地面的高度每上升，氣溫就下降，，故答案為：； （2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，，故答案為：； （3）當(dāng)時(shí)，，答：該地距離地面處的氣溫是．22．（9分）（2018秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn) 、 ，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，將沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好與軸上的點(diǎn)重合．（1）求直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)使；（4）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）設(shè)直線的解析式為：，把、的坐標(biāo)代入得：，解得：，的解析式為：； （2）點(diǎn)、，，，，由折疊的性質(zhì)的，設(shè)，則，，，從而可知，在中由勾股定理得，解得，；（3）點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，設(shè)，；或，或；（4）存在最小值．理由如下：連接，則為等腰三角形，由垂線段最短可知，的最小值即為腰上的高，的最小值．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/10/29 13:32:11；用戶：18210669265；郵箱：18210669265；學(xué)號(hào)：24424374

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