若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
A. B. C. D. 如圖：三個正方形和一個直角三角形，圖形的面積是( )A.
B.
C.
D. 無法確定 由下列條件不能判定為直角三角形的是( )A. B. ，，
C. D. ，， 下列說法錯誤的是( )A.
B. 的值在到之間
C. 兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)
D. 已知點(diǎn) 和點(diǎn) ，直線軸，則的值為 漏刻是我國古代的一種計(jì)時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計(jì)時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)為時，對應(yīng)的時間為( ) A. B. C. D. 如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在處，沿圓柱的側(cè)面爬到處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是( )
A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______．比較大小： ______填“”、“”或“”．定義為一次函數(shù)的特征數(shù)，即一次函數(shù)的特征數(shù)為，若特征數(shù)為的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則的值為______．如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．
如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，若，，，則的長是______．
三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：
；
本小題分
求下列各式中的
；
．本小題分
如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．
畫出關(guān)于軸對稱的，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，并請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
請直接寫出的面積是______．
本小題分
今年第號臺風(fēng)“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由向移動，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上的兩點(diǎn)、的距離分別為，，又，以臺風(fēng)中心為圓心，周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．
求的度數(shù)；
經(jīng)過查閱資料，小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)若到的距離大于，則海港不受臺風(fēng)影響；若到的距離小于或等于，則海港會受臺風(fēng)影響，請你幫助小周同學(xué)計(jì)算到的距離，判斷海港是否受臺風(fēng)影響？
本小題分
某種子商店銷售玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇．
方案一：每千克種子價格為元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買千克以內(nèi)含千克的價格為每千克元，若一次性購買超過千克的，則超過千克的部分的種子價格打折．
請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量千克和付款金額元之間的函數(shù)關(guān)系式；
王伯伯要買千克玉米種子，選哪種方案合適？說明理由．
李叔叔花了元，最多可買多少千克玉米種子？本小題分
如圖，于，是等腰直角三角形，，等腰直角的頂點(diǎn)、分別在射線，射線上滑動頂點(diǎn)，與點(diǎn)不重合在滑動過程中，點(diǎn)到直線的距離 ______填“”、“”或“”．
如圖，在的條件下，等腰直角中，，且的頂點(diǎn)、也分別在射線、射線上滑動頂點(diǎn)、與點(diǎn)不重合，連接交于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系：______，并證明你的結(jié)論．
如圖，若，，在和保持原來滑動狀態(tài)的過程中，則的面積的最大值為______．
本小題分
在中，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)不同于、、，若點(diǎn)與、、中的某兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時，則稱點(diǎn)為的一個勾股點(diǎn)
如圖，若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，，試說明點(diǎn)是的一個勾股點(diǎn)．
如圖，已知點(diǎn)是的一個勾股點(diǎn)，且，若，，求的長；
如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在射線上．若點(diǎn)是的勾股點(diǎn)，請求出的長．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是無理數(shù)，因此選項(xiàng)A符合題意；
B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，每兩個之間依次多個等形式．
2.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．
直接利用平方根的定義分析得出答案．
【解答】
解：的平方根是：．
故選：． 3.【答案】 【解析】解：，，
點(diǎn)在第三象限，
故選：．
根據(jù)第三象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，由此可確定點(diǎn)位置．
本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、與不能合并，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加法，乘法法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：
教學(xué)樓的坐標(biāo)是，
故選：．
根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是和，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，即可解答．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：直角三角形的直角邊的平方，
圖形的面積是．
故選：．
根據(jù)正方形的面積公式，可得直角三角形的直角邊和斜邊的平方分別為，，由勾股定理得，直角三角形的直角邊長，即為正方形的邊長．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，題目比較簡單，一定要熟練掌握．
7.【答案】 【解析】解：，，
，
為直角三角形，
故A不符合題意；
，，，
，
是直角三角形，
故B不符合題意；
，
即，
是直角三角形，
故C不符合題意；
，，，
，
不是直角三角形，
故D符合題意，
故選：．
根據(jù)勾股定理逆定理以及三角形內(nèi)角和定理逐一判斷即可．
本題考查了勾股定理逆定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：、，正確，不符合題意；
B、，的值在到之間，正確，不符合題意；
C、如，所以兩個無理數(shù)的和不一定還是無理數(shù)，錯誤，符合題意；
D、已知點(diǎn) 和點(diǎn) ，
若直線軸，則，
，
正確，不符合題意．
故選：．
A、根據(jù)立方根的定義可作判斷；
B、估算無理數(shù)的大小可作判斷；
C、根據(jù)實(shí)數(shù)的加法可作判斷；
D、根據(jù)直線平行于軸，則直線的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，列方程可作判斷．
此題主要考查了立方根，估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握各知識點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：設(shè)過點(diǎn)和點(diǎn)的函數(shù)解析式為，
則，
解得，
即，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
由上可得，點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，與題目中有一個的值記錄錯誤相符合，
當(dāng)時，，
解得．
故選：．
設(shè)過點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)系式為，用待定系數(shù)法求出解析式，再把和代入解析式進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出結(jié)論．
本題主要考查一次函數(shù)的知識，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：將圓柱側(cè)面沿“剪開”，側(cè)面展開圖為矩形，
圓柱的底面直徑為，
點(diǎn)是展開圖的一邊的中點(diǎn)，
螞蟻爬行的最近路線為線段，
選項(xiàng)符合題意，
故選：．
利用圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，而點(diǎn)是展開圖的一邊的中點(diǎn)，再利用螞蟻爬行的最近路線為線段可以得出結(jié)論．
本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖，最短路徑問題，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是．
本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
12.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)有理數(shù)的大小得出結(jié)論即可．
本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，特征數(shù)是特征數(shù)為的一次函數(shù)表達(dá)式為：．
因?yàn)榇艘淮魏瘮?shù)為正比例函數(shù)，所以，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)新定義寫出一次函數(shù)的表達(dá)式；由正比例函數(shù)的定義確定的值．
此題為閱讀理解題，結(jié)合考查正比例函數(shù)的定義，有新意，但難度不大．
14.【答案】 【解析】解：，
點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是，
故答案為：．
根據(jù)勾股定理求得，于是得到結(jié)論．
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：如圖，延長交于點(diǎn)，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，，
，
，，
≌，
，，
，
在中，由勾股定理可得．
故答案為：．
延長交于點(diǎn)，由“”可證≌，可得，，由勾股定理可求的長．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】直接化簡二次根式，再合并同類二次根式，進(jìn)而得出答案；
直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．
17.【答案】解：，
，
，
或；
，
，
． 【解析】根據(jù)平方根的定義求解即可得出答案；
根據(jù)立方根的定義求解即可．
此題考查了平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．注意一個正數(shù)的平方根有個，不要漏解．
18.【答案】 【解析】解：如圖，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
故答案為：，；
的面積．
故答案為：．
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出關(guān)于軸對稱的，進(jìn)而寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)；
根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出的面積．
本題考查了作圖軸對稱變換，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．
19.【答案】解：，，，
，
是直角三角形，；
海港受臺風(fēng)影響，理由如下：
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
是直角三角形，
，
，
，
海港會受臺風(fēng)影響． 【解析】利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，進(jìn)而得出的度數(shù)；
利用三角形面積得出的長，即可得出結(jié)論．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理以及三角形面積等知識，熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：由題意可得，
方案一中，購買的種子數(shù)量千克和付款金額元之間的函數(shù)關(guān)系式是，
方案二中，購買的種子數(shù)量千克和付款金額元之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
王伯伯要買千克玉米種子，選方案二合適，
理由：當(dāng)時，
方案一的花費(fèi)為：，方案二的花費(fèi)為：，
，
王伯伯要買千克玉米種子，選方案二合適；
當(dāng)時，
方案一可以購買玉米種子的質(zhì)量為：千克，
方案二可以購買玉米種子的質(zhì)量為：千克，
即李叔叔花了元，最多可買千克玉米種子． 【解析】根據(jù)題意可以得到方案一和方案二中購買的種子數(shù)量千克和付款金額元之間的函數(shù)關(guān)系式；
先判斷哪種方案合適，然后將代入中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的函數(shù)值，比較大小，即可說明理由；
將代入中的函數(shù)解析式，即可得到的值，從而可以求得最多可買多少千克玉米種子．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
21.【答案】 【解析】解：如圖中，
，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
故答案為：；
結(jié)論：．
理由：如圖中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
由可知，≌，≌，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
如圖中，≌，≌，≌，
，，，
，
如圖中，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
，，
，
，
，
的面積的最大值為．
故答案為：．
證明≌，可知結(jié)論；
結(jié)論：如圖中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)證明，，推出，再證明≌，可得結(jié)論；
利用中結(jié)論，證明，如圖中，過點(diǎn)作于點(diǎn)再根據(jù)垂線段最短，解決問題．
本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．
22.【答案】解：如圖，延長交于，
是的外角，
，
，
點(diǎn)是的一個勾股點(diǎn)；
在中，，，
由勾股定理得：，
，
，
，
，
，
；
在中，，，，
則，
，
如圖，當(dāng)時，設(shè)，，
在和中，，
，
解得：；
如圖，當(dāng)時，設(shè)，，
在和中，，
，
解得：；
如圖，當(dāng)時，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
，
綜上所述，點(diǎn)是的勾股點(diǎn)時，的長為或或． 【解析】延長交于，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，根據(jù)勾股點(diǎn)的定義證明結(jié)論；
根據(jù)勾股定理求出，證明，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案；
分、、三種情況，根據(jù)勾股定理、直角三角形的性質(zhì)解答即可．
本題是三角形綜合題，考查了勾股點(diǎn)的定義、等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．
相關(guān)試卷
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)沙井中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：
這是一份2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)沙井中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)榮根學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：
這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)榮根學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
精品解析：廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：
這是一份精品解析：廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，文件包含精品解析廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷原卷版docx、精品解析廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
期中專區(qū)
- 精品推薦
-
精品解析：廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
-
[精] 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)榮根學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析 )
-
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
-
精品解析：廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)等六校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
-
廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)等六校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （原卷及解析版）
-
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
-
廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)等六校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 (含答案)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
二維碼已過期
刷新
微信掃碼，快速注冊
手機(jī)號注冊
注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部