13×3＝25×4＝111×5＝ 250×8＝
用示意圖的策略解決有關(guān)面積計算的問題
梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。
原來花圃的面積是多少平方米？
根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？
根據(jù)條件和問題畫圖可能會看得更清楚。
要求原來花圃的面積，先要算出它的寬。怎樣求寬呢？
“花圃的長增加了3米”是什么意思？
如果用下圖表示原來的花圃，怎樣畫圖表示條件和問題？
再畫出增加的18平方米。
兩條長邊都要增加3米，寬不變。
還要把所求問題在圖中標(biāo)出來。
你能根據(jù)示意圖分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么嗎？
原來花圃的寬，就是增加的小長方形的長。
要求原來花圃的面積，要先算它的寬是多少米。
增加的面積是18平方米，寬3米，可以求出它的長。
先想一想每一步可以怎樣算，再列式解答。
答：原來花圃的面積是 平方米。
18÷3×8=6×8=48（平方米）
回顧解決問題的過程，你有什么體會？
觀察示意圖可以清楚地看出數(shù)量之間的關(guān)系。
要根據(jù)題目的條件和問題逐步畫出示意圖。
要把條件和問題都在圖中表示清楚。
小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）
150÷5×（20-5）=30 ×15=450（ m2)
150÷5×20-150=30 ×20-150=600-150=450（ m2)
答：現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。
1. 活動中心有一塊長方形的草坪，寬 6 米。第二次修建時，草坪的寬增加了 4 米，這樣面積就增加了 48 平方米。原來草坪的面積是多少平方米？（先在圖中表示出條件和問題，再解答）
48÷4×6=72（平方米）答：原來草坪的面積是 72 平方米。
2. 有一個寬 12 米的長方形花圃，因規(guī)劃需要，把寬減少了 3 米，這樣面積就減少了 45 平方米?，F(xiàn)在的花圃面積是多少平方米？（先在圖中表示出條件和問題，再解答）
45÷3×（12-3）=135（平方米）答：現(xiàn)在的花圃面積是 135 平方米。
3. 先分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。李叔叔家有一個長方形游泳池。（1） 如果游泳池的長增加 4 米，面積就增加48 平方米。游泳池的寬是多少米？
48÷4=12（米）答：游泳池的寬是 12 米。
（2） 如果游泳池的寬減少 4 米，面積就減少80 平方米。游泳池的長是多少米？
80÷4=20（米）答：游泳池的長是 20 米。
4. 有一個長方形菜地，如果這個菜地的長增加 5 米或?qū)捲黾?3 米，面積都比原來增加75 平方米，原來這個菜地的面積是多少平方米？（先畫圖，再解答）
（75÷5）×（75÷3）=375（平方米）答：原來這個菜地的面積是 375 平方米。
解決問題的策略解決復(fù)雜應(yīng)用題，選擇策略是第一；和差問題線段圖，畫圖可以求面積；細(xì)心分析巧思考，再難也能做對題。
畫示意圖是解決有關(guān)面積計算問題的最有效的策略，借助示意圖，可以更好地理解題中的數(shù)量關(guān)系。
6. 王大叔加有一個長方形苗圃。
（1）如果苗圃的長增加5米，面積就增加75平方米。苗圃的寬是多少米？
75÷5＝15（米）答：苗圃的寬是15米。
（2）如果苗圃的寬減少5米，面積就減少125平方米。苗圃的長是多少米？
125÷5＝25（米）答：苗圃的長是25米。
7. 新莊小學(xué)的操場原來是一個正方形。擴(kuò)建校園時，操場的一組對邊各增加了 18米，這樣的操場就增加了900平方米。原來操場的面積是多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答）
900÷18＝50（米）50×50＝2500（平方米）答：原來操場的面積是2500平方米。
8. 四年級同學(xué)舉行隊列表演，共組成6個方隊，每個方隊排成5行，每行5人。最外圈的同學(xué)穿黃色運動服，其余同學(xué)穿紅色運動服。一共要準(zhǔn)備兩種顏色的運動服各多少套？（先畫圖表示1個方隊的隊列，再計算）
3×3×6 5×5×6－54＝9×6 ＝150－54＝54（套） ＝96（套）答：準(zhǔn)備紅色運動服56套，黃色運動服96套。
12×34＋12×2612×（34＋26）
45×23＋25×23（34＋26）×23
＝408＋312＝720
＝1035＋575＝1610
＝70×23＝1610
有一個長60米、寬40米的長方形魚塘，如果要把它擴(kuò)建成正方形魚塘，面積至少增加多少平方米？
60×60－40×60＝3600－2400＝1200（平方米）答：面積至少增加1200平方米。
14. 王曉芳有一張寬30厘米的長方形彩紙，她從這張彩紙上裁下一個最大的正方形做小旗，剩下的彩紙面積是360平方厘米。原來彩紙的面積是多少平方厘米？
30×30＋360＝900＋360＝1260（平方厘米）答：原來彩紙的面積是1260平方厘米。
15. 一塊長方形菜園，種黃瓜的面積比菜園的一半還多8平方米，其余的14平方米種番茄。這個菜園有多少平方米？
（14＋8）×2＝22×2＝44（平方米）答：這個菜園有44平方米。

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五 解決問題的策略

版本： 蘇教版

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