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計算：．織金縣某中學名學生參加植樹活動，要求每人植棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；：棵；：棵；：棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖如圖和條形圖如圖．
回答下列問題：
在這次調(diào)查中類型有多少名學生？
寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這名學生共植樹多少棵？
如圖，在平行四邊形中，，分別，的平分線．求證：四邊形是平行四邊形．
如圖，在四邊形中，，，，，求四邊形的面積．
在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過，，三點．
求的值；
設這條直線與軸相交于點，求的面積．學校需要添置教師辦公桌椅、兩型共套，已知套型桌椅和套型桌椅共需元，套型桌椅和套型桌椅共需元．
求，兩型桌椅的單價；
若需要型桌椅不少于套，型桌椅不少于套，平均每套桌椅需要運費元．設購買型桌椅套時，總費用為元，求與的函數(shù)關系式，并直接寫出的取值范圍；
求出總費用最少的購置方案．快車和慢車分別從市和市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達市后停止行駛，快車到達市后，立即按原路原速度返回市調(diào)頭時間忽略不計，結果與慢車同時到達市．快、慢兩車距市的路程、單位：與出發(fā)時間單位：之間的函數(shù)圖象如圖所示．
市和市之間的路程是______；
快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距？
如圖，在?中，，，，對角線，交于點一動點在邊上由向運動不與，重合，連接并延長，交于點．
求證：；
當時，求線段的長度；
連接，，如圖，隨著點的運動，四邊形可能是菱形嗎？如果可能，請求出此時線段的長度；如果不可能，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是二次根式，被開方數(shù)大于，有意義，故本選項符合題意；
B、，被開方數(shù)小于，無意義，故本選項不符合題意；
C、，如果小于時無意義，故本選項不符合題意；
D、，如果小于時無意義，故本選項不符合題意．
故選：．
二次根式有意義的條件是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵．
2.【答案】 【解析】解：、，
不能構成直角三角形，
故A不符合題意；
B、，
能構成直角三角形，
故B符合題意；
C、，
不能構成直角三角形，
故C不符合題意；
D、，
不能構成直角三角形，
故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)勾股定理的逆定理，進行計算即可解答．
本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．
3.【答案】 【解析】解：選項，原式，故該選項不符合題意；
選項，原式，故該選項不符合題意；
選項，原式，故該選項不符合題意；
選項，原式，故該選項符合題意；
故選：．
根據(jù)二次根式的化簡判斷，選項；根據(jù)判斷選項；根據(jù)算術平方根的定義判斷選項．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握是解題的關鍵．
4.【答案】 【解析】解：，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：．
先計算根的判別式的值，然后利用根的判別式的意義判斷方程根的情況．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．
5.【答案】 【解析】解：甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，
，
乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大，
故選：．
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
6.【答案】 【解析】解：，
隨的增大而增大，
又點，都在直線上，且，
．
故選：．
由，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出隨的增大而增大，結合，即可得出．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”是解題的關鍵．
7.【答案】 【解析】解：、逆命題為：相等的角為對頂角，錯誤，是假命題；
B、逆命題為：一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形，錯誤，是假命題；
C、逆命題為：三個角都等于的三角形是等邊三角形，正確，是真命題；
D、逆命題為：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，錯誤，是假命題，
故選：．
寫出各個命題的逆命題后判斷正誤即可．
本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．
8.【答案】 【解析】解：、，，
四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；
B、愿望，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；
C、，，，不能判定≌，
不能得到，
不能得到，
不能判定四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；
D、，
，
在和中，
，
≌，
，
又，
四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；
故選：．
分別利用平行四邊形的判定方法和全等三角形的判定與性質(zhì)進行判斷，即可得出結論．
此題主要考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)等知識，正確把握平行四邊形的判定方法是解題關鍵．
9.【答案】 【解析】證明：四邊形為矩形，
，，，，，
平分，
，
又，
，
，
又，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
故選：．
由矩形的性質(zhì)可得，，結合角平分線的定義可求得，可證明，結合矩形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的面積公式得到，于是得到結論．
本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角、對角線互相平分且相等是解題的關鍵，注意三角形外角性質(zhì)的應用．
10.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．
11.【答案】無理數(shù) 【解析】解：正方形的面積為，
其邊長，
點表示，是無理數(shù)．
故答案為：無理數(shù)．
根據(jù)勾股定理求出正方形的邊長，進而得出結論．
本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，通過圖象求解，當圖象在上方時大于，在下方時小于．
當時，直線的圖象在直線的上方，從而可得到不等式的解集．
【解答】
解：從圖象可看出當，直線的圖象在直線的上方，即滿足不等式．
故答案為：． 13.【答案】 【解析】解：，，分別是邊，，的中點，
，，，，
四邊形為平行四邊形，
四邊形周長為，
，
．
故答案為．
根據(jù)三角形的中位線可得，，判定四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可求解．
本題主要考查三角形的中位線，平行四邊形的判定與性質(zhì)，判定四邊形為平行四邊形是解題的關鍵．
14.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了軸對稱最短線路問題，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．
作出點關于的對稱點交于，連接與交于點，此時最小，求出的長即為最小值．
【解答】
解：作出點關于的對稱點交于，連接與交于點，此時最小，
，
，
在中，，，
根據(jù)勾股定理得：，
則的最小值為．
故答案為：． 15.【答案】 【解析】解：令，則，即．
令，則，即．
將該直線向右平移單位，線段掃過區(qū)域的邊界恰好為菱形，
，則．
．
解得．
故答案是：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)知，由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和兩點間的距離公式解答．
考查了菱形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得到．
16.【答案】解：
，
或，
或；
．
． 【解析】根據(jù)方程的特點，可以采用直接開平方法解答；
根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的性質(zhì)，立方根的定義以及整式指數(shù)冪的法則先化簡，然后計算加減．
本題考查了解方程以及實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟記相關運算法則并靈活運用．
17.【答案】解：總人數(shù)人，
類人數(shù)人．
眾數(shù)是，中位數(shù)是．
棵，
棵．
答：估計這名學生共植樹棵． 【解析】根據(jù)組人數(shù)，求出總人數(shù)即可解決問題．
根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題．
利用樣本估計總體的思想解決問題即可．
本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
18.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
又，分別是，的平分線，
．
又，
，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形， 【解析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及角平分線定義證明，結合即可證明．
19.【答案】解：，，，
，
在中，，
是直角三角形，且，
． 【解析】先根據(jù)勾股定理求出的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．
本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀是解答此題的關鍵，難度適中．
20.【答案】解：設直線的解析式為，把，代入，
可得：，
解得：，
所以直線解析式為：，
把代入中，
得：；
由得點的坐標為，
令，則，
所以直線與軸的交點坐標為，
所以的面積． 【解析】此題考查一次函數(shù)問題，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解解析式．
利用待定系數(shù)法解答解析式即可；
得出直線與軸相交于點的坐標，再利用三角形面積公式解答即可．
21.【答案】解：設型桌椅的單價為元，型桌椅的單價為元，
根據(jù)題意知，，
解得，，
即：，兩型桌椅的單價分別為元，元；
根據(jù)題意知，，
由知，，
當時，總費用最少，
即：購買型桌椅套，購買型桌椅套，總費用最少，最少費用為元． 【解析】根據(jù)“套型桌椅和套型桌椅共需元，套型桌椅和套型桌椅共需元”，建立方程組即可得出結論；
根據(jù)題意建立函數(shù)關系式，由型桌椅不少于套，型桌椅不少于套，確定出的范圍；
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結論．
本題考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程的應用，一元一次不等式組的應用，讀懂題意，列出方程組或不等式是解本題的關鍵．
22.【答案】 【解析】解：由圖象可知，市和市之間的路程是，
故答案為：；
由題意可得，快車速度是慢車速度的倍，
快車的速度為：千米小時，慢車的速度為千米小時，
設快車與慢車迎面相遇以后，經(jīng)過小時兩車相距，
快車到達市之前，，解得，
快車從市前往市，，解得，
答：快車與慢車迎面相遇以后，經(jīng)過小時或小時兩車相距．
由圖象直接可得答案；
求出兩車速度，設快車與慢車迎面相遇以后，經(jīng)過小時兩車相距，分兩種情況列方程，即可解得答案．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答．
23.【答案】證明：如圖中，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
在和中，
，
≌，
．
解：如圖中，過點作于．
在中，，，，
，
，
，
，，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，為的中位線，
．
解：如圖中，可能是菱形，設．
過點作交的延長線于則，，
在中，，
，
，
． 【解析】證明≌，可得結論．
如圖中，過點作于解直角三角形求出，證明，，利用三角形中位線定理求解．
如圖中，可能是菱形，設利用勾股定理構建方程求解．
本題屬于四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
相關試卷
2022-2023學年新疆烏魯木齊十三中八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析）：
這是一份2022-2023學年新疆烏魯木齊十三中八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
新疆烏魯木齊2021-2022學年八年級（下）期末數(shù)學試卷(解析版)：
這是一份新疆烏魯木齊2021-2022學年八年級（下）期末數(shù)學試卷(解析版)，共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）：
這是一份2021-2022學年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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