1.理解n次方根、根式的概念.2.理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).
1.從根式、分數(shù)指數(shù)冪概念的形成及拓展過程發(fā)展數(shù)學抽象素養(yǎng).2.正確進行根式化簡求值、根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及運算，提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng).
問題導學預習教材必備知識探究
互動合作研析題型關鍵能力提升
拓展延伸分層精練核心素養(yǎng)達成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
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一、n次方根的概念與性質(zhì)1.問題　由32＝9和(－3)2＝9我們可得到9的平方根是什么？由53＝125以及(－3)3＝－27我們可以得到125和－27的立方根分別是什么？提示　9的平方根是3和－3，125的立方根是5，－27的立方根是－3.
3.填空　(1)n次方根的定義一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的__________，其中n>1，且n∈N*.(2)n次方根的性質(zhì)
(3)0的任何次方根都是____.
4.做一做　(1)16的4次方根是________；－32的5次方根為________.
(2)當n為奇數(shù)時，a∈R；當n為偶數(shù)時，a≥0時才有意義.
3.問題　觀察下面的等式：
提示　(1)一個數(shù)的n次方根的n次方等于其本身.(2)一個數(shù)的n次方的n次方根，當n為奇數(shù)時，等于其本身；當n為偶數(shù)時，等于其絕對值.
4.填空　性質(zhì)(當n>1，n∈N*時)：
5.做一做　下列說法正確的有________(只填序號).
三、分數(shù)指數(shù)冪1.問題　(1)觀察下列各式，你能得出什么結論？
提示　當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式.
提示　相等，均等于16.
3.填空　(1)分數(shù)指數(shù)冪的意義
(2)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q).
4.做一做　下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是(　　)
5.思考辨析　正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.(1)任何實數(shù)的奇次方根只有1個.( )(2)0的任何次冪都等于0( )
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互動合作研析題型 關鍵能力提升
例1 (1)化簡下列各式：
題型一　根式的化簡或求值
解?、佟遖>b，∴a－b>0，
②由題意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.
∵－3

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4.1 指數(shù)

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