初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)1.1 全等三角形獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)1.1 全等三角形獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件，共27頁(yè)。PPT課件主要包含了全等形，形狀相同，大小相同，全等圖形的特征，全等三角形，全等于，AB與DE，BC與EF，AC與DF，∠A與∠D等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解全等形的概念，知道全等形的形狀相同，大小相同.
2.掌握全等三角形的相關(guān)概念及表示法，知道全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形，那么在下面這些圖中，有許許多多的三角形，你能從中找到形狀和大小都相同的三角形嗎？
每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做
觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流。
全等圖形的形狀和大小都相同
同一張底片洗出的尺寸相同的照片是能夠完全重合的
全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等
能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫
注意：書(shū)寫全等式時(shí)要求 把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放 在對(duì)應(yīng)的位置上.
“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作“ ”
互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊
互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)
互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角
提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫(huà)演示：全等三角形及其性質(zhì)
（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
∴AB和DE,BC和EF,AC和DF分別是對(duì)應(yīng)邊.
∴∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F分別是對(duì)應(yīng)角.
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角
例2：如圖，已知ΔABC≌ΔDEF,寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角 .
解: 由ΔABC≌ΔDEF可知,這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，所以AB=DE,AC=DF,BC=EF.
它們的對(duì)應(yīng)角分別相等，所以∠A=∠D,∠B=∠E∠ACB=∠DFE.
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角
1、請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
對(duì)應(yīng)角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
對(duì)應(yīng)角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
對(duì)應(yīng)角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
2、如圖,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知:∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 ° .
3、如圖，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角,AB與AE是對(duì)應(yīng)邊,試說(shuō)明:BC=DE.
分析: 因?yàn)棣BD≌ΔAEC并且∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角,所以AD和AC是對(duì)應(yīng)邊,又因?yàn)锳B與AE是對(duì)應(yīng)邊,所以BD和EC是對(duì)應(yīng)邊,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
4、如圖,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE與∠CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知:AB與AC,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.
2. 叫做全等三角形。
1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做
4.全等三角形的 和 相等;
能夠重合的兩個(gè)三角形
3.“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作“ ”
5.書(shū)寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上.
其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿
互相重合的邊叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
總結(jié)：尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律
（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊， 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角， 最小的角是對(duì)應(yīng)角；