1、下列說法中正確的是（ ）
A．兩個(gè)直角三角形全等 B．兩個(gè)等腰三角形全等
C．兩個(gè)等邊三角形全等 D．兩條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等
2、（易錯易混點(diǎn)）如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）
A． B．
C．D．
3、如圖所示, 將兩根鋼條AA’、BB’的中點(diǎn)O連在一起, 使AA’、BB’可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn), 就做成了一個(gè)測量工件, 則A’B’的長等于內(nèi)槽寬AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（ ）
A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊
4、如圖，△ABC中，∠C=90o，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且CD=6cm，則DE的長為（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
5、（易錯易混點(diǎn)）下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
6、（易錯易混點(diǎn)）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去配。
A．①B． ②C． ③D． ①和②
7．下列說法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
8、如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分

二、填空題（每題3分，共24分）
9、如圖，若，且，則= ．
10、如圖已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6則BC=________________.
11、如圖，已知AC=BD，，那么△ABC≌ ， 其判定根據(jù)是_______。
12、如圖，已知，， 要使 ≌，可補(bǔ)充的條件是 （寫出一個(gè)即可）．
13、 如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為 ．
14、如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于
15、如圖，在中， ，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，則的度數(shù)為
16.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個(gè).
三、用心做一做（17題10分，18題12分，19-21題每題10分）
17、已知：如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，，，．求證：．

18、小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了。她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由。（木條的厚度不計(jì)）

19、已知：如圖，與相交于點(diǎn)，，．求證：（1）；
（2）．

20、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD

21、如圖,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出與AB+AD相等的線段,并說明理由.

參考答案
一、1、D 【解析】判定三角形全等的條件主要有“SSS””、SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”，所以不難看出答案應(yīng)選D.
2、C 【解析】題目中已知還有公共邊AC=AC,所以可用“SSS” “ SAS”來判定，這樣不難發(fā)現(xiàn)A、B適合，對于答案D來說，說明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可用“HL”來判定這兩個(gè)三角形全等，由此可知答案選C.
易錯分析：有些同學(xué)忘記了“HL”能判定三角形全等的，因襲會誤選答案D.
5、C【解析】只有（3）是正確的，答案選C.
易錯分析：全等形的定義是形狀和大小都相同，所以（1）是錯誤的，對于（2）中的兩個(gè)三角形，必須是兩個(gè)全等的三角形才可以，所以（2）是錯誤的，這也是本題容易出錯的地方.
6、C ：【解析】怎樣做一個(gè)三角形與已知三角形全等，可依據(jù)全等三角形的判定條件來判斷。題中的一塊三角形的玻璃被打碎成三塊，其中：（1）僅留一角；（2）沒邊沒角；（3）存在兩角和夾邊，可依據(jù)ASA，不難做出與原三角形全等的三角形。所以帶③去就可以了.
易錯分析：好多同學(xué)可能認(rèn)為帶①②去合適的，實(shí)際上那樣還是不能確定三角形的形狀.
9、300 【解析】因?yàn)?，所以∠C=∠C1，又因?yàn)?，所?br>∠C=∠C1=300.
10、2 【解析】 因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以AD=AC=6,又因?yàn)锳B=8，所以BC=2.
11、△ABD SAS
12、AC=AE或或【解析】由可得,又已知AB=AD,那么，由SAS、ASA、AAS可補(bǔ)充的條件是AC=AE或或.
14、【解析】因?yàn)椤鰿DE沿DE折疊，所以△CDE≌△DEP，所以∠CDE=∠EDP=480，CD=DP,所以∠ADP =1800-480-480=840,又因?yàn)榉謩e為的，邊的中點(diǎn)，所以DA=DC=DP,所以=.
15、【解析】因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以可知道△AED≌△EDC,所以∠EAD=∠C,又因?yàn)?，所以的度?shù)是.
16、7【解析】以AB為公共邊可以作出兩個(gè)與△ABC全等的三角形，同樣以BC為公共邊也可以作出兩個(gè)與△ABC全等的三角形，而以AC為公共邊只可以作出一個(gè)與△ABC全等的三角形。
三、17證明： ∵AC∥DE, ，．
又∵∠ACD=∠B，
．
又∵AC=CE,，
．
19、證明：（1） ∵ AB=BA
∴△ABC≌△DBA
∴
（2）∵∠AOC=∠BOD ∠C=∠D
∴∠CAO=∠DBO
∵AC=BD
∴
20、證明：∵AC平分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC．
∵∠1=∠2
∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．
在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB＝AD．
所以△DAC≌△BEC

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