初中1.2 怎樣判定三角形全等精品課件ppt

這是一份初中1.2 怎樣判定三角形全等精品課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了兩邊一角，兩角一邊，“邊角邊”，探究1三角形的全等，用符號語言表達(dá)為，三角形的穩(wěn)定性，四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用，活動(dòng)掛衣架，練一練，證明連結(jié)AC等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.探究三角形全等的SSS證法，理解并運(yùn)用該定理證明兩個(gè)三角形全等. 2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，會利用這兩個(gè)性質(zhì)解決相關(guān)幾何問題.
判定三角形全等的方法：
“角邊角”及“角角邊”
1.兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對應(yīng)相等時(shí)兩三角形全等嗎？
2.兩個(gè)三角形有三條邊分別對應(yīng)相等時(shí)兩三角形全等嗎？
△ABC和△DEF都是等邊三角形.
　　先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它們?nèi)葐幔?br/>在△ABC與△ A′B′C′中:
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）
判定方法4 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.
常簡記作“邊邊邊”或“SSS”
提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：兩個(gè)三角形全等的判定方法（SSS）
三角形具有穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性.
蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？
探究2：三角形的穩(wěn)定性
不會，三角形具有穩(wěn)定性.
將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會改變嗎?為什么？
直 梁
如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條GE,EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.
1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A.正方形 B.長方形C.直角三角形 D.平行四邊形
2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？
小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等。
例5 如圖，已知AD=CB， AB=CD,那么∠A=∠C嗎？為什么？
解 ∠A=∠C，理由是
∵AD=CB， AB=CD，BD=DB∴△ABD≌△CDB (SSS).∴∠A=∠C.
拓展練習(xí) 如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）
在△ABC和△ ADC中
小結(jié)：四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。
問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？
在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
例6 如圖，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF.AC和EF相等嗎？指出△ABC與△EDF中互相平行的邊，并說明理由。
解：(1)∵AE＝CF（已知）
(2) AB∥DE，BC ∥ DF
理由是：因?yàn)锳B＝DE，BC＝DF，AC＝EF由SSS,所以△ABC≌△EDF
于是∠A＝∠DEF, ∠ACB＝∠EFD
∴ AE+EC=CF+EC
所以AB∥DE，BC ∥ DF
1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，試說明：△AEB ≌ △ ADC.
因?yàn)锽D=CE，所以 BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.
2.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求證：∠A＝∠D.
證明：∵BE＝CF（已知）
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形對應(yīng)角相等）
∴ BE+EC=CF+EC
3.如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架. 試說明：△ABD≌ △ACD.
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?