1．關(guān)于兩個運動的合成，下列說法正確的是( B )
A．兩個直線運動的合運動一定也是直線運動
B．不同方向的兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動
C．小船渡河的運動中，小船對地的速度一定大于水流速度
D．小船渡河的運動中，水流速度越大，小船渡河所需時間越短
[解析] 兩個直線運動可以合成為直線運動(勻速直線＋勻速直線)，也可以合成為曲線運動(勻變速直線＋勻速直線)，選項A錯誤；兩個分運動為勻速直線運動，沒有加速度，則合運動一定是勻速直線運動，選項B正確；小船對地的速度是合速度，其大小可以大于水速，等于水速，或小于水速，選項C錯誤；渡河時間由小船垂直河岸方向的速度決定，由運動的獨立性知與水速的大小無關(guān)，選項D錯誤。
2．(2021·福建泉州五校聯(lián)考)下列關(guān)于物體運動的描述中正確的是( C )
A．往返的直線運動不可能是勻變速運動
B．做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零，屬于勻變速運動
C．物體在變力作用下有可能做曲線運動
D．由靜止開始做直線運動的物體，第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移分別為1 m、3 m、5 m，由此可以判定物體做勻變速直線運動
[解析] 本題考查對物體運動和受力的相關(guān)判斷。往返的直線運動可能是勻變速運動，如豎直上拋運動，故A錯誤；做勻速圓周運動的物體所受的合外力提供向心力，方向始終改變，所以不是勻變速運動，故B錯誤；當力的方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動，所以物體在變力作用下有可能做曲線運動，故C正確；因為只知道物體每秒內(nèi)的位移，而每秒內(nèi)的具體運動不確定，所以無法判斷物體是否做勻變速直線運動，故D錯誤。
3．(2021·江蘇南京調(diào)研)2022年冬奧會將在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冰球是冬奧會的一個比賽項目。如圖所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右運動，運動員沿冰面在垂直v1的方向上快速擊打冰球，冰球立即獲得沿擊打方向的分速度v2。不計冰面摩擦和空氣阻力，下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運動軌跡的是( B )
[解析] 本題考查物體運動軌跡與受力的關(guān)系。物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上做曲線運動，合力方向與速度方向在同一直線上做直線運動，題中冰球受擊打后在整個水平方向上均不受力，故做直線運動，C、D錯誤；實際運動的速度為合速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，合速度不可能沿擊打的方向，A錯誤，B正確。
4．一條小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為60 m的長直河道，河水流速為4 m/s，則( D )
A．這條船不可能渡過這條河
B．這條船過河時間可能為15 s
C．這條船可以渡過這條河，而且過河時的合速度可以為9 m/s
D．這條船能夠過河的最小位移為80 m
[解析] 本題考查小船渡河問題。當小船在垂直于河岸方向有分速度時，小船就能渡過河，故A錯誤；當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq \f(d,v1)＝eq \f(60,3)s＝20 s，可知小船過河時間不可能為15 s，故B錯誤；當船頭與河岸方向平行時，合速度最大為7 m/s，小于9 m/s，故C錯誤；當船頭與合速度方向垂直時，船的位移最小，設(shè)合速度與河岸間的夾角為θ，則sin θ＝eq \f(3,4)＝eq \f(60 m,x)，解得x＝80 m，故D正確。
5．如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為 ( A )
A．vsin θ B．vcs θ
C．vtan θ D．eq \f(v,tan θ)
[解析] 由題意可知，懸線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著懸線方向的運動，二是垂直懸線方向的運動，合運動的速度大小為v，則有v線＝vsin θ；而懸線速度的大小即為小球上升的速度大小，故A正確。
6．(2021·河南鄭州一中月考)如圖甲、乙所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著棱長為a和b的正方體，當正方體沿地面向右滑動到圖示位置(桿與地面的夾角為α)時速度為v，則圖甲中小球的速度大小vA和圖乙中小球的速度大小v′A應(yīng)為( D )
A．vA＝eq \f(v,sin α)，v′A＝vsin α
B．vA＝eq \f(v,cs α)，v′A＝vsin α
C．vA＝vsin α，v′A＝eq \f(v,sin α)
D．vA＝eq \f(v,sin α)，v′A＝eq \f(Lv,b)sin2 α
[解析] 本題考查運動的合成與分解。對題圖甲、乙分析，根據(jù)運動情況將運動分解，如圖所示，對題圖甲，由幾何關(guān)系可知vA＝eq \f(v,sin α)，對題圖乙，設(shè)接觸點垂直于桿的速度為vB，則vB＝vsin α，A與接觸點的角速度相等，即eq \f(vB,\f(b,sin α))＝eq \f(v′A,L)，解得v′A＝eq \f(Lv,b)sin2 α，故D正確。
7．(2021·山東濟南外國語學校月考)一個質(zhì)量為2 kg的物體，在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為6 N和10 N的兩個力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體運動的說法中正確的是( AC )
A．可能做加速度大小是2 m/s2的勻變速直線運動
B．可能做加速度大小是10 m/s2的勻變速直線運動
C．可能做加速度大小是8 m/s2的勻變速曲線運動
D．可能做加速度大小是10 m/s2的勻變速曲線運動
[解析] 本題考查由已知受力分析運動性質(zhì)。物體在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)，即該物體處于受力平衡狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為6 N和10 N的兩個力，這兩個力的合力F′的大小范圍為4 N≤F′≤16 N，由于施加在該物體上的其他的力保持不變，即物體所受合外力F的大小范圍為4 N≤F≤16 N，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度a＝eq \f(F,m)，所以該物體的加速度大小范圍為2 m/s2≤a≤8 m/s2。若物體所受合外力F的方向與速度的方向相同或相反，則該物體做勻變速直線運動；若物體所受合外力F的方向與速度的方向成一定的夾角，則該物體做勻變速曲線運動，由此可知，A、C正確，B、D錯誤。
8．民族運動會上有一騎射項目，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則( BC )
A．運動員放箭處離目標的距離為eq \f(dv2,v1)
B．運動員放箭處離目標的距離為eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)
C．箭射到固定目標的最短時間為eq \f(d,v2)
D．箭射到固定目標的最短時間為eq \f(d,\r(v\\al(2,2)－v\\al(2,1)))
[解析] 本題借助騎馬射箭模型考查運動的合成與分解。分析可知，要想讓箭在空中飛行時間最短的情況下?lián)糁心繕耍瑅2必須重直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，故箭射到目的的最短時間為eq \f(d,v2)，C正確，D錯誤；運動員放箭處離目標的距離為eq \r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq \f(d,v2)，故eq \r(d2＋x2)＝ eq \r(d2＋\f(v\\al(2,1)d2,v\\al(2,2)))＝ eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)，A錯誤，B正確。
9．(2021·山東濰坊質(zhì)檢)一艘快艇要從岸邊某位置處到達河中離岸邊100 m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx與時間t的關(guān)系圖像和水流的速度vy與時間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是( BCD )
A．快艇的運動軌跡為直線
B．快艇的運動軌跡為曲線
C．快艇最快到達浮標處的時間為20 s
D．快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100 m
[解析] 本題考查運動的合成與分解。由題圖可知，快艇的兩個分運動一個為勻加速直線運動，另一個為勻速直線運動，由此可知，快艇的合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上，即快艇的合運動為曲線運動，故A錯誤，B正確；快艇在靜水中的速度垂直于河岸時，所用時間最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5 m/s2，由d＝eq \f(1,2)at2得，t＝20 s，故C正確；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20 m＝60 m，所以快艇的最終位移s＝eq \r(x2＋d2)＝20eq \r(34)m>100 m，故D正確。
10．玻璃生產(chǎn)線的最后工序有一臺切割機，能將寬度一定但很長的原始玻璃板按需要的長度切成矩形。假設(shè)送入切割機的原始玻璃板的寬度L＝2 m，其沿切割機的軌道與玻璃板的兩側(cè)邊平行，以v1＝0.15 m/s的速度水平向右勻速移動；已知割刀相對玻璃的切割速度v2＝0.2 m/s，為了確保割下來的玻璃板是矩形，則相對地面參考系( ABD )
A．割刀運動的軌跡是一段直線
B．割刀完成一次切割的時間為10 s
C．割刀運動的實際速度為0.05eq \r(7)m/s
D．割刀完成一次切割的時間內(nèi)，玻璃板的位移是1.5 m
[解析] 本題通過切割玻璃模型考查運動的合成與分解問題。為了確保切割下來的玻璃板是矩形，割刀相對玻璃板的運動速度方向應(yīng)垂直于玻璃板兩側(cè)邊。割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃板長邊的運動和垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運動。兩個分運動都是勻速直線運動，則割刀的合運動為勻速直線運動，故A正確；割刀切割玻璃板的速度為垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運動速度，則其完成一次切割的時間為t＝eq \f(L,v2)＝eq \f(2,0.2)s＝10 s，故B正確；根據(jù)運動的合成與分解可知，割刀運動的實際速度為v＝eq \r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2))＝eq \r(0.152＋0.22)m/s＝0.25 m/s，故C錯誤；10 s內(nèi)玻璃板的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正確。
11．(2021·福建廈門外國語學校月考)如圖所示，一不可伸縮、質(zhì)量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離h＝0.2 m。當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A和B。關(guān)于A、B此后的運動，下列判斷正確的是(cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( AC )
A．當53°

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