人教版高考物理一輪復習第4章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動的合成與分解學案-學案下載-教習網

第四章　曲線運動　萬有引力與航天課標解讀課程標準命題熱點1．通過觀察實驗，了解曲線運動，知道物體做曲線運動的條件。2．通過實驗，探究并認識平拋運動的規(guī)律。會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動。體會將復雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析日常生活中的拋體運動。3．會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向。探究影響向心力大小的因素。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力。了解生產生活中的離心現象及其產生的原因。4．通過史實，了解萬有引力定律的發(fā)現過程。知道萬有引力定律。認識發(fā)現萬有引力定律的重要意義。認識科學定律對人類探索未知世界的作用。5．會計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。6．知道經典力學的局限性，初步了解相對論時空觀和微觀世界的量子特征。體會人類對自然界的探索是不斷深入的。(1)物體做曲線運動的條件、運動的合成與分解。(2)平拋運動的規(guī)律。(3)圓周運動的規(guī)律。(4)平拋運動、圓周運動與功能關系的綜合。(5)萬有引力定律及應用。第1講　曲線運動　運動的合成與分解知識梳理·雙基自測ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知識梳理知識點1　曲線運動1．速度方向質點在某一點的速度方向，沿曲線上該點的切線方向。2．運動性質做曲線運動的物體，速度的方向時刻改變，故曲線運動一定是變速運動，即必然具有加速度。注意：速度改變的運動是變速運動；加速度不變的運動是勻變速運動，勻變速運動分為勻變速直線運動和勻變速曲線運動，；加速度改變的運動是變加速運動，與速度大小如何改變無關。3．曲線運動的條件：(1)運動學角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上。(2)動力學角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上。思考：當物體的初速度v0和所受的外力F分別滿足下列問題中所給定的條件時，物體的運動情況將會是怎樣的？①v0＝0，F＝0。靜止運動②v0≠0，F＝0。勻速直線運動③v0≠0，F≠0且恒定，兩者方向相同。勻加速直線運動④v0≠0，F≠0且恒定，兩者方向相反。勻減速直線運動⑤v0≠0，F≠0且恒定，兩者方向不在一條直線上。勻變速曲線運動⑥v0≠0，F≠0不恒定，且大小、方向都隨著時間變化。變速曲線運動。知識點2　運動的合成與分解1．分運動和合運動的關系(1)等時性、獨立性、等效性各分運動與合運動總是同時開始，同時結束。經歷的時間一定相等；各分運動是各自獨立的，不受其他分運動的影響；各分運動的疊加與合運動具有相同的效果。(2)合運動的性質是由分運動的性質決定的2．運動的合成與分解(1)運動的合成由幾個分運動求合運動。合成的方法是平行四邊形定則。(2)運動的分解已知合運動求分運動，分解時應根據運動的效果確定兩分運動的方向，然后由平行四邊形定則確定大小，分解時也可按正交分解法分解，運動的分解與合成是互逆運算。思考：如圖所示，在軍事演習中，飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水平方向勻速飛行。(1)戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運動？(2)戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計算？[答案]　(1)水平方向做勻速直線，豎直方向做勻加速直線(2)求出分速度、分位移，再利用平行四邊形定則求合速度、合位移。雙基自測一、堵點疏通1．曲線運動一定是變速運動。(　√　)2．曲線運動的速度大小可能不變。(　√　)3．曲線運動的加速度可以為零。(　×　)4．曲線運動的加速度可以不變。(　√　)5．合運動不一定是物體的實際運動。(　×　)6．合運動的速度一定大于分運動的速度。(　×　)二、對點激活1．(2021·安徽皖南八校聯考)對于做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　B　)A．受合力可能為零B．加速度可能保持不變C．一定受到變力的作用D．加速度方向可能和運動方向相同[解析]　本題考查物體做曲線運動的條件。物體所受合力為零，物體保持靜止或做勻速直線運動，故A錯誤；物體做曲線運動的條件是合力方向與速度方向不在同一條直線上，即加速度方向與速度方向不在同一條直線上，該合力可以是變力，也可以是恒力，即加速度可能保持不變，如平拋運動，故B正確，C、D錯誤。2．某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛，天氣預報報告當時是正北風，風速為4 m/s，那么，騎車人感覺到的風向和風速為(　D　)A．西北風　風速為4 m/sB．西北風　風速為4 m/sC．東北風　風速為4 m/sD．東北風　風速為4 m/s[解析]　以騎車人為參考系，人向正東方向騎行，感覺風刮向正西，風速大小為v1＝4 m/s，當時有正北風，人感覺到的風刮向為正南，風速為v2＝4 m/s，如圖所示，可求得人感覺到的風向為東北風，風速為v＝4m/s，D正確。3．一個質點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質點以后(　B　)A．一定做勻變速直線運動B．在相等時間內速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動[解析]　在互成銳角的恒力F1和F2作用下，質點由靜止開始運動，做勻加速直線運動。當保持F1，F2方向不變，F1大小突然增大到F1＋ΔF，則此時合力的方向與速度方向不共線，質點做曲線運動。由于合力恒定，所以質點做勻變速曲線運動，加速度是定值，所以在相等的時間內速度的變化一定相等，故B正確，A，C，D錯誤。核心考點·重點突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考點一　合運動的性質和軌跡1．運動類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運動，要分析合力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運動，要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。2．合運動的性質和軌跡的判斷合運動的性質和軌跡，由兩個分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。(1)根據加速度判定合運動的性質：若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動。(2)根據合加速度的方向與合初速度的方向判定合運動的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動。(3)合力(或合加速度)方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力(或合加速度)方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力(或合加速度)方向指向曲線的凹側。例1　(多選)如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有(　AD　)A．筆尖留下的痕跡是一條拋物線B．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線C．在運動過程中，筆尖的速度方向始終保持不變D．在運動過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變[解析]　筆尖水平方向是勻速直線運動，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，故筆尖做勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線，A、D正確。名師點撥　兩個直線運動的合運動性質的判斷根據合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動〔變式訓練1〕(2020·山東實驗中學月考)(多選)一物體在以xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國際單位)。關于物體的運動，下列說法正確的是(　BC　)A．物體在x軸方向上做勻減速直線運動B．物體在y軸方向上做勻加速直線運動C．物體運動的軌跡是一條直線D．物體運動的軌跡是一條曲線[解析]　對應位移時間公式x＝v0t＋at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度v0x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s；加速度ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2。物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故B正確；題中分運動的初速度和加速度數值完全相同，故合運動的初速度和加速度數值和方向也是相同的，故合運動一定是勻加速直線運動，故C正確，D錯誤。考點二　運動的合成與分解的應用1．合運動和分運動的關系(1)等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成)。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響。(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。(4)同一性：各分運動與合運動是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不能是幾個不同物體發(fā)生的不同運動。2．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。例2　(2021·重慶墊江中學月考)質量為0.2 kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度隨時間變化的圖線分別如圖甲、乙所示，由圖可知(　B　)A．第4 s末物體的速度大小為2 m/sB．最初4 s內物體的位移大小為8 mC．從開始至第6 s末物體一直做曲線運動D．最初4 s內物體做直線運動，之后的2 s內物體做曲線運動[解析]　本題考查運動的合成。由題圖可知，第4 s末，vx＝4 m/s，vy＝2 m/s，根據矢量的合成法則可知，第4 s末物體的速度大小v＝＝ m/s＝2 m/s，故A錯誤。v－t圖線與時間軸圍成的面積表示物體運動的位移，最初4 s內物體在x方向上的位移x＝×4×4 m＝8 m，在y方向上的位移y＝2×4 m＝8 m，所以最初4 s內物體的位移大小為＝8 m，故B正確。開始時物體的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，初速度方向和加速度方向不在同一條直線上，所以物體做曲線運動，第4 s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為＝＝，4 s后物體在x、y方向的加速度大小分別為ax＝ m/s2＝2 m/s2，ay＝ m/s2＝1 m/s2，加速度方向與x方向夾角的正切值為＝，所以速度方向與加速度方向在同一條直線上，所以4～6 s物體做直線運動，故C、D錯誤。考點三　繩、桿上速度的分解(牽連速度問題)解決繩、桿上速度的分解問題，非常重要的一點是清楚繩或桿的特點：(1)不計質量；(2)不可伸長；(3)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。解題的一般思路與方法：合運動→繩拉物體的實際運動速度v分運動→方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。常見的模型如圖所示。例3　質量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動，重力加速度為g。當小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角θ2時(如圖)，下列判斷正確的是(　B　)A．P的速率為vB．P的速率為vcos θ2C．繩的拉力等于mgsin θ1D．繩的拉力小于mgsin θ1[解析]　將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率vP＝v1＝vcos θ2，A錯誤，B正確；小車向右做勻速直線運動，θ2減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsin θ1，C、D錯誤。〔變式訓練2〕(2020·陜西寶雞月考)如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉動且角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為(　D　)A．　 B．C．　 D．[解析]　設滑塊的速度大小為v，A點的速度方向沿水平方向，如圖將A點的速度進行分解，根據運動的合成與分解可知，A點在沿桿AB方向的分速度為vA分＝vcos α，B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖，設B的線速度為v′，設v′與桿AB夾角為θ，由幾何知識可知θ＝β－，則vB分＝v′·cos θ＝v′cos(90°－β)＝v′sin β，v′＝ωL，二者沿桿AB方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，聯立可得v＝，故D正確。名師講壇·素養(yǎng)提升MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG“小船過河”模型一條寬為L的河流，水流的速度為v1，船在靜水中的速度為v2，船從河的一邊渡到對岸。船過河的過程同時參與了兩個運動，即船相對于水的運動和隨水流的運動，船的實際運動為合運動。船在靜水中的速度v2方向取決于船頭朝向，船的實際運動方向取決于合速度方向。1．船過河的最短時間如圖甲所示，設船頭斜向上游與河岸成θ角，船在垂直于河岸方向的速度為：v⊥＝v2sin θ，渡河所需時間為：t＝＝，當θ＝90°時，t最小。所以當船頭垂直于河岸渡河時，渡河所需時間最短，最短時間為t＝。2．船過河的最短航程(1)當v2>v1時，如圖乙所示，為了使船過河的航程最短，必須使船的合速度v方向與河岸垂直，則船頭指向上游，與河岸成一定的角度θ，cos θ＝。由于0<cos θ<1，因此只有在v2>v1時，船才可以垂直河岸過河。所以當v2>v1時，船頭與上游河岸成θ＝arccos的角，船過河的航程最短，最短航程為L。(2)當v2<v1時，不論船頭方向如何，船都會被沖向下游，不可能垂直河岸過河。如圖丙所示，設船頭與上游河岸成θ角，合速度與下游河岸成α角。由圖可知：α角越大，航程越短。以v1的矢尖為圓心、以v2的大小為半徑畫圓，當v與圓相切時，α角最大，此時cos θ＝。所以當v2<v1時，船頭與上游河岸成θ＝arccos的角，船過河的最短航程為：＝L。(3)當v2＝v1時，最短航程趨近于L。例4　有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v1和v2，現在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同。則甲、乙兩船渡河所用時間之比為(　C　)A．　 B．C．　 D．[解析]　當v1與河岸垂直時，甲船渡河時間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達對岸的地點相同(此地點并不在河正對岸)，可見乙船在靜水中速度v2比水的流速v0要小，要滿足題意，則如圖所示。設河寬為d，甲用時t1＝，乙用時t2＝，則＝，又cos θ＝，tan θ＝，解得＝。〔變式訓練3〕(2020·山東濰坊模擬)如圖所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關系為v水＝x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s，則下列說法正確的是(　B　)A．小船渡河的軌跡為直線B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度D．小船渡河的時間是160 s[解析]　小船在南北方向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速，到達河中間后再減速，小船的合運動是曲線運動，A錯誤；當小船運動到河中間時，東西方向上的分速度最大為3 m/s，此時小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B正確；小船在距南岸200 m處的速度等于在距北岸200 m處的速度，C錯誤；小船的渡河時間t＝＝200 s，D錯誤。
2年高考·1年模擬2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1．(2020·山東臨沂期末)如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個旋渦，A點和旋渦的連線與河岸的最大夾角為θ。為使小船從A點出發(fā)以恒定的速度安全到達對岸，小船航行時在靜水中速度的最小值為(　A　)A．v1sin θ　 B．v1cos θC．v1tan θ　 D．[解析]　如圖所示，設小船航行時在靜水中的速度為v2，當v2垂直A點與旋渦的連線時速度最小，由三角函數關系可知v2＝v1sin θ，故A正確，B、C、D錯誤。故選A。2．(2020·浙江月考)(多選)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，并放入一紅蠟塊R(R視為質點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α，則紅蠟塊R的(　BD　)A．分位移y與x成正比B．分位移y的平方與x成正比C．合速度v的大小與時間t成正比D．tan α與時間t成正比[解析]　設運動的時間為t，由運動學公式可得y＝v0t，x＝at2，聯立可得x＝，選項A錯誤，B正確；將蠟塊的速度進行分解如圖所示，由圖中幾何關系可得v＝，α逐漸變大，v與t不成正比，at＝v0tan α，a和v0為定值，則tan α與t成正比，選項C錯誤，D正確。3．(2020·河南鄭州月考)如圖所示，開始時A，B間的細繩呈水平狀態(tài)，現由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動。下列vB－t圖像中，最接近物體B的運動情況的是(　A　)[解析]　將與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0時刻θ＝0°，vB＝0，C項錯誤；之后隨θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但開始時sin θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨θ增大，速度增加得慢，若繩和桿足夠長，則物體B的速度趨近于A的速度，只有A項正確。4．(2020·河北辛集中學階段考試)如圖所示，某次足球訓練，守門員將靜止的足球從M點踢出，球斜拋后落在60 m外地面上的P點，發(fā)球的同時，前鋒從距P點11.5 m的N點向P點做勻加速直線運動，其初速度為2 m/s，加速度為4 m/s2，當其速度達到8 m/s后保持勻速直線運動，若前鋒恰好在P點追上足球，球員和球均可視為質點，忽略球在空中運動時的阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　C　)A．前鋒加速的距離為7 mB．足球在空中運動的時間為2.3 sC．足球運動過程中的最小速度為30 m/sD．足球上升的最大高度為10 m[解析]　前鋒做勻加速直線運動的初速度為2 m/s，加速度為4 m/s2，末速度為8 m/s，根據速度與位移的關系式可知，v2－v＝2ax1，代入數據解得x1＝7.5 m，A錯誤；前鋒和足球運動時間相等，前鋒加速運動時間t加＝＝1.5 s，勻速運動時間t勻＝＝0.5 s，故足球在空中運動的時間為2 s，B錯誤；足球水平方向上做勻速直線運動，位移為60 m，時間為2 s，故運動過程中的最小速度為30 m/s，C正確；足球豎直方向上做豎直上拋運動，根據運動的對稱性可知，上升時間為1 s，最大高度hm＝gt2＝5 m，D錯誤。

相關學案

相關學案更多

相關學案

相關學案 更多

相關學案更多