湘教版初中數(shù)學八年級上冊《不等式的基本性質2、3》教學設計課題名不等式的基本性質2、3教學目標知識與技能： 理解掌握不等式的基本性質2、3，并能利用不等式的基本性質對不等式進行適當?shù)淖冃巍?/span>過程與方法：通過實例總結出不等式的基本性質2、3，并將不等式的各基本性質進行比較，同時也將不等式的基本性質與等式的基本性質進行比較，加深對不等式性質的理解。情感態(tài)度：培養(yǎng)學生的觀察比較能力，從實踐中總結規(guī)律的能力，分析問題、解決問題的能力。學習所需的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點理解掌握不等式的基本性質，并能理解掌握三者之間的異同；不等式基本性質與等式基本性質的異同。教學難點不等式基本性質3與其它兩個性質的異同；不等式性質與等式性質的異同。教學準備教師準備：制作《不等式的基本性質2、3》課件。學生準備：預習課本第135～137頁。教學過程一、溫故知新用“＞”、“＜”或“=”填空：（1）當b＞0時，a+b ＞  a ；題析：不等式兩邊同時都加上了a。（2）當b=0時，a+b = a ；題析：等式兩邊同時都加上了a。（3）當b＜0時，a+b  ＜   a ；題析：不等式兩邊同時都加上了a§解題規(guī)律：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式），不等號的方向不變.二、情境導入1.  用不等號填空：（1）6 ＞  4；               2）-6  ＜   -3；6×2  ＞   4×2；            -6×3  ＜   -3×3；6÷2  ＞   4÷2；            -6÷3  ＜  -3÷3；§小結：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 已知蘋果的價格是a元/kg，梨的價格是  b元/kg，且a＞b. 小李各買了3kg蘋果和梨，則買哪種水果花錢較多？用不等號填空： 3a  ＞   3b.§小結：不等式的兩邊都乘同一個正數(shù)，不等號的方向不變.3.在某次知識搶答賽中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中a＞b。已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？用不等號填空：a÷3  ＞   b÷3.§小結：不等式的兩邊都除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變.三、新授內容（活動一）：小結歸納——不等式性質2不等式的基本性質2的內容：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即，如果a＞b,c＞0，那么 ac＞bc, ＞  .（活動二）：探究——不等式基本性質31.  用不等號填空：（1）6   ＞  4；                （2）-6   ＜   -3；6×(-2)  ＞ 4×(-2)；            -6×(-3)  ＞   -3×(-3)；6÷(-2)  ＞   4×(-2)            -6÷(-3)  ＞  -3÷(-3).2.小結：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.3、不等式基本性質3的內容：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.4、不等式基本性質3的式子表達：如果a＞b，c＜0，那么  ac＜bc, ＜ .（活動三）：相互交流自己任意寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)或負數(shù),看看有怎樣的結果,與同桌互相交流,說說產生這種結果的原因.15  ＜   3015×2  ＜   30×2； 15÷2  ＜   30÷2；     15×(-2)  ＜   30×(-2）； 15÷(-2)  ＜   30÷(-2)；§規(guī)律：同乘同除看正負,如是正數(shù)不變向,如是負數(shù)要變向.（活動四）：總結歸納——不等式的基本性質1.提問：不等式有哪些性質？2.不等式基本性質：①不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等號的方向不變.②不等式基本性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.③不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.3.不等式性質口訣:同加同減不變向；同乘同除看正負,如是正數(shù)不變向,如是負數(shù)要變向.（活動五）：做一做——典例分析1例3    用“＞”或“＜”填空：（1）已知 a＞b，則3a   ＞    3b ；題析：不等式兩邊同乘以3。（2）已知 a＞b，則-a   ＜    -b 題析：不等式兩邊同乘以-1。（3）已知 a＜b，則 -  +2  ＞     -  +2 .題析：兩邊同除以-3得:- ＞- ，而將- ＞- 兩邊都加上2得:-  +2 ＞-  +2。（活動六）：說一說下面是某同學根據不等式的性質做的一道題：在不等式 -4x+5＞9的兩邊都減去5，得：-4x＞4。在不等式-4x＞4的兩邊都除以 -4，得：x＞-1。請問他做對了嗎？如果不對，請改正.題析：不等式兩邊同除以-4，不等式要變向。解：不對。改：在不等式 -4x+5＞9的兩邊都減去5，得：-4x＞4。在不等式-4x＞4的兩邊都除以 -4，得：x＜-1。（活動七）：議一議提問：不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同點和不同點？相同點：等式或不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式或不等式仍然成立。不相同點：等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0 的數(shù)，等式仍然成立。不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等式仍然成立,但如果的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等式改變方向。四、課堂小測1.  已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：（1）2a  ＞   2b ；題析：不等式兩邊同乘以2。（2）-3a  ＜   -3b ；題析：不等式兩邊同乘以-3。3）-  +1 ＜ -  +1  .題析：a＞b兩邊同除以-2得:-  ＜-  ，而將-  ＜- 兩邊都加上1得:-  +1＜-  +1。布置作業(yè)課作：P137  習題4.2第3、4題;   家作：P138  習題4.2第5、7題，并預習課本P139~141。板書設計教學反思本節(jié)課通過實例探究等式的基本性質2、3，并將不等式的3個性質進行比較異同，同時也將不等式的性質與等式的性質進行比較異同，來加深對不等式的基本性質的理解掌握。其中不等式的基本性質3與其它不等式性質的不同、與等式的基本性質的不同是是本節(jié)課的重點和難點。在教學中，需讓學生通過實例進行分析，掌握不等式基本性質3的特點。 

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4.2 不等式的基本性質

版本： 湘教版

年級： 八年級上冊

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