湘教版八年級(jí)上冊(cè)第4章 一元一次不等式（組）4.3 一元一次不等式的解法評(píng)優(yōu)課課件ppt

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湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一元一次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名一元一次不等式的解法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，并能熟練解一元一次不等式。過(guò)程與方法：通過(guò)利用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式的變形，以及生活實(shí)例，引出對(duì)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，并將解一元一次不等式與解一元一次方程進(jìn)行比較，以加深對(duì)解一元一次不等式掌握。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較能力，從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律的能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，能熟練解一元一次不等式，并能知曉解一元一次不等式與解一元一次方程的不同。教學(xué)難點(diǎn)解一元一次不等式的方法與步驟，及其與解一元一次方程的不同點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作《一元一次不等的解法》課件。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本第139～141頁(yè)。教學(xué)過(guò)程一、溫故知新1.解下列方程1）2-5x=8-6x                2） +1=x 解：-5x+6x=8－2          解：2（x-5)+6=9xx=6                  2x-10+6=9x                                 2x-9x=10-6                                   -7x=4                                    x=- 2.把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：1）2x+5＞3                       2)- x+4＞解：2x＞3-5                      解：- x＞ -42x＞-2                           - x＞- x＞-1                              x＜-  ÷(- )                                   x＜14二、情境導(dǎo)入1.已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？題析：本問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：工人重 + 貨物重 ≤ 最大載重量.解：設(shè)能載x件25kg重的貨物，則依題得：            75＋25x≤1200.三、新授內(nèi)容（活動(dòng)一）：小結(jié)歸納——一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：像75+25x≤1200，2x+5＞3，2- x+4＞ 這樣，含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.2.設(shè)疑：為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？（活動(dòng)二）：探究——一元一次不等式的解法解不等式75＋25x≤1200題析：解一元一次不等式就是將原不等式化成形如x≤a(或x＜a，x＞a，x≥a）的不等式。解：移項(xiàng)，得：25x≤1200-75      合并同類項(xiàng)得：25x≤1125兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1）得： x≤45.∴升降機(jī)最多裝載45件25kg重的貨物.§解一元一次不等式的方法：解一元一次不等式，就時(shí)利用不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a(或x＜a，x＞a，x≥a）的不等式。（活動(dòng)三）：學(xué)一學(xué)——一元一次不等式的相關(guān)概念1.設(shè)疑：一元一次不等式的解與一元一次方程的解有什么不同點(diǎn)？2.一元一次不等式的解：我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.例如，5.4，6， 都是3x＞15的解.這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè).3.不等式的解集：一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集。例如  我們用x＞5表示3x＞15的解集.4.提問(wèn)：一元一次不等式的解與一元一次方程的解有什么不同點(diǎn)？答：一元一次不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，表示為x≤a(或x＜a，x＞a，x≥a）的形式；一元一次方程的解一般只有一個(gè)，表示為x=a的形式。5.解不等式：求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱為解不等式.（活動(dòng)四）：小結(jié)歸納——解一元一次不等式的方法解一元一次不等式，就是利用不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a(或x＜a，x＞a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集。（活動(dòng)五）：做一做——典例分析1例1    解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x＜8-6x ；                2） +1=x 解：移項(xiàng)得：-5x+6x=8－2          解：解：去分母，得：2（x-5)+6=9x合并同類項(xiàng)得：x=6           去括號(hào)，得：2x-10+6=9x                                移項(xiàng)，得：2x-9x=10-6                                并同類項(xiàng)，得   -7x=4                              兩邊都除以-7，得： x=- §規(guī)律： 解一元一次不等式與解一元一次方程類似，有分母要去分母，有括號(hào)要去括號(hào)。（活動(dòng)六）：議一議提問(wèn)：解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？它們的依據(jù)不相同：解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)。它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).注意點(diǎn)：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.四、課堂小測(cè)1.  解下列不等式：（1） -5x ≤ 10 ；            （2）4x -3＜10x + 7解:方程兩邊同除以-5，得：         解： 移項(xiàng)，得：4x -10x＜3+7x ≥ -2                      化簡(jiǎn)，得：-6x＜10                   方程兩邊同除以 6得：x＞- 2.  解下列不等式：（1） 3x -1＞2(2-5x) ；          （2）  ≥解： 去括號(hào)，得：3x -1＞4-10x    解： 去分母，得：2x+4≥6x-9移項(xiàng)，得：3x+10x＞4+1                移項(xiàng)，得：2x-6x≥-9-4合并同類項(xiàng)，得：13x＞5               合并同類項(xiàng)，得：-4x≥-13兩邊同除以13，得：x＞            兩邊同除以-4，得：x≤布置作業(yè)課作：P143     A組1、2題；   家作：P152  復(fù)習(xí)題4第1、2、3題，并預(yù)習(xí)課本P141~143。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課從解一元一次方程入手，然后通過(guò)將不等式變形和實(shí)例引出一元一次不等式，學(xué)習(xí)一元一次不等式的相關(guān)概念及解一元一次不等式。其中解一元一次不等式的方法和技巧是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中，需讓學(xué)生通過(guò)一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)一元一次不等式的解法的掌握。