課題
4.2.1不等式的基本性質（1）
單元
第四單元
學科
數學
年級
八年級
學習
目標
知識與技能：掌握不等式基本性質，并且運用不等式的基本性質證明一些簡單的不等式；掌握移項要變號.并能利用移項，推出三角形兩邊之差小于第三邊.
過程與方法：通過基本不等式的基本的證明，使學生在不等式的證明中逐漸掌握基本性質，并且運用基本性質的知識。能夠用類比的方法從等式的基本性質來推到不等式的基本性質；
情感態(tài)度與價值觀： 經歷探索、交流、歸納、應用，讓學生體驗成功的快樂.
重點
理解并掌握不等式基本性質，并正確運用不等式基本性質1.解不等式.
難點
正確運用不等式基本性質1.解不等式.
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
新知導入
同學們，我們上節(jié)課學習了不等式，請同學們回答下面的問題：
問題1.什么是不等式？
答案：我們把用不等號（>，，>，>；b，那么 a + c > b + c,且 a-c > b-c.
例1：用“ > ”或“< ” 填空：
（1）已知 a>b，則a+3_____b+3；
（2）已知 ab，兩邊都加上3，由不等式基本性質1，得a+3 > b+3；
（2）因為 ab， a－18______b－18．
答案：
例2：把下列不等式化為x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .
解：（1）不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質1，得
x +6-6 > 5-6；
即：x > -1
（2）不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質1，得
3x -2x < 2x-2-2x；
即：x < -2
追問：為什么不等式兩邊都減去2x？
答案：由（2）可以看出， 運用不等式基本性質1 對3x AC，BC + AC > AB，AC + A B > BC .
同時，我們也強調了，三角形中的任意兩邊之差小于第三邊.
現在，你能利用不等式的性質1進行說明嗎？
解：根據不等式基本性質1，我們可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右邊，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意兩邊之差小于第三邊.
學生認真完成探究后，與同伴交流，然后師生共同歸納出不等式的性質1.
學生根據不等式的基本性質1完成例題及練習題，在例題中認真體會不等式的解法，在練習中積極與小組交流.
學生積極思考，并回答問題，然后認真聽老師講解
學生認真思考，小組交流后，班內匯報，并仔細聽老師的點評
理解不等式的基本性質1..
運用不等式的基本性質1證明一些簡單的不等式.
理解不等式中的移項.
掌握三角形三邊上的性質：三角形任意兩邊之差小于第三邊.
課堂練習
下面請同學生獨立完成課堂練習.
1.若a-bb B. a+3>b+3 C. a-c>b-c D. a+0.1a”或“x

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初中數學湘教版（2024）八年級上冊電子課本

4.2 不等式的基本性質

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級上冊

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