湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《一元一次不等式的解法（數(shù)軸表示法）》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名一元一次不等式的解法(數(shù)軸表示法）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解掌握用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集。過程與方法：通過復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法，然后探究用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集，并通過實(shí)例學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法和技巧。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較能力，實(shí)際操作能力，數(shù)形結(jié)合能力，從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解掌握用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法和技巧。教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法和技巧。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作《一元一次不等的解法（數(shù)軸表示法）》課件。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本第141～143頁。教學(xué)過程一、溫故知新1.解下列不等式：（1） 12-6x≥2(1-2x)；        2）- x+2≥0解：12-6x≥2-4x                解：- x≥-24x-6x≥2-12                      x≤6-2x≥-10x≤5 §解題技巧：不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變。2.當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式  - 的值不小于1？題析：“代數(shù)式  - 的值不小于1”可得： - ≥1解：依題意得：  - ≥1       3（3x-5)-7(x+4)≥21       9x-15-7x-28 ≥21               9x-7x≥ 21+15+28                 2x≥ 64                  x≥32答：當(dāng)x≥32時(shí)，代數(shù)式 -  的值不小于1。二、情境導(dǎo)入1.設(shè)疑：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來,那么不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來嗎?2.一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.3.提問：如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？三、新授內(nèi)容（活動(dòng)一）：學(xué)一學(xué)——用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？①先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A。②則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2。§提示：把表示2 的點(diǎn)Ａ 畫成空心圓圈，表示解集不能等于2。（活動(dòng)二）：小結(jié)歸納——數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：(x＞2)1.步驟：①找出分界點(diǎn)：能夠等于是實(shí)心點(diǎn)；不能等于是空心點(diǎn)。②畫方向線：方向線與不等號小尖方向一致。圖釋：        （活動(dòng)三）：試一試1.在數(shù)軸上分別表示出下列不等式的解集：1）、x＜2   2）、x≥-23）、x≤22.思考：三個(gè)小題為什么有的細(xì)心，有的空心？（活動(dòng)四）：做一做——典例分析1例2    解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 ：解：去括號，得: 12-6x≥2-4x    移項(xiàng)，得 :  -6x+4x≥2-12    合并同類項(xiàng)，得： -2x≥-10    兩邊都除以-2，得: x ≤ 5∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（活動(dòng)五）：做一做——典例分析2例3    當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式- x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).解：根據(jù)題意，得：- x+2≥0      解這個(gè)不等式，得：x≤6∴當(dāng)x≤6時(shí)，代數(shù)式- x+2的值大于或等于0.x≤6在數(shù)軸上表示如下：     由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有 1，2，3，4，5，6。四、課堂小測1. 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1） 4x-3＜2x+7 ；解：移項(xiàng)，得： 4x-2x＜3+7化簡，得：2x＜10        兩邊同除以2得： x＜5∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：      （2）＞解：去分母，得：2(x-3)≥(3x+5)去括號，得： 2x-6 ≥ 3x+5移項(xiàng)，得： 2x -3x ≥ 6+5      化簡，得 ：    -x ≥ 11兩邊同除以 -1，得： x ≤-11∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：         2. 先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1） x的大于或等于2；解：依題意得：x≥ 2，  解得：x≥ 4  ∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：（2） x與2的和不小于1；解：依題意得：x+2≥1，   解得：x≥-1∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：（3）y與1的差不大于0；解：依題得：y-1≤0，    解得：y≤1 ∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：（4） y與5的差大于-2；解：依題意得： y-5＞ -2；  解得：  y＞3 ∴原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：布置作業(yè)課作：P143    習(xí)題4.3第4、5題； 家作：P152    習(xí)題4.3第3、6、7題，并預(yù)習(xí)課本P144~145板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課從復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法入手，然后引出對一元一次不等式的解集的數(shù)軸表示的探究。其中用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中，需讓學(xué)生親自訓(xùn)練，牢記數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的兩個(gè)注意點(diǎn)：①分界點(diǎn)的空或?qū)崳?/span>②方向線的方向。 

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4.3 一元一次不等式的解法

版本： 湘教版

年級： 八年級上冊

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