1、“不等式的性質(zhì)1”的內(nèi)容是什么？
（1）x-2>5 （2） 2x5+2 即 x >7
（2） 移項(xiàng)得： 2x-x ＜1 即 x ＜ 1
不等式還有其它的性質(zhì)嗎？
8＿＿12 8×3＿＿12×3 8÷4＿＿12÷4
(–4)＿＿(– 6) (– 4)×5＿＿(– 6)×5 (– 4)÷2＿＿(– 6)÷2
8＿＿12 8×(-3)＿＿12×(-3) 8÷(-4)＿＿12÷(-4)
(–4)＿＿(– 6) (– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5) (– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；
不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處。應(yīng)注意什么問(wèn)題？
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)任意的數(shù)或式子，不等式仍然成立
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，千萬(wàn)要記住：要考慮這個(gè)式子或數(shù)的性質(zhì)符號(hào)：
①、若是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；②、若是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；
③、若是0，原不等式就不成立；
1?：在下列各題橫線(xiàn)上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．(1)若a-3＜9，則 a ______12；? (2)若-a＜10，則a______ -10；(3)若 >-1,則a ______-4 ；(4)若 >0，則a ________ 0 ；
選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：
(1)若2 x ＞-6,兩邊同除以2,得________,依據(jù)_______________.
(2)若-0.5 x≤1,兩邊同乘以-2,得________,依據(jù)___________
2、?已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空，并說(shuō)明理由：(1)a+2 ____ 2；(2)a-1 ____-1；?(3) 3a____ 0；(4) ____0; (5) a2_____0; (6) a3_____0(7)a-1____0；?(8)|a|____0．
(1)a+2＜2（不等式基本性質(zhì)1）
(2)a-1＜-1（不等式基本性質(zhì)1）
(3)3a＜0（不等式基本性質(zhì)2）
(5) a2＞0（ 不等式基本性質(zhì)3）
(6) a3＜0（不等式基本性質(zhì)2）
(7) a-1＜0（不等式基本性質(zhì)1）
(8)因?yàn)閍＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．
(4) -a/4>0（ 不等式基本性質(zhì)3）
3 、?判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？(口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．
正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．
正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．
不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論． 當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a． 當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)
移項(xiàng)得：2x-4x ＞8+6即：-2x ＞14即：x ＜-7
（1）3a 3b；
（2）a-8 b-8
（3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5
（5）-3.5a -3.5b
設(shè)a>b,用“>”或“

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4.2 不等式的基本性質(zhì)

版本： 湘教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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