我們知道，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積及材料有關(guān)。那么，導(dǎo)體的電阻與這些因素有怎樣的定量關(guān)系呢？本節(jié)我們將學(xué)習(xí)電阻公式及電阻的應(yīng)用。
一、導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系
首先探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前需準(zhǔn)備一組橫截面積和材料都相同的金屬導(dǎo)線。按圖 3-6所示連接電路，將導(dǎo)線接入圖中 A、B 兩端點(diǎn)，讀出電壓表和電流表的示數(shù)，算出這根導(dǎo)線的電阻。
探究電阻與相關(guān)因素的關(guān)系
把兩根相同的導(dǎo)線串聯(lián)，接入電路的 A、B 兩點(diǎn)，再讀出電壓表和電流表的示數(shù)，算出兩根導(dǎo)線串聯(lián)時(shí)的電阻。再串聯(lián)第三根、第四根算出相應(yīng)的電阻。由此得到電阻大小與長(zhǎng)度的定量關(guān)系是什么？ 將若干長(zhǎng)度和材料都相同、橫截面積不同的導(dǎo)線，分別接入圖中 A、B 兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，可得到電阻大小與橫截面積的關(guān)系是什么？ 若只改變導(dǎo)線的材料，得到的結(jié)論是什么
這就是電阻與其影響因素的定量關(guān)系，通常稱為電阻公式，也習(xí)慣稱它為電阻定律。式中的比例系數(shù) ρ 是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，稱為材料的電阻率（resistivity）。在國(guó)際單位制中，式中 R 的單位是歐姆，簡(jiǎn)稱歐，符號(hào)為 Ω；ρ 的單位是歐姆米，符號(hào)為 Ω·m。
大量精確的實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)體的電阻 R 與其長(zhǎng)度 l 成正比，與其橫截面積 S 成反比，還與導(dǎo)體的材料有關(guān)，即
實(shí)際上，導(dǎo)線的電阻不僅與其長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，還與溫度有關(guān)。通常，金屬材料的電阻率一般會(huì)隨著溫度的升高而變大，但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率大多會(huì)隨著溫度的升高而減小。
研究導(dǎo)體電阻的變化規(guī)律，可在導(dǎo)體兩端加不同電壓，測(cè)出通過導(dǎo)體的電流，以橫坐標(biāo)表示電壓，縱坐標(biāo)表示電流，畫出I-U 圖像，根據(jù)圖像來分析電阻的變化。這樣的 I-U 圖像稱為導(dǎo)體的伏安特性曲線。圖 3-7 是導(dǎo)體 A、B 的伏安特性曲線，都是通過原點(diǎn)的直線，直線的斜率等于導(dǎo)體電阻的倒數(shù)。具有這種伏安特性的電學(xué)元件稱為線性元件。金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線一般是線性的，但半導(dǎo)體和氣態(tài)導(dǎo)體的伏安特性曲線是非線性的.
圖 3-8 是某次實(shí)驗(yàn)得到的小燈泡的伏安特性曲線。觀察曲線，你能確定小燈泡的電阻隨電壓怎樣變化嗎？為什么會(huì)發(fā)生這樣的變化？請(qǐng)與同學(xué)交流你的看法。
由題意可知，導(dǎo)體銅柱的長(zhǎng)度和橫截面積可直接得出，銅的電阻率已知，因此可直接用電阻公式計(jì)算電阻。但接入方式不同，導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積是不同的。
從以上計(jì)算可以看出，一定材料、一定幾何形狀的導(dǎo)體的電阻還與其接入電路的具體方式有關(guān)。
電阻（ 圖 3-10）在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。 收音機(jī)的音量調(diào)節(jié)、音響混頻控制臺(tái)上可滑動(dòng)的聲音控制系統(tǒng)、一些臺(tái)燈的亮度調(diào)節(jié)等，都要用到可變電阻。
高壓電線絕緣子長(zhǎng)期暴露在空氣中，會(huì)因沉積灰塵污垢而漏電。所以，要在絕緣子表面涂一層釉，使之光滑而不易沾染污垢。同時(shí)，把它制成有一節(jié)節(jié)皺褶的形狀，可增大漏電電流沿表面流過的距離，增大絕緣子的電阻，減少漏電（ 圖 3-11）。
人體也是導(dǎo)體，其電阻會(huì)受環(huán)境影響而發(fā)生變化。干燥的皮膚在低電壓下電阻很大；當(dāng)電壓較高、皮膚潮濕時(shí)，人體電阻會(huì)變小，觸電后電流很容易達(dá)到危險(xiǎn)水平，對(duì)人體造成傷害甚至導(dǎo)致死亡。
隨著技術(shù)的飛速發(fā)展，電子產(chǎn)品的集成化程度越來越高，對(duì)元器件的體積、性能等提出了更高要求。貼片電阻由于其體積小、穩(wěn)定性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)，已逐步取代色環(huán)電阻等傳統(tǒng)電阻。貼片電阻的阻值常用三位（或四位）數(shù)字表示（圖 3-12），例如，“103”表示“10 000 Ω”，“5102”表示“51 000 Ω”。若有小數(shù)，則用 R 表示小數(shù)點(diǎn)位置，如“4R3”表示“4.3 Ω”，“R100”表示“0.100 Ω”。
某滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)如圖 3-13 所示，A、B 是繞在絕緣筒上的電阻絲的兩個(gè)接線柱，C、D 是金屬桿的兩個(gè)接線柱。電阻絲上能夠與滑片 P 接觸的地方的絕緣漆已被刮去，使滑片 P 能把金屬桿與電阻絲連接起來。把A 和 C 接線柱接入電路中，當(dāng)滑片 P 由 B 向 A 移動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻將由大變小，這是為什么？你是否可以設(shè)計(jì)出另外幾種連接方案，使滑片 P 移動(dòng)時(shí)接入電路的電阻由大變小？
根據(jù)滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，金屬桿的電阻可忽略而視為導(dǎo)線。當(dāng)將 A、B 中的一端與 C、D 中的一端相連時(shí)，移動(dòng)滑片 P 可改變接入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度，從而改變電阻?；瑒?dòng) P 時(shí)，接入電路中的電阻絲越長(zhǎng)，則接入電路中的電阻就越大，反之越小。
將 A 和 C 接線柱接入電路中，實(shí)際接入電路的電阻為 PA 段，當(dāng) P 向 A 端滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻絲變短，電路中的電阻由大變小。
同理，還有三種連接方案可達(dá)到這一目的：①將 A 和 D 接線柱接入電路中，P 向 A滑動(dòng)；②將 B 和 C 接線柱接入電路中，P 向 B 滑動(dòng)；③將 B 和 D 接線柱接入電路中， P向 B 滑動(dòng)。
只有當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻絲長(zhǎng)度發(fā)生了改變，滑動(dòng)變阻器接入電路的方式才是正確的。請(qǐng)判斷：只將 C、D 端接入電路是否正確？只將 A、B 端接入電路呢？

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第2節(jié) 電阻

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