一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的使用方法。2.掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度的原理及測(cè)量方法。3.學(xué)會(huì)伏安法測(cè)電阻,進(jìn)一步測(cè)定導(dǎo)體的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲,直流電源(4 V),電流表(0～0.6 A),電壓表(0～3 V),滑動(dòng)變阻器(50 Ω),開(kāi)關(guān),導(dǎo)線若干,螺旋測(cè)微器(游標(biāo)卡尺)、毫米刻度尺。
三、實(shí)驗(yàn)原理1.把金屬絲接入電路中,用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R(R= )。電路原理圖如圖所示。
2.用___________測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l,用螺旋測(cè)微器(游標(biāo)卡尺)在金屬絲的三個(gè)地方分別測(cè)量直徑,求出金屬絲的直徑d的平均值,算出橫截面積S(S= )。3.由電阻定律R=ρ ,得ρ= ,求出電阻率。
【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1.測(cè)直徑:用螺旋測(cè)微器(游標(biāo)卡尺)在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,求出平均值d。2.連電路:按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路。
3.量長(zhǎng)度:用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,反復(fù)測(cè)量3次,并記錄。4.求電阻:把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置,電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后,閉合開(kāi)關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值,記入表格內(nèi),斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。5.拆除實(shí)驗(yàn)電路,整理好實(shí)驗(yàn)器材。
二、數(shù)據(jù)處理1.電阻R的值:方法一,平均值法:分別計(jì)算電阻值再求平均值;方法二,圖像法:利用U -I圖線的斜率求電阻。2.將測(cè)得的Rx、l、d的值,代入電阻率計(jì)算公式ρ= 中,計(jì)算出金屬絲的電阻率。
三、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.為了方便,測(cè)量直徑應(yīng)在導(dǎo)線連入電路前進(jìn)行,為了準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度,應(yīng)該在連入電路之后在金屬絲拉直的情況下進(jìn)行。2.因一般金屬絲電阻較小,為了減小實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差,必須選擇電流表外接法。3.本實(shí)驗(yàn)若用限流式接法,在接通電源之前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)。4.電流不宜過(guò)大(電流表用0～0.6 A量程),通電時(shí)間不宜太長(zhǎng),以免電阻率因溫度升高而變化。
四、電流表、電壓表測(cè)電阻兩種方法的比較
五、伏安法測(cè)電阻的電路選擇1.阻值比較法:先將待測(cè)電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較,若Rx較小,宜采用電流表外接法;若Rx較大,宜采用電流表內(nèi)接法。2.臨界值計(jì)算法:Rx< 時(shí),用電流表外接法;Rx> 時(shí),用電流表內(nèi)接法。
3.實(shí)驗(yàn)試探法:按圖接好電路,讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下,如果電壓表的示數(shù)有較大的變化,而電流表的示數(shù)變化不大,則可采用電流表外接法;如果電流表的示數(shù)有較大的變化,而電壓表的示數(shù)變化不大,則可采用電流表內(nèi)接法。
六、滑動(dòng)變阻器在電路中的兩種調(diào)節(jié)方式(接法)1.滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓式接法:(1)限流式:如圖甲所示。電路結(jié)構(gòu):滑動(dòng)變阻器與待測(cè)電阻串聯(lián)在電路中。優(yōu)點(diǎn):電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,優(yōu)先選用。局限性:①待測(cè)電阻兩端電壓或電流不能從零開(kāi)始變化。②當(dāng)滑動(dòng)變阻器較小時(shí),調(diào)節(jié)范圍很小。甚至電壓表或電流表量程較小時(shí),滑動(dòng)變阻器調(diào)至最大仍超量程。
(2)分壓式:如圖乙所示。電路結(jié)構(gòu):滑動(dòng)變阻器一部分電阻與待測(cè)電阻先并聯(lián),其余電阻再串聯(lián)在電路中。缺點(diǎn):電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,限流接法不能滿足需要時(shí)才選用。優(yōu)點(diǎn):①待測(cè)電阻兩端電壓或電流能從零開(kāi)始變化。②調(diào)節(jié)范圍最大。
2.必須選用分壓式的“3種情況”:(1)若采用限流式接法不能控制電流滿足實(shí)驗(yàn)要求,即若滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大時(shí),待測(cè)電阻上的電流(或電壓)仍超過(guò)電流表(或電壓表)的量程,或超過(guò)待測(cè)電阻的額定電流(或電壓),則必須選用分壓式接法。(2)若待測(cè)電阻的阻值比滑動(dòng)變阻器總電阻大得多,以致在限流電路中,滑動(dòng)變阻器的滑片從一端滑到另一端時(shí),待測(cè)電阻上的電流或電壓變化不明顯,此時(shí),應(yīng)改用分壓式接法。(3)若實(shí)驗(yàn)中要求電壓從零開(kāi)始調(diào)節(jié),則必須采用分壓式接法。
七、實(shí)驗(yàn)器材的選擇選擇的原則: 1.準(zhǔn)確性原則:電壓表、電流表在使用時(shí)要有較大偏轉(zhuǎn)(指針偏轉(zhuǎn)一般在滿偏角度的 以上)。2.安全性原則:通過(guò)電源、電表、滑動(dòng)變阻器、用電器的電流不能超過(guò)其允許的最大電流。3.便于操作原則:選擇控制電路時(shí),既要考慮供電電壓的變化范圍是否滿足實(shí)驗(yàn)要求,又要注意便于操作?；瑒?dòng)變阻器優(yōu)先選擇“限流”,若采用分壓接法,應(yīng)選阻值最小的變阻器。
4.常用電表的讀數(shù):對(duì)于電壓表和電流表的讀數(shù)問(wèn)題,首先要弄清電表量程,即指針指到最大刻度時(shí)電表允許通過(guò)的最大電壓或電流值,然后根據(jù)表盤(pán)總的刻度數(shù)確定精確度,按照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可。(1)0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數(shù)方法相同,此量程下的精確度是0.1 V或0.1 A,看清楚指針的實(shí)際位置,讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位。(2)對(duì)于0～15 V量程的電壓表,精確度是0.5 V,讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位,即讀到0.1 V。(3)對(duì)于0～0.6 A量程的電流表,精確度是0.02 A,在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位,這時(shí)要求“半格估讀”,即讀到最小刻度的一半0.01 A。
【實(shí)驗(yàn)探究】1.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,應(yīng)注意哪些方面的安全操作問(wèn)題?提示:(1)接通開(kāi)關(guān)前,注意檢查電源是否短路,正確連接電表,以免損壞實(shí)驗(yàn)器材。(2)閉合開(kāi)關(guān)S之前,一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。
2.本實(shí)驗(yàn)中,為了減小誤差,實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)注意什么問(wèn)題?提示:(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小,因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。(2)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度,測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直,反復(fù)測(cè)量三次,求其平均值。(3)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量,求其平均值。(4)在用伏安法測(cè)電阻時(shí),通過(guò)被測(cè)金屬絲的電流強(qiáng)度I不宜過(guò)大(電流表用0～0.6 A量程),通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng),以免金屬絲的溫度明顯升高,造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大。
3.本實(shí)驗(yàn)可以做何改進(jìn)?提示:(1)在求R的平均值時(shí),可以用U-I圖線的斜率求出。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體要求,也可能需要滑動(dòng)變阻器的分壓接法。
【類型1】測(cè)量?jī)x器、儀表的讀數(shù)【典例1】(1)如圖1所示的三把游標(biāo)卡尺,它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9 mm長(zhǎng)10等分、19 mm長(zhǎng)20等分、49 mm長(zhǎng)50等分,它們的讀數(shù)依次為　　　　mm,　　　mm,　　　mm。?(2)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,示數(shù)如圖2所示,則金屬絲的直徑是　　　　mm。?
(3)①圖3使用0～0.6 A量程時(shí),對(duì)應(yīng)刻度盤(pán)上每一小格代表　　　　A,圖中表針示數(shù)是　　　　A;當(dāng)使用0～3 A量程時(shí),對(duì)應(yīng)刻度盤(pán)上每一小格代表　　　　A,圖中表針示數(shù)為　　　　A。?②圖4使用較小量程時(shí),每小格表示　　　　V,圖中表針的示數(shù)為　　　　V。若使用的是較大量程,則這時(shí)表盤(pán)刻度每小格表示　　　　V,圖中表針示數(shù)為　　　　V。?
(4)旋鈕式電阻箱如圖5所示,電流從接線柱A流入,從B流出,則接入電路的電阻為　　　　Ω。今欲將接入電路的電阻改為2 087 Ω,最簡(jiǎn)單的操作方法是__________。若用兩個(gè)這樣的電阻箱,則可得到的電阻值范圍為　　　　。?
【解析】(1)最上面圖讀數(shù):整毫米是17,不足1毫米數(shù)是7×0.1 mm=0.7 mm,最后結(jié)果是17 mm+0.7 mm=17.7 mm。中間圖讀數(shù):整毫米是23,不足1毫米數(shù)是17×0.05 mm=0.85 mm,最后結(jié)果是23 mm+0.85 mm=23.85 mm。最下面圖讀數(shù):整毫米是3,不足1毫米數(shù)是9×0.02 mm=0.18 mm,最后結(jié)果是3 mm+0.18 mm=3.18 mm。
(2)固定刻度示數(shù)為2.0 mm,不足半毫米的從可動(dòng)刻度上讀,其示數(shù)為15.0×0.01 mm,最后的讀數(shù):2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。(3)①使用0.6 A量程時(shí),刻度盤(pán)上的每一小格為0.02 A,表針示數(shù)為0.44 A;當(dāng)使用3 A量程時(shí),每一小格為0.1 A,表針示數(shù)為2.20 A。②電壓表使用3 V量程時(shí),每小格表示0.1 V,表針示數(shù)為1.70 V;使用15 V量程時(shí),每小格為0.5 V,表針示數(shù)為8.5 V。
(4)電阻為1 987 Ω,最簡(jiǎn)單的操作方法是將“×1 k”旋鈕調(diào)到2,再將“×100”旋鈕調(diào)到0。每個(gè)電阻箱的最大阻值是9 999 Ω,用這樣的兩個(gè)電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω。故用兩個(gè)這樣的電阻箱,可得到的電阻值范圍為0～19 998 Ω。答案:(1)17.7　23.85　3.18　(2)2.150(3)①0.02　0.44　0.1　2.20②0.1　1.70　0.5　8.5(4)1 987　將“×1 k”旋鈕調(diào)到2,再將“×100”旋鈕調(diào)到00～19 998 Ω
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.某同學(xué)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板的厚度。該螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)如圖(a)所示,測(cè)量金屬板厚度時(shí)的示數(shù)如圖(b)所示。圖(a)所示讀數(shù)為　　　　mm,圖(b)所示讀數(shù)為　　　　mm,所測(cè)金屬板的厚度為　　　　mm。?
【解析】題圖(a)的讀數(shù)為1.0×0.01 mm=0.010 mm。題圖(b)的讀數(shù)為6.5 mm+37.0×0.01 mm=6.870 mm,故金屬板的厚度d=6.870 mm-0.010 mm=6.860 mm。答案:0.010　6.870　6.860
2.如圖所示的兩把游標(biāo)卡尺,它們的游標(biāo)尺自左至右分別為20等分、50等分,它們的讀數(shù)依次為　　　　mm,　　　　mm。?
【解析】20等分精確度為0.05 mm,所以游標(biāo)卡尺1讀數(shù)為:23 mm+4×0.05 mm=23.20 mm。50等分精確度為0.02 mm,所以游標(biāo)卡尺2讀數(shù)為:3 mm+10×0.02 mm=3.20 mm答案:23.20　3.20
【補(bǔ)償訓(xùn)練】(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一個(gè)“圓柱形”導(dǎo)體的長(zhǎng)度L,如圖所示,則:L=　　　　cm;?
(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一個(gè)“圓柱形”導(dǎo)體的直徑R,如圖所示,則R=　　　　mm。?
【解析】(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一個(gè)“圓柱形”導(dǎo)體的長(zhǎng)度L,則:L=10.4 cm+0.005 cm×0=10.400 cm;(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一個(gè)“圓柱形”導(dǎo)體的直徑R,則R=2 mm+0.01 mm×15.0=2.150 mm。答案:(1)10.400　(2)2.150
【類型2】實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例2】在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中,所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50 cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示,其讀數(shù)應(yīng)為　　　　mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。?
(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材:電池組(電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻約1 Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20 Ω,額定電流2 A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如表:
(3)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系,如圖2所示,圖中已標(biāo)出了測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=　　　　Ω(保留兩位有效數(shù)字)。?
(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為　　　　(填選項(xiàng)前的符號(hào))。?A.1×10-2 Ω·m　　　　　　B.1×10-3 Ω·mC.1×10-6 Ω·mD.1×10-8 Ω·m
【解析】(1)由圖1所示螺旋測(cè)微器可知,其示數(shù)為:0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm;(0.395～0.398均可)(3)根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖像如圖所示:
由圖示圖像可知,第6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏離圖線太遠(yuǎn),該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的,應(yīng)舍去,由圖示圖像可知,電阻Rx= ≈4.5 Ω(4)由電阻定律:R=ρ 得:ρ= ≈1.12×10-6 Ω·m,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。答案:(1)0.398(0.395～0.398均可)　(3)見(jiàn)解析圖　4.5　(4)C
【素養(yǎng)訓(xùn)練】某同學(xué)要測(cè)量某圓柱體電阻Rx的電阻率ρ。(1)用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量其長(zhǎng)度和直徑,如圖所示,則其長(zhǎng)度L=　　　　cm,直徑d=　　　　mm。?
(2)若待測(cè)電阻約為5 Ω,現(xiàn)要進(jìn)一步精確測(cè)量其阻值,實(shí)驗(yàn)室提供了下列可選用的器材:A.電壓表V1(量程0～3 V,內(nèi)阻約3 kΩ)B.電壓表V2(量程0～15 V,內(nèi)阻約15 kΩ)C.電流表A1(量程0～3 A,內(nèi)阻約0.01 Ω)D.電流表A2(量程0～0.6 A,內(nèi)阻約0.1 Ω)E.滑動(dòng)變阻器R1(0～20 Ω)F.滑動(dòng)變阻器R2(0～500 Ω)G.電源E(電動(dòng)勢(shì)為3.0 V)及開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
該同學(xué)從以上器材中選擇合適的器材連接好電路進(jìn)行測(cè)量,則電壓表應(yīng)選擇　　　　,電流表應(yīng)選擇　　　　,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇　　　　(均選填各器材前的字母)。要求在流過(guò)圓柱體的電流相同的情況下,電源消耗功率最小,并能較準(zhǔn)確地測(cè)出圓柱體的阻值,實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用圖中的　　　　。?
(3)利用以上所選電路測(cè)量,電流表示數(shù)為　　　　A,電壓表示數(shù)為　　　　V。
【解析】(1)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為7 cm=70 mm,游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3 mm=0.15 mm,所以最終讀數(shù)為7 cm+0.015 cm=7.015 cm;螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5 mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×10.0 mm=0.100 mm,所以最終讀數(shù)為4.5 mm+0.100 mm=4.600 mm;
(2)電源E(電動(dòng)勢(shì)為3.0 V),故選A,電壓表V1(量程0～3 V,內(nèi)阻約3 kΩ),電路電流最大為 =0.6 A,為提高精確度,減小讀數(shù)誤差,選小量程電流表,故選D,電流表A2(量程0～0.6 A,內(nèi)阻約0.1 Ω),用滑動(dòng)變阻器來(lái)控制不超量程即可,由于要求在流過(guò)圓柱體的電流相同的情況下,電源消耗功率最小,并能較準(zhǔn)確地測(cè)出圓柱體的阻值,故滑動(dòng)變阻器采用限流接法;采用限流接法時(shí),為便于調(diào)節(jié),滑動(dòng)變阻器最大值應(yīng)為待測(cè)電阻的2～4倍比較合適,所以滑動(dòng)變阻器選E?；瑒?dòng)變阻器R1(0～20 Ω); =600> =50可知電流表應(yīng)采用外接法,故電路圖選擇丁;
(3)由(2)可知,電流表量程為0～0.6 A,最小分度值為0.02 A,故電流表示數(shù)為:I=0.50 A;電壓表量程為0～3 V,最小分度值為0.1 V,故讀數(shù)為:U=2.60 V。答案:(1)7.015　4.600(4.598～4.602均可)(2)A　D　E　丁　(3)0.50　2.60?
【類型3】數(shù)據(jù)處理和實(shí)物圖的連線【典例3】導(dǎo)電玻璃是制造液晶顯示器的主要材料之一。為測(cè)量某型號(hào)導(dǎo)電玻璃的電阻率,某研究性學(xué)習(xí)小組現(xiàn)選取長(zhǎng)度L=2.5 m的圓柱體導(dǎo)電玻璃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)完成下列填空:(1)首先用螺旋測(cè)微器測(cè)量導(dǎo)電玻璃的直徑,示數(shù)如圖所示,則直徑d=　　　　mm。 ?
(2)然后用歐姆表粗測(cè)出該導(dǎo)電玻璃電阻約為1 200 Ω,為精確測(cè)量該導(dǎo)電玻璃的電阻Rx在額定電壓下的阻值,且要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)不小于其量程的 ,滑動(dòng)變阻器易于調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)下面提供的器材,設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。
①電流表應(yīng)選用　　　　;定值電阻應(yīng)選用　　　　。 ?②請(qǐng)?jiān)谔摼€框中補(bǔ)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖,并標(biāo)出所選器材對(duì)應(yīng)的電學(xué)符號(hào)。
(3)若實(shí)驗(yàn)中該小組記錄下電流表讀數(shù)為1.2 mA,電壓表讀數(shù)為2.20 V,可求得該導(dǎo)電玻璃電阻率ρ=　　　　。(保留三位有效數(shù)字) ?
【解析】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可得直徑d=1.5 mm+20.5×0.01 mm=1.705 mm。(2)由于滑動(dòng)變阻器R阻值較小,為了易于調(diào)節(jié),應(yīng)采用分壓式接法。測(cè)量該導(dǎo)電玻璃的電阻Rx的阻值應(yīng)采用伏安法,且要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)不小于其量程的 ,可將電流表A1和定值電阻R2串聯(lián)后改裝成電壓表,故電流表應(yīng)選用A1,定值電阻應(yīng)選用R2。又因?yàn)殡妷罕鞻的阻值已知,故可以作為電流表來(lái)使用,因?yàn)殡妷罕鞻的阻值與待測(cè)導(dǎo)電玻璃的阻值相差不大,故應(yīng)采用外接法。電路原理圖如圖所示。
(3)根據(jù)歐姆定律得該導(dǎo)電玻璃電阻Rx= ,再由電阻定律得Rx=ρ ,橫截面積S=πr2= πd2,整理后得ρ= ,代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得ρ=2.19×10-3 Ω·m。答案:(1)1.705(1.703～1.707都算正確)(2)①A1　R2　②見(jiàn)解析圖(3)2.19×10-3 Ω·m
【素養(yǎng)訓(xùn)練】現(xiàn)在要測(cè)量一段電阻絲的電阻率ρ,其阻值Rx約為0.5 Ω,允許通過(guò)的最大電流為0.5 A。現(xiàn)有如下器材可供選擇:電流表A(量程0.6 A,內(nèi)阻約為0.6 Ω)電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻約為3 kΩ)待測(cè)電阻絲Rx(阻值約為0.5 Ω)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5 Ω)滑動(dòng)變阻器R1(5 Ω,2 A)滑動(dòng)變阻器R2(200 Ω,1.5 A)
直流電源E(E=6 V,內(nèi)阻不計(jì))開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干(1)圖中為四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分,你認(rèn)為合理的是　　　　;?
(2)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇　　　　(選填“R1”或“R2”),并采用　　　　(選填“分壓”或“限流”)式接法。?(3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇,在圖甲上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接;
(4)實(shí)驗(yàn)中,如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I,測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D,則待測(cè)電阻絲的電阻率ρ的計(jì)算式為ρ=　　　　。?(5)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖乙所示,則該電阻絲的直徑D=　　　　mm。?
【解析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,電路中需要的最大電阻為:Rmax= Ω=30 Ω,所以變阻器應(yīng)選R1,并且應(yīng)采用分壓式接法;電路中需要的最小電阻為:Rmin= Ω=10 Ω,為保護(hù)電流表應(yīng)與一保護(hù)電阻串聯(lián),所以排除電路A,再根據(jù)待測(cè)電阻絲滿足 ,
可知電流表應(yīng)用外接法,所以應(yīng)排除電路D,由于待測(cè)電阻絲阻值太小,用電壓表直接測(cè)量時(shí)電壓太小無(wú)法讀數(shù),所以應(yīng)將待測(cè)電阻絲與保護(hù)電阻串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)才行,所以合理的電路應(yīng)是C。
(2)根據(jù)題(1)中的分析可知,變阻器應(yīng)選 R1,并且應(yīng)采用分壓式接法;(3)實(shí)驗(yàn)連接電路實(shí)物圖如圖所示,
(4)根據(jù)圖C及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有:R0+Rx= ,再根據(jù)電阻定律有:Rx=ρ ,所以電阻絲的電阻率ρ= ;(5)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖乙所示,則該電阻絲的直徑D=1 mm+20.5×0.01 mm=1.205 mm。答案:(1)C　(2)R1　分壓　(3)見(jiàn)解析(4) 　(5)1.205
【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(2020·全國(guó)Ⅰ卷)某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx,所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ,電流表內(nèi)阻為0.5 Ω,該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案,一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點(diǎn)之間,另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間。測(cè)量得到如圖(b)所示的兩條U-I圖線,其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。
回答下列問(wèn)題:(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在　　　　　(選填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的。?
(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖(b)可判斷,由圖線　　　　　(選填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值,結(jié)果為　　　　　Ω(保留1位小數(shù))。?(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響,需對(duì)(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正,修正后待測(cè)電阻的阻值為　　　　　Ω(保留1位小數(shù))。?
【解析】(1)若將電壓表跨接在O、P之間,I= ,解得U= ·I,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系可知對(duì)應(yīng)斜率為 ,且 Rx,結(jié)合圖像的斜率可知kI>kII,所以Ⅱ圖線是采用電壓表跨接在O、P之間。(2)、(3)因?yàn)榇郎y(cè)電阻為幾十歐姆的電阻,通過(guò)圖像斜率估算待測(cè)電阻為50 Ω左右,而 =20、 =100,則 ,說(shuō)明電流表的分壓較小,電壓表的分流較大,所以電壓表應(yīng)跨接在O、Q之間,所以選擇圖線I得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確。
根據(jù)圖像可知Rx+RA= ≈50.5 Ω,考慮電流表內(nèi)阻,修正后待測(cè)電阻的阻值Rx=50.5 Ω-0.5 Ω=50.0 Ω。答案:(1)O、P　(2)I　50.5　(3)50.0
2.某實(shí)驗(yàn)室中有一捆銅電線,實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)想應(yīng)用所學(xué)的電學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量這捆電線的長(zhǎng)度。他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量這捆電線的電阻Rx,圖中a、b之間連接這捆電線;V1和V2可視為理想電壓表;R為阻值范圍為0～999.0 Ω的電阻箱;E為電源;R0為定值電阻;S為開(kāi)關(guān)。采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn):
(1)先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅電線的直徑d,如圖乙所示,則d=　　　　mm;?(2)按照?qǐng)D甲所示的實(shí)驗(yàn)原理圖,完善圖丙中的實(shí)物連線;
(3)閉合開(kāi)關(guān)S,將電阻箱R調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)淖柚?記下此時(shí)電阻箱的阻值R、電壓表V1的示數(shù)U1、電壓表V2的示數(shù)U2,則這捆電線的阻值表達(dá)式為Rx=　　　　(用R、U1、U2表示);?(4)改變電阻箱的阻值R,記下R、U1、U2的多組數(shù)據(jù),算出這捆電線的電阻Rx=2.6 Ω,已知該電線銅材料的電阻率為ρ=2.00×10-8 Ω·m,則這捆銅電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=　　　　　m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。?
【解析】(1)由圖示螺旋測(cè)微器可知,其示數(shù)為:1 mm+20.0×0.01 mm=1.200 mm。(2)根據(jù)圖甲電路圖連接實(shí)物電路圖,實(shí)物電路圖如圖所示:
(3)電線的阻值表達(dá)式為Rx= ;(4)由電阻定律得:Rx=ρ = 電線長(zhǎng)度:L= 代入數(shù)據(jù)解得:L≈1.47×102 m;答案:(1)1.200　(2)實(shí)物電路圖見(jiàn)解析(3) 　 (4)1.47×102
1.用游標(biāo)卡尺測(cè)得某材料的長(zhǎng)度如圖甲所示,讀數(shù)L=　　　cm;用螺旋測(cè)微器測(cè)得該材料的直徑如圖乙所示,讀數(shù)d=　　　　mm。?
【解析】游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10 mm,游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊,所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05 mm=0.50 mm,所以最終讀數(shù)為:10 mm+0.50 mm=10.50 mm=1.050 cm。螺旋測(cè)微器的固定刻度為1 mm,可動(dòng)刻度為2.2×0.01 mm=0.022 mm,所以最終讀數(shù)為1.0 mm+0.022 mm=1.022 mm。答案:1.050　1.022
2.用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑示數(shù)如圖1所示,由圖可以讀出金屬絲的直徑d=　　　　mm;電流表、電壓表的表盤(pán)如圖2所示,由圖可以讀出電流強(qiáng)度I=　　　　A,電壓U=　　　　V。?
【解析】由圖示螺旋測(cè)微器可知,其示數(shù)為:1.5 mm+19.9×0.01 mm=1.699 mm(1.697～1.700均可)電流表量程為0～0.6 A,由圖示電流表可知,其分度值為0.02 A,示數(shù)為0.44 A;電壓表量程為0～3 V,由圖示電壓表可知,其分度值為0.1 V,示數(shù)為2.20 V;答案:1.699　0.44　2.20
3.在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:(1)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度。測(cè)量3次,求出其平均值l。其中一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示,金屬絲的另一端與刻度尺的零刻度線對(duì)齊,圖中讀數(shù)為　　　　 cm。用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,選不同的位置測(cè)量3次,求出其平均值d。其中一次測(cè)量結(jié)果如圖乙所示,圖中讀數(shù)為　　　　 mm。 ?
(2)采用如圖丙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻,電阻的測(cè)量值比真實(shí)值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=　　　　　　計(jì)算出金屬絲的電阻率(用直接測(cè)量的物理量表示)。 ?
【解析】(1)金屬絲的長(zhǎng)度為24.12～24.14 cm均可,直徑讀數(shù)為0.514～0.516 mm均可。(2)采用電流表外接法,由于電壓表分流,從而電流表的測(cè)量值大于真實(shí)值,由R= 可知,電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。由R=ρ ,R= ,S= πd2,可得ρ= 答案:(1)24.13(24.12～24.14均可)　0.515(0.514～0.516均可)　(2)偏小　
4.在“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,(1)測(cè)量金屬絲的直徑時(shí)不再使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器,而是采用刻度尺測(cè)量緊密繞制多匝的金屬絲長(zhǎng)度,求得直徑。某次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示,則直徑為　　　　mm。?
(2)如圖乙所示是測(cè)量金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)圖示電路圖,補(bǔ)充完整實(shí)物圖的連線,并使開(kāi)關(guān)閉合瞬間,電壓表或電流表不會(huì)被燒壞。
(3)某同學(xué)利用正確的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,數(shù)據(jù)如表所示:請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙中作U-I圖線,并由圖線求出電阻值為　　　　Ω。?
【解析】(1)由題圖可知,導(dǎo)線一共繞了20匝,總長(zhǎng)36.4 mm,則導(dǎo)線的直徑d= mm≈1.8 mm(2)實(shí)物連線如圖所示,滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,電流表外接。

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