第三節(jié)　測(cè)量金屬絲的電阻率 [實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]1．知道游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法。2．了解測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)用伏安法測(cè)電阻。3．能根據(jù)不同情況設(shè)計(jì)電路圖，會(huì)具體選擇電流表及滑動(dòng)變阻器并能合理地實(shí)驗(yàn)操作。4．會(huì)正確測(cè)量相關(guān)物理量，并能正確進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析。一、游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理及使用1．構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺，如圖所示。2．用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑。3．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見(jiàn)的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度1 mm與每小格的差值精確度(可精確到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4．讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度) mm。注意：游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度不需要估讀。二、螺旋測(cè)微器的測(cè)量原理及使用1．結(jié)構(gòu)：如圖所示，測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、粗調(diào)旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測(cè)微螺桿F是連在一起的，通過(guò)精密螺紋套在B上。2．測(cè)量原理螺旋測(cè)微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可動(dòng)刻度一周為50格，當(dāng)測(cè)微螺桿每轉(zhuǎn)一周時(shí)，前進(jìn)(或后退)一個(gè)螺距0.5 mm。若每轉(zhuǎn)過(guò)1格，前進(jìn)(或后退)0.01 mm，因此螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。3．操作與讀數(shù)使用螺旋測(cè)微器時(shí)，將被測(cè)物體放在測(cè)砧A和測(cè)微螺桿F之間，先使用粗調(diào)旋鈕D，在測(cè)微螺桿F快靠近被測(cè)物體時(shí)，改用微調(diào)旋鈕D′，聽(tīng)到咔咔聲音停止轉(zhuǎn)動(dòng)，并用止動(dòng)旋鈕止動(dòng)，然后讀數(shù)。讀數(shù)時(shí)，在固定刻度上讀出大于0.5 mm的部分，在可動(dòng)刻度上讀出不足0.5 mm的部分，讀可動(dòng)刻度示數(shù)時(shí)還要注意估讀一位數(shù)字。螺旋測(cè)微器的讀數(shù)可用下式表示：螺旋測(cè)微器的讀數(shù)＝固定刻度的讀數(shù)＋可動(dòng)刻度的讀數(shù)×精確度。如圖所示，讀數(shù)為6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm。注意：螺旋測(cè)微器讀數(shù)需要估讀到下一位。三、伏安法測(cè)電阻用伏安法測(cè)電阻，其原理為I＝，則R＝，即測(cè)出導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)的電流，便可計(jì)算出導(dǎo)體的電阻。但在測(cè)量中通常有兩種方式，即電流表的內(nèi)接法與外接法。1．電流表內(nèi)、外接法的比較接法內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋IV電阻測(cè)量值R測(cè)＝＝Rx＋RA>Rx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝＝<Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件Rx?RARx?RV2．兩種接法的選擇(1)比較法①若Rx?RV，說(shuō)明電壓表的分流作用較弱，應(yīng)選用電流表外接法；②若Rx?RA，說(shuō)明電流表的分壓作用較弱，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法。(2)比值法①若>，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法；②若<，應(yīng)選用電流表外接法；③若＝，兩種接法均可。四、實(shí)驗(yàn)：測(cè)量金屬絲的電阻率1．實(shí)驗(yàn)原理和方法用毫米刻度尺測(cè)一段金屬絲導(dǎo)線的長(zhǎng)度 l，用螺旋測(cè)微器測(cè)導(dǎo)線的直徑d，用伏安法測(cè)導(dǎo)線的電阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝。2．實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲、毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表、電流表、學(xué)生電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器和導(dǎo)線若干。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用螺旋測(cè)微器在導(dǎo)線的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，并記錄。(2)將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度l(即有效長(zhǎng)度)，反復(fù)測(cè)量三次，并記錄。(3)依照如圖所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至最大。(4)電路經(jīng)檢查無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。(5)拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。4．數(shù)據(jù)處理(1)根據(jù)記錄結(jié)果，計(jì)算出金屬絲的直徑d和長(zhǎng)度l的平均值。(2)根據(jù)記錄的I、U值，計(jì)算出金屬絲的平均電阻值R。(3)將測(cè)得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式ρ＝＝中，計(jì)算出金屬絲的電阻率。5．誤差分析(1)直徑和長(zhǎng)度的測(cè)量造成偶然誤差，應(yīng)采取多次測(cè)量取平均值的方法減小誤差。(2)電壓表、電流表讀數(shù)造成偶然誤差。讀數(shù)時(shí)，視線垂直于表盤，可減小誤差。(3)測(cè)量電路中電壓表、電流表的接法對(duì)金屬絲電阻測(cè)量造成系統(tǒng)誤差，由于電路采用電流表外接法，造成電阻的測(cè)量值偏小。(4)通過(guò)電流過(guò)大，時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使金屬絲發(fā)熱導(dǎo)致電阻率變大而引起誤差。6．注意事項(xiàng)(1)導(dǎo)線的長(zhǎng)度是連入電路電流流過(guò)的有效長(zhǎng)度(而不是金屬絲的總長(zhǎng)度)。(2)由于被測(cè)金屬導(dǎo)線的阻值較小，為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)選用電流表外接法。(3)測(cè)電阻時(shí)，電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)。(4)為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)采用U-I圖像法求電阻。 類型一　實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)原理【典例1】　現(xiàn)在要測(cè)量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx約為0.5 Ω，允許通過(guò)的最大電流為0.5 A。現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 Ω)電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)待測(cè)電阻絲Rx(阻值約為0.5 Ω)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5 Ω)滑動(dòng)變阻器R1(0～5 Ω，2 A)滑動(dòng)變阻器R2(0～200 Ω，1.5 A)直流電源E(E＝6 V，內(nèi)阻不計(jì))開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干(1)如圖為四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是________。A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D(2)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇________(選填“R1”或“R2”)，并采用________接法。(3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇，在圖甲上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接。甲　　　　　　　　　乙(4)實(shí)驗(yàn)中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L、直徑為D，則待測(cè)電阻絲的電阻率ρ的計(jì)算式為ρ＝________。(5)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D＝________。[解析]　(1)電阻Rx兩端的最大電壓約為U＝IRx＝0.25 V，約為電壓表量程的，需要在待測(cè)電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時(shí)R0＋Rx<，電流表采用外接法，選項(xiàng)C正確。(2)若采用限流接法，選擇R1時(shí)，電路中電流最小值約為0.5 A；選擇R2時(shí)，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計(jì)，不用考慮大電流時(shí)電源電動(dòng)勢(shì)的變化，因而采用分壓接法，為了便于調(diào)節(jié)，選總阻值較小的R1。(3)實(shí)物連線如圖所示。(4)待測(cè)電阻Rx＝－R0由電阻定律有Rx＝＝聯(lián)立解得ρ＝。(5)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。[答案]　(1)C　(2)R1　分壓　(3)見(jiàn)解析圖  (4)　(5)1.205 mm(1.203～1.207 mm均可) 類型二　實(shí)驗(yàn)電路與數(shù)據(jù)處理【典例2】　用伏安法測(cè)量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ。給定電壓表(內(nèi)阻約為50 kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為40 Ω)、滑動(dòng)變阻器、電源、開(kāi)關(guān)、待測(cè)電阻(約為250 Ω)及導(dǎo)線若干(要求測(cè)量電流、電壓能從0開(kāi)始調(diào)節(jié))。(1)在虛線框中畫(huà)出測(cè)量R的電路圖。(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，試寫(xiě)出根據(jù)此圖求R值的步驟：___________________________________________________________________________________________________。(3)求出的電阻值R＝________。(保留三位有效數(shù)字)(4)待測(cè)電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度與直徑，結(jié)果分別如圖甲、乙所示。由圖可知其長(zhǎng)度為________，直徑為________。甲乙(5)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝________。(保留三位有效數(shù)字)[解析]　(1)由于R＜，應(yīng)采用電流表外接法，要求測(cè)量電流、電壓從0開(kāi)始調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法。如圖所示。(2)①作U-I圖線，圖線應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線，使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)(左起第2個(gè)點(diǎn))應(yīng)舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k。(3)在圖像中的直線上取兩點(diǎn)，求出R≈229 Ω。(4)題圖甲讀數(shù)l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm題圖乙讀數(shù)d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm。(5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。[答案]　(1)見(jiàn)解析圖(2)見(jiàn)解析(3)229 Ω(221～237 Ω均正確)(4)0.800 cm　0.190 cm(5)8.11×10－2 Ω·m 類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)【典例3】　(2020·山東模擬考試)某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1，滑動(dòng)變阻器R2，待測(cè)鉛筆芯Rx，電源E，開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開(kāi)關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個(gè)電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2。甲請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)若電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝________I1時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)鉛筆芯的電阻值。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該鉛筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，則該筆芯的直徑為________mm。乙(3)已測(cè)得該鉛筆芯的長(zhǎng)度L＝20.00 cm，電阻箱的讀數(shù)為5.00 Ω，根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出鉛筆芯的電阻率ρ＝________Ω·m(結(jié)果保留2位小數(shù))；(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則鉛筆芯電阻的測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。[解析]　(1)由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，當(dāng)I2＝I1時(shí)，電阻箱的阻值與待測(cè)鉛筆芯的阻值相等。(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.000 mm。(3)由公式R＝ρ可計(jì)算，鉛筆芯的電阻率約為1.96×10－5  Ω·m。(4)電流表A2的內(nèi)阻不能忽略時(shí)，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測(cè)鉛筆芯的電阻，即電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。[答案]　(1)　(2)1.000　(3)1.96×10－5　(4)小于1．在測(cè)定某一均勻細(xì)圓柱體材料的長(zhǎng)度和直徑時(shí)：甲　　　　　　　　乙如圖甲所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)其長(zhǎng)度為________cm；圖乙用螺旋測(cè)微器測(cè)其直徑為________mm。[解析]　游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為10.3 cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm所以最終讀數(shù)為10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm。螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為1 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×19.6 mm＝0.196 mm所以最終讀數(shù)為1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm。[答案]　(1)10.355　1.196(1.195～1.197均可)2．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：待測(cè)金屬絲：Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)電壓表：V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)電流表：A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)電流表：A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)電源：E1(電源電壓為3 V)電源：E2(電源電壓為12 V)滑動(dòng)變阻器：R(最大阻值約20 Ω)螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開(kāi)關(guān)S；導(dǎo)線。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________ mm。(2)若滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選____________，電源應(yīng)選________(均填器材代號(hào))，在虛線框中完成電路原理圖。[解析]　(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.5 mm＋27.7×0.01 mm＝1.777 mm。(2)在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，為使測(cè)量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達(dá)到半偏以上，又因待測(cè)電阻絲的額定電流為0.5 A，所以電流表選A1，電源選E1即可，因待測(cè)電阻絲阻值較小，故采用電流表外接法。電路原理圖如圖所示。[答案]　(1)1.777(1.775～1.779均正確)　(2)A1　E1　電路原理圖見(jiàn)解析圖3．在測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，金屬導(dǎo)線長(zhǎng)約0.8 m，直徑小于1 mm，電阻在5 Ω左右，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用米尺測(cè)量金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度，測(cè)三次，求出平均值l，在金屬導(dǎo)線的不同位置用________測(cè)量直徑，求出平均值d。(2)用伏安法測(cè)量金屬導(dǎo)線的電阻R。試把圖中所給的器材連接成測(cè)量R的合適電路。圖中電流表的量程為0～0.6 A，內(nèi)阻接近1 Ω，電壓表的量程為0～3 V，內(nèi)阻為幾千歐，電源的電動(dòng)勢(shì)為6 V，變阻器的阻值為0～20 Ω，在閉合開(kāi)關(guān)前，變阻器的滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)處于正確位置。(3)用上面測(cè)得的金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度l、直徑d和電阻R，可根據(jù)電阻率的表達(dá)式ρ＝________算出所測(cè)金屬的電阻率。[解析]　(1)金屬導(dǎo)線的直徑用螺旋測(cè)微器測(cè)量。(2)接電路圖時(shí)，由于被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，應(yīng)采用電流表外接法，并且滑動(dòng)變阻器采取限流式，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片處在最大阻值處。(3)由電阻定律R＝ρ，有ρ＝＝。[答案]　(1)螺旋測(cè)微器(2)連線如圖所示(3)4．實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買了一捆標(biāo)稱長(zhǎng)度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度。該同學(xué)首先測(cè)得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8 Ω·m，再利用圖甲所示電路測(cè)出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度。可供使用的器材有：電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 kΩ滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5 Ω滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值20 Ω定值電阻：R0＝3 Ω電源：提供6 V電壓開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。回答下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(選填“R1”或“R2”)，閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________(選填“a”或“b”)端。(2)在實(shí)物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)圖甲所示電路完成剩余部分的連接。丙(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________V。(4)導(dǎo)線實(shí)際長(zhǎng)度為________m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析]　(1)根據(jù)R＝ρ，得銅導(dǎo)線的阻值約為Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω。實(shí)驗(yàn)中的滑動(dòng)變阻器若選R1，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片移至a端時(shí)，電壓表的示數(shù)約為3 V，若滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，超過(guò)電壓表量程，故實(shí)驗(yàn)中的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R2。閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)使電路中的電阻最大，故滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)移至a端。(2)連線如圖所示。(3)電壓表的示數(shù)為2.30 V。(4)根據(jù)歐姆定律，銅導(dǎo)線與R0的串聯(lián)電阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以銅導(dǎo)線的電阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω。根據(jù)Rx＝ρ得導(dǎo)線長(zhǎng)度l＝＝ m≈94 m。[答案]　(1)R2　a　(2)連線圖見(jiàn)解析　(3)2.30(2.29～2.31均正確)　(4)94(93～95均正確) 

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高中人教版 (2019)3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量圖文課件ppt：

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高中物理粵教版 (2019)必修 第三冊(cè)電子課本

第三節(jié) 測(cè)量金屬絲的電阻率

版本： 粵教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第三冊(cè)

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